5.5: Ejercicios
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- Implementar los circuitos en las Figuras 5.3.2 y 5.3.3.
- Completando la siguiente tabla implementando circuitos en Logisim para las operaciones AND, OR, XOR, NAND y NOR. ¿Qué operaciones parecen ser asociativas?
Las columnas de salida para la tabla a continuación se definen de la siguiente manera (el operador XOR es ^ y NOT es! , que es consistente con Java):
As = (A* (B* (C*D)))
Xs = (A^ (B^ (C^ D)))
¡NOs =! (A+! (B+! (C+D))
Ap = (A*B) * (C*D)
Xp = (A^B) ^ (C^D)
NoP =! (! (A+B) +! (C+D))
Os = (A+ (B+ (C+D)))
NaS =! (¡*! (B*! (C*D))
Op = (A+B) + (C+D)
NaP =! (! (A*B) *! (C*D))
Entrada
Salida
A
B
C
D
Como
Ap
Os
Op
Xs
Xp
NaS
NaP
NOs
NoP
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 - Implementar circuitos en Logisim que muestren si las operaciones AND, OR, XOR, NAND, NOR y XNOR son conmutativas o no. Esto se puede lograr usando circuitos con solo 3 entradas y 2 operaciones. Crear una tabla similar a la del problema 2.
¿Qué operaciones parecen ser conmutativas?
- Implemente dos circuitos que muestren la propiedad conmutativa usando su placa de prueba y chips.
- Implementar circuitos en Logisim que muestren si las operaciones AND, OR, XOR, AND, NOR y XNOR son distributivas o no. Esto se puede lograr usando circuitos con solo 3 entradas, pero una versión requiere 2 operaciones y las otras 3 operaciones. Crear una tabla similar a la del problema 2, excepto con sólo 3 entradas, y completarla. ¿Qué operaciones parecen ser distributivas? Implementar los circuitos usando la placa de prueba.
- Implemente dos circuitos que muestren la propiedad distributiva usando su placa de prueba y chips.
- Demostrar, al crear el circuito en Logisim, que se puede implementar una operación AND paralela de 32 vías de tal manera que solo se pueda ejecutar en tiempo 5*T (donde T es el tiempo para realizar una sola operación AND). ¿Qué implica este ejercicio sobre el crecimiento del tiempo de ejecución de las operaciones asociativas cuando se ejecutan en paralelo? Esta pregunta es para estudiantes más avanzados, y asume algunos antecedentes en estructuras de datos y algoritmos, pero ilustra un punto importante sobre la paralelización de operaciones asociativas.