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6.7: Ejercicios

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    1. Una placa de circuito de cuatro capas tiene cuatro niveles de metalización con las dos capas internas siendo de suministro y los planos de tierra son tierra de RF. La capa superior tiene una concentración muy densa de líneas de señal y para los fines de entender los campos en el dieléctrico entre las dos capas superiores de metalización ambas capas de metalización pueden considerarse sólidas. La situación ahora se reduce a una guía de ondas de placa paralela que permite que las señales viajen en el dieléctrico de una región de la placa de circuito a otra. El dieléctrico tiene una permitividad relativa de\(4\) y el grosor del dieléctrico entre las capas metálicas es\(1\text{ mm}\).
      1. ¿Cuál es el modo que se propaga a la frecuencia más baja y cuál es el número de onda de corte y la frecuencia de corte de este modo?
      2. ¿Cuál es la impedancia de onda de este modo\(1\text{ GHz}\)?
      3. ¿Cuál es la velocidad de fase de este modo\(1\text{ GHz}\)?
    2. Una placa de circuito multicapa forma una guía de onda de placa paralela entre los planos metálicos (incluso si se rompen un poco). Así, la energía EM se propaga alrededor de la placa de circuito y no toda la energía es confinada por las líneas de la placa de circuito.
      1. ¿Cuál es el modo EM que es mayormente para propagar?
      2. Dibuja los\(\text{H}\) campos\(\text{E}\) y del modo en sección transversal.
      3. Si la distancia entre las placas es\(1\text{ mm}\), cuál es la frecuencia más baja a la que se puede propagar este modo de orden más bajo.
    3. Dos capas adyacentes de una placa de circuito son planos de tierra continuos separados por un dieléctrico\(0.5\text{ mm}\) -grueso que tiene una permitividad relativa de\(4\).
      1. Cuál es la frecuencia más baja a la que se propaga el modo TEM.
      2. ¿Cuál es la impedancia de onda del modo TEM en\(10\text{ GHz}\).
    4. Dos capas adyacentes de una placa de circuito son planos de tierra continuos separados por un dieléctrico\(0.5\text{ mm}\) -grueso que tiene una permitividad relativa de\(4\). Cuál es la frecuencia más baja a la que se propaga el\(\text{TM}_{1}\) modo.
    5. Dos capas adyacentes de una placa de circuito son planos de tierra continuos separados por un dieléctrico\(0.5\text{ mm}\) -grueso que tiene una permitividad relativa de\(4\). Cuál es la frecuencia más baja a la que se propaga el\(\text{TE}_{1}\) modo.
    6. Una guía de onda\(\text{W}\) de banda llena de aire tiene una frecuencia de\(75– 100\text{ GHz}\) operación, se extiende en la\(z\) dirección y tiene dimensiones internas de\(\Delta_{x} = 0.100\text{ in.}\) por\(\Delta_{y} = 0.050\text{ in.}\)\(f_{c}\) es la frecuencia de corte, y\(k_{c}\) es el número de onda de corte.
      1. ¿La guía de ondas soporta un modo electromagnético transversal (TEM) proporciona sus razones?
      2. ¿Cuál es la característica distintiva de los modos de guía de onda TE?
      3. ¿Cuál es la característica distintiva de los modos de guía de onda TM?
      4. ¿Qué modos además de los modos TEM, TE y TM se propagan en la guía de ondas rectangular?
      5. ¿Se admiten\(\text{TM}_{00}\) modos\(\text{TE}_{00}\) y en la guía de ondas y por qué?
      6. ¿Qué es\(k_{c}\) de la\(\text{TE}_{10}\) modalidad?
      7. ¿Qué es\(k_{c}\) de la\(\text{TE}_{01}\) modalidad?
      8. ¿Qué es\(k_{c}\) de la\(\text{TE}_{11}\) modalidad?
      9. ¿Qué es\(f_{c}\) de la\(\text{TE}_{10}\) modalidad?
      10. ¿Qué es\(f_{c}\) de la\(\text{TE}_{01}\) modalidad?
      11. ¿Cuál es el número de onda de la\(\text{TE}_{01}\) modalidad en\(90\text{ GHz}\), discute si tu respuesta no es real?
      12. ¿Cuál es el número de onda de la\(\text{TE}_{10}\) modalidad en\(90\text{ GHz}\), discute si tu respuesta no es real?
      13. ¿Qué es\(f_{c}\) de la\(\text{TE}_{11}\) modalidad?
      14. ¿Qué es\(k_{c}\) de la\(\text{TM}_{10}\) modalidad?
      15. ¿Qué es\(k_{c}\) de la\(\text{TM}_{01}\) modalidad?
      16. ¿Qué es\(k_{c}\) de la\(\text{TM}_{11}\) modalidad?
      17. ¿Qué es\(k_{c}\) de la\(\text{TM}_{10}\) modalidad?
      18. ¿Qué es\(f_{c}\) de la\(\text{TM}_{01}\) modalidad?
      19. ¿Qué es\(f_{c}\) de la\(\text{TM}_{11}\) modalidad?
      20. ¿Qué se puede decir sobre la frecuencia de corte relativa de los modos\(\text{TE}_{mn}\) y\(\text{TM}_{mn}\)\(m + n\geq 2\),, en relación con las frecuencias de corte de los modos\(\text{TE}_{mn}\) y\(\text{TM}_{mn}\)\(m + n = 1\),,?
      21. Esbozar y etiquetar las curvas de dispersión para los\(m, n = 0, 1,\) modos\(\text{TE}_{mn}\) y\(\text{TM}_{mn}\), es decir,\(\beta\) versus frecuencia en el rango de frecuencia\(0\) a\(200\text{ GHz}\).
      22. ¿Cuál es el rango de frecuencia sobre el cual solo se puede propagar un modo?
      23. ¿Por qué es deseable que solo se propague un modo?
      24. ¿Por qué el rango de frecuencia de funcionamiento especificado para esta guía de ondas es menor que el rango de frecuencia sobre el cual solo puede existir un modo?
    7. Una guía de ondas\(\text{E}\) de banda llena de aire tiene una frecuencia de\(60–90\text{ GHz}\) funcionamiento y tiene dimensiones internas de\(0.122\text{ in}\) por\(0.061\text{ in}\).
      1. ¿Cuál es la velocidad de fase del\(\text{TE}_{10}\) modo en\(60\text{ GHz}\).
      2. ¿Cuál es la velocidad de fase del\(\text{TE}_{10}\) modo en\(90\text{ GHz}\).
      3. ¿Cuál es la impedancia de onda del\(\text{TE}_{10}\) modo en\(60\text{ GHz}\).
      4. ¿Cuál es la impedancia de onda del\(\text{TE}_{10}\) modo en\(90\text{ GHz}\).
      5. ¿Cuál es la diferencia entre la impedancia característica y la impedancia de onda para la guía de ondas?
    8. Una guía\(\text{X}\) de ondas de banda tiene las dimensiones\(0.9\text{ in}\times 0.4\text{ in}\). Calcular las frecuencias de corte para los modos\(\text{TE}_{10},\text{ TE}_{01},\) y\(\text{TM}_{11}\),.
    9. Una guía\(\text{X}\) de ondas de banda tiene las dimensiones\(0.9\text{ in}\times 0.4\text{ in}\). Calcular las frecuencias de corte para los modos\(\text{TE}_{10},\text{ TE}_{01},\) y\(\text{TM}_{11}\),.
    10. Una guía\(\text{W}\) de ondas de banda tiene las dimensiones\(0.1\text{ in}\times 0.05\text{ in}\) y la frecuencia de corte del\(\text{TE}_{10}\) modo es\(59.0\text{ GHz}\). Verifica esto.
      1. ¿Cuáles son las frecuencias de corte del\(\text{TE}_{01}\) modo?
      2. ¿Cuáles son las frecuencias de corte del\(\text{TM}_{11}\) modo?
      3. ¿Cuál es el rango de frecuencia de operación sobre el cual solo puede existir un modo?
    11. Una guía de onda\(\text{E}\) -band tiene las dimensiones\(0.122\text{ in}\times 0.061\text{ in}\) y la frecuencia de corte del\(\text{TE}_{10}\) modo es\(48.4\text{ GHz}\). Verifica esto.
      1. ¿Cuál es la frecuencia de corte del\(\text{TE}_{01}\) modo?
      2. ¿Cuál es la frecuencia de corte del\(\text{TM}_{11}\) modo?
      3. ¿Cuál es el rango de frecuencia sobre el cual solo puede existir un modo?
    12. Una guía\(\text{W}\) de ondas de banda tiene las dimensiones\(0.1\text{ in}\times 0.05\text{ in}\). En\(100\text{ GHz}\) sólo el\(\text{TE}_{10}\) modo puede propagarse. En\(100\text{ GHz}\) y para el\(\text{TE}_{10}\) modo
      1. ¿Cuál es la impedancia de onda?
      2. ¿Cuál es la velocidad de fase?
      3. ¿Cuál es la velocidad del grupo?
    13. Una guía\(\text{E}\) de ondas de banda tiene las dimensiones\(0.1\text{ in}\times 0.05\text{ in}\). En\(38\text{ GHz}\) sólo el\(\text{TE}_{10}\) modo puede propagarse. En\(38\text{ GHz}\) y para el\(\text{TE}_{10}\) modo
      1. ¿Cuál es la impedancia de onda?
      2. ¿Cuál es la velocidad de fase?
      3. ¿Cuál es la velocidad del grupo?
    14. Un sistema de comunicación en\(60\text{ GHz}\) tiene un ancho de banda de\(4\text{ GHz}\) modo que el rango de frecuencia de operación es\(58\text{ GHz}\) para\(62\text{ GHz}\). La guía de ondas se utilizará para enrutar la señal de onda milimétrica a una antena. Qué guía de ondas se debe utilizar para justificar su respuesta.
    15. Un sistema de comunicación\(15\text{ GHz}\) tiene un ancho de banda de\(1\text{ GHz}\) tal manera que el rango de frecuencia de operación es\(14.5\text{ GHz}\) para\(15.5\text{ GHz}\). La guía de ondas se utilizará para enrutar la señal de onda milimétrica a una antena. Qué guía de ondas se debe utilizar para justificar su respuesta.

    6.7.1 Ejercicios por Sección

    \(§6.2\: 1, 2, 3, 4, 5\)

    \(§6.4\: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15\)

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