1.4: Circuitos Distribuidos

La ingeniería de RF y microondas tiene como base los efectos de línea de transmisión también conocidos como efectos distribuidos. Como es bien sabido, el voltaje y la corriente en un punto\(\mathsf{A}\),, no pueden afectar instantáneamente el voltaje y la corriente en otro punto espacialmente separado\(\mathsf{B}\). Sin embargo, si los puntos\(\mathsf{A}\) y\(\mathsf{B}\) en un circuito están suficientemente cerca, entonces un circuito casi siempre puede tratarse como un circuito de elemento agrupado. Lo que constituye suficientemente cerca se relaciona con la distancia entre\(\mathsf{A}\) y\(\mathsf{B}\)\(d\), en comparación con una longitud de onda,\(\lambda\). Si\(d <\lambda /100\) entonces casi siempre el circuito puede considerarse como agrupado. Si\(d ≥\lambda /10\) entonces se deben considerar efectos distribuidos, limitaciones impuestas por el tiempo de vuelo finito, y siempre se considera que el circuito está distribuido. Cuando\(d\) está entre\(\lambda /100\) y\(\lambda /10\) entonces no está claro si el circuito debe ser considerado como distribuido o puede ser considerado como agrupado. Por supuesto, es mucho más sencillo analizar y diseñar con circuitos de elementos grumados.

Los efectos distribuidos y de línea de transmisión son sinónimos. Si bien un circuito distribuido puede ser difícil de analizar, los efectos distribuidos pueden explotarse para realizar una matriz muy grande de elementos que generalmente no tienen equivalente a frecuencias más bajas. Por ejemplo, los campos de dos líneas de transmisión adyacentes pueden solaparse para que parte de la señal (energía) de una de las líneas aparezca en la otra. Esto podría ser un problema en algunas situaciones pero se puede utilizar para acoplar parte de la energía de una línea a otra. Muchos elementos de circuito novedosos se basan en este efecto de acoplamiento.

Los efectos distribuidos y los efectos de línea de transmisión resultan de una señal, voltaje o corriente, en un punto del espacio no pudiendo cambiar instantáneamente el voltaje y la corriente en otro punto del espacio. Para ser más físicos, el voltaje y la corriente pueden ser reemplazados por campo eléctrico y magnético. La velocidad finita de la luz está encapsulada en las ecuaciones de Maxwell que se desarrollaron entre 1861 y 1862 [8, 9]. Para los ingenieros de microondas, las ecuaciones de Maxwell son la descripción más conveniente y completa de la realidad. Son el límite clásico de una teoría más fundamental llamada electrodinámica cuántica. Las ecuaciones de Maxwell son importantes para la comprensión física de los efectos de la línea de transmisión y los efectos distribuidos, pero en realidad son muy difíciles de manipular y usar en los cálculos. Lo que es mucho más útil son las ecuaciones de líneas de transmisión, o ecuaciones del telégrafo, desarrolladas por Heaviside en 1887 [10].

Las ecuaciones del telégrafo utilizan voltaje y corriente que están relacionadas con la integral del campo eléctrico y la integral del campo magnético respectivamente. Las ecuaciones del teleprapher relacionan la derivada temporal del voltaje (o corriente) con la variación espacial de la corriente (o voltaje). Esto es análogo a cómo las ecuaciones de Maxwell relacionan los campos eléctrico y magnético. Heaviside también introdujo el concepto de fasores con el resultado de que las cuatro dimensiones de las ecuaciones de Maxwell, el tiempo y las tres dimensiones espaciales, se reducen a una sola dimensión espacial, a lo largo de una línea de transmisión. Los diseñadores de microondas, como ocurre con todos los diseñadores de circuitos, es que diseñan a partir de circuitos de elementos agrupados que se describen naturalmente por voltaje y corriente. Lo que es particularmente importante de las ecuaciones del telégrafo es que permiten la relación directa de los circuitos de línea de transmisión con los circuitos de elementos grumados. Sin embargo, las ecuaciones del telegrafista no siempre son suficientes para entender los circuitos distribuidos, por lo que (a veces a regañadientes) los ingenieros de microondas deben estar familiarizados con las ecuaciones de Maxwell para comprender cada situación que se pueda encontrar. Dicho de otra manera, los ingenieros de microondas quieren expresar las cantidades de circuitos como voltaje y corrientes en lugar de campos eléctricos y magnéticos pero siempre son conscientes de que los circuitos de microondas están intrincadamente conectados a campos eléctricos y magnéticos y la energía se almacena en campos eléctricos y magnéticos. Las ecuaciones del telegrafista proporcionan un vínculo entre los mundos de tensión/corriente y campo EM e introducen conceptos de tensiones y corrientes de onda viajera que ayudan aún más a la conexión.