6.2: Mezclador

La conversión de frecuencia, mezcla o heterodinación, es el proceso de convertir información a una frecuencia (presente en forma de portadora modulada) a otra frecuencia. La segunda frecuencia es más alta, en el caso de conversión ascendente de frecuencia, donde se transmite más fácilmente, o menor, cuando la mezcla se llama conversión descendente de frecuencia, donde se captura más fácilmente. Los tipos de mezcladores se muestran en la Figura\(\PageIndex{1}\). La captura de la señal convertida descendentemente es casi siempre por un ADC. La conversión de frecuencia puede ocurrir con cualquier elemento no lineal.

Considere el flujo de señal de información en el convertidor descendente en la Figura\(\PageIndex{1}\) (a). (Una discusión similar se aplica al convertidor ascendente en la Figura\(\PageIndex{1}\) (b).) Desde la izquierda, una señal de RF modulada centrada en\(f_{\text{RF}}\) se presenta a un mezclador que es bombeado por una gran señal LO at\(f_{\text{LO}}\). La función pretendida del mezclador es convertir la información sobre la RF modulada a una frecuencia intermedia inferior (IF) centrada en\(f_{\text{IF}} = |f_{\text{RF}} − f_{\text{LO}}|\). El espectro del mezclador, mostrado a la derecha en la Figura\(\PageIndex{1}\) (a), tiene otro tono,\(f_{\text{IM}}\) llamado tono de imagen. La imagen en\(f_{\text{IM}}\) es un interferente, ya que también se convierte a la IF desde entonces\(f_{\text{IF}} = |f_{\text{IM}} − f_{\text{LO}}|\). El ruido en la imagen también se convierte a la IF. Para el convertidor ascendente se transmitiría el ruido de alta potencia proveniente del amplificador de potencia en la imagen. Por lo tanto, el diseño del mezclador debe considerar cómo se manejan la imagen y el ruido, así como la eficiencia del proceso de conversión.

En la Figura\(\PageIndex{2}\) (a) un dispositivo no lineal es accionado por dos señales en\(\omega_{M}\) y\(\omega_{C}\). La señal más grande, la LO, también se llama bomba y la otra señal se llama RF. El espectro de las señales presentes en el circuito se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\) (c). En este mezclador el objetivo es producir una señal a la frecuencia diferencial (o IF) con la misma modulación, y de ahí la misma información, que la señal RF original. El mezclador de transistores que se muestra en la Figura\(\PageIndex{3}\) usa filtrado para separar los componentes RF, LO e IF.

Figura\(\PageIndex{1}\): Conversión de frecuencia usando un mezclador.

Figura\(\PageIndex{2}\): Mezclador de diodos: (a) circuito; (b) característica de corriente-voltaje de diodo; (c) espectro a través del dispositivo no lineal; y (d) símbolo esquemático para un mezclador.

Figura\(\PageIndex{3}\): Mezclador FET de extremo único con filtros de paso de banda LO, RF e IF.

6.2.1 Análisis de mezcladores

Un mezclador se puede diseñar alrededor de cualquier dispositivo no lineal [1]. Usando un amplificador operacional, se puede diseñar un multiplicador ideal que multiplicará dos señales, cada una descrita como cosinusoides. Si la cosinusoide LO es\(\cos(\omega_{1}t)\) y la cosinusoide RF de entrada es\(\cos(\omega_{2}t)\), la multiplicación de las dos señales producirá una salida (usando la identidad trigonométrica\(\cos(A) \cos(B) = \frac{1}{2} [\cos(A − B) + \cos(A + B)])\):

\[\begin{align}y(t)&=[\cos(\omega_{1}t)]\cdot [\cos(\omega_{2}t)]\nonumber \\ \label{eq:1}&=\frac{1}{2}\left\{\cos[(\omega_{1}-\omega_{2})t]+\cos[(\omega_{1}+\omega_{2})t]\right\}\end{align} \]

Este tiene dos componentes: uno en la frecuencia del radián\((\omega_{1} −\omega_{2})\) y el otro en\((\omega_{1} +\omega_{2})\). Si la señal LO y RF están cerca, entonces el componente at\((\omega_{1} −\omega_{2})\) estará a una frecuencia mucho menor que el LO o el RF, y el componente at\((\omega_{1} +\omega_{2})\) estará a casi el doble de las frecuencias de entrada. El filtrado adecuado elegirá uno de estos componentes dependiendo de si la aplicación es conversión ascendente o descendente. A frecuencias de microondas, se deben utilizar circuitos que no realicen la multiplicación ideal. Esta sección considera lo que sucede cuando dos componentes se aplican a una no linealidad arbitraria descrita por un polinomio de bajo orden. El resultado es que se generará una gran cantidad de tonos en el proceso de mezcla. Los diseños de circuitos equilibrados pueden reducir significativamente muchos de estos tonos, reduciendo en gran medida el filtrado requerido para seleccionar una salida en particular.

Una entrada de dos tonos

\[x(t) = |X_{1}| \cos(\omega_{1}t +\phi_{1}) + |X_{2}| \cos(\omega_{2}t +\phi_{2})\nonumber \]

se puede escribir usando notación compleja como

\[x(t) = \frac{1}{2}[X_{1}\text{e}^{\jmath\omega_{1}t} + X_{1}^{\ast}\text{e}^{−\jmath\omega_{1}t} + X_{2}\text{e}^{\jmath\omega_{2}t} + X_{2}^{\ast}\text{e}^{−\jmath\omega_{2}t}] \nonumber \]

Obsérvese que el coeficiente de la componente de frecuencia exponencial positiva es la mitad del del fasor. Así el fasor del\(\omega_{1}\) componente es\(X_{1} = |X_{1}|\text{e}^{(\jmath\phi_{1})}\) y el fasor del\(\omega_{2}\) componente lo es\(X_{2} = |X_{2}|\text{e}^{(\jmath\phi_{2})}\). Las tres primeras potencias de se\(x\) pueden expandir fácilmente manualmente; por ejemplo, la expansión\(x^{2}\) da

\[\begin{align}x^{2}(t)&=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left[X_{1}^{2}\text{e}^{\jmath 2\omega_{1}t}+2X_{1}X_{1}^{\ast}+2X_{1}X_{2}\text{e}^{\jmath(\omega_{1}+\omega_{2})t} +2X_{1}X_{2}^{\ast}\text{e}^{\jmath(\omega_{1}-\omega_{2})t}\right.\nonumber\\ &\quad +(X_{1}^{\ast})^{2}\text{e}^{-\jmath 2\omega_{1}t}+2X_{1}^{\ast}X_{2}\text{e}^{\jmath(\omega_{2}-\omega_{1})t}+2X_{1}^{\ast}X_{2}^{\ast}\text{e}^{-\jmath(\omega_{1}+\omega_{2})t}+X_{2}^{2}\text{e}^{\jmath 2\omega_{2}t}\nonumber \\ \label{eq:2}&\quad \left. +2X_{2}X_{2}^{\ast}+(X_{2}^{\ast})^{2}\text{e}^{-\jmath 2\omega_{2}t}\right] \end{align} \]

y de manera similar, ampliar\(x^{3}\) los rendimientos

\[\begin{align} x^{3}(t)&=\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left[X_{1}^{3}\text{e}^{\jmath 3\omega_{1}t}+3X_{1}^{2}X_{1}^{\ast}\text{e}^{\jmath\omega_{1}t}+3X_{1}^{2}X_{2}\text{e}^{\jmath(2\omega_{1}+\omega_{2})t}\right.\nonumber \\ &\quad +3X_{1}^{2}X_{2}^{\ast}\text{e}^{\jmath(2\omega_{1}-\omega_{2})t}+3X_{1}(X_{1}^{\ast})^{2}\text{e}^{-\jmath\omega_{1}t}+6X_{1}X_{1}^{\ast}X_{2}\text{e}^{\jmath\omega_{2}t}\nonumber \\ &\quad +6X_{1}X_{1}^{\ast}X_{2}^{\ast}\text{e}^{-\jmath\omega_{2}t}+3X_{1}X_{2}^{2}\text{e}^{\jmath(\omega_{1}+2\omega_{2})t}\nonumber \\ &\quad +6X_{1}X_{2}X_{2}^{\ast}\text{e}^{\jmath\omega_{1}t}+3X_{1}(X_{2}^{\ast})^{2}\text{e}^{\jmath(\omega_{1}-2\omega_{2})t}+(X_{1}^{\ast})^{3}\text{e}^{-\jmath 3\omega_{1}t}\nonumber \\ &\quad +3(X_{1}^{\ast})^{2}X_{2}\text{e}^{\jmath(\omega_{2}-2\omega_{1})t}+3(X_{1}^{\ast})^{2}X_{2}^{\ast}\text{e}^{-\jmath(2\omega_{1}+\omega_{2})t}+3X_{1}^{\ast}X_{2}^{2}\text{e}^{\jmath (2\omega_{2}-\omega_{1})t}\nonumber \\ &\quad +3X_{1}^{\ast}(X_{2}^{\ast})^{2}\text{e}^{-\jmath (\omega_{1}+2\omega_{2})t}+X_{2}^{3}\text{e}^{\jmath 3\omega_{2}t}+6X_{1}^{\ast}X_{2}^{\ast}X_{2}\text{e}^{-\jmath\omega_{1}t}\nonumber \\ \label{eq:3}&\quad \left.+3X_{2}^{2}X_{2}^{\ast}\text{e}^{\jmath\omega_{2}t}+3X_{2}(X_{2}^{\ast})^{2}\text{e}^{-\jmath\omega_{2}t}+(X_{2}^{\ast})^{3}\text{e}^{-\jmath 3\omega_{2}t}\right] \end{align} \]

de manera que la salida de la ecuación cúbica,

\[y(t)=a_{0}+a_{1}x(t)+a_{2}x^{2}(t)+a_{3}x^{3}(t)\nonumber \]

se puede calcular para una entrada de dos tonos. La tabla\(\PageIndex{1}\) enumera estos fasores y los agrupa por frecuencia. Un enfoque más general se describe en [2].

Los fasores de los diversos productos de intermodulación resultantes de\(x,\: x^{2},\) y\(x^{3}\) pueden tomarse como los coeficientes de los componentes de frecuencia exponencial positiva después del factor de dos corrección requerida para términos distintos a DC [2]. Se suman términos de la misma frecuencia para obtener la salida a una frecuencia particular. Por ejemplo, la salida del fasor at\((2\omega_{1} −\omega_{2})\) viene dada por la suma de tres productos de intermodulación:

\[\label{eq:4}Y_{(2\omega_{1}-\omega_{2})}=a_{3}\left(\frac{3}{4}\right)X_{1}^{2}X_{2}^{\ast} \]

Entonces, el nivel de la salida de un mezclador, aquí\(Y_{(2\omega_{1}−\omega_{2})}\) a la frecuencia de radián\((2\omega_{1}−\omega_{2})\), está relacionado directamente con la intensidad de la señal LO (con amplitud\(|X_{1}|\)), la intensidad de la no linealidad (capturada por los\(a_{n}\) coeficientes), y el nivel de la señal de entrada\(|X_{2}|\). Desafortunadamente, el análisis de series de potencia de orden bajo como se usa aquí no es suficiente para modelar mezcladores prácticos, y las herramientas de modelado asistidas por computadora son necesarias. Sin embargo, el análisis manual permite comprender la operación y desarrollar arquitecturas que tengan intrínsecamente las características deseadas.

Producto de intermodulación	Frecuencia	Orden
\(\begin{array}{c}{\frac{1}{2}X_{1}X_{1}^{\ast}}\\{\frac{1}{2}X_{2}X_{2}^{\ast}}\end{array}\)	\(\begin{array}{c}{0}\\{0}\end{array}\)	\(\begin{array}{c}{2}\\{2}\end{array}\)
\(\begin{array}{c}{2\frac{1}{2}X_{1}=X_{1}}\\{2(\frac{1}{2})^{3}3X_{1}^{2}X_{1}^{\ast}=\frac{3}{4}X_{1}^{2}X_{1}^{\ast}}\\{2(\frac{1}{2})^{3}6X_{1}X_{2}X_{2}^{\ast}=\frac{3}{2}X_{1}X_{2}X_{2}^{\ast}}\end{array}\)	\(\begin{array}{c}{\omega_{1}}\\{\omega_{1}}\\{\omega_{1}}\end{array}\)	\(\begin{array}{c}{1}\\{3}\\{3}\end{array}\)
\(\begin{array}{c}{2\frac{1}{2}X_{2}=X_{2}}\\{2(\frac{1}{2})^{3}3X_{2}^{2}X_{2}^{\ast}=\frac{3}{4}X_{2}^{2}X_{2}^{\ast}}\\{2(\frac{1}{2})^{3}6X_{1}X_{1}^{\ast}X_{2}=\frac{3}{2}X_{1}X_{1}^{\ast}X_{2}}\end{array}\)	\(\begin{array}{c}{\omega_{2}}\\{\omega_{2}}\\{\omega_{2}}\end{array}\)	\(\begin{array}{c}{1}\\{3}\\{3}\end{array}\)
\(2(\frac{1}{2})^{2}X_{1}^{2}=\frac{1}{2}2X_{1}^{2}\)	\(2\omega_{1}\)	\(2\)
\(2(\frac{1}{2})^{2}X_{2}^{2}=\frac{1}{2}2X_{2}^{2}\)	\(2\omega_{2}\)	\(2\)
\(2(\frac{1}{2})^{3}X_{1}^{3}=\frac{1}{4}X_{1}^{3}\)	\(3\omega_{1}\)	\(3\)
\(2(\frac{1}{2})^{3}X_{2}^{3}=\frac{1}{4}X_{2}^{3}\)	\(3\omega_{2}\)	\(3\)
\(2\frac{1}{2}X_{1}X_{2}=X_{1}X_{2}\)	\(\omega_{1}+\omega_{2}\)	\(2\)
\(2\frac{1}{2}X_{1}X_{2}^{\ast}=X_{1}X_{2}^{\ast}\)	\(\omega_{1}-\omega_{2}\)	\(2\)
\(2(\frac{1}{2})^{3}3X_{1}^{2}X_{2}=\frac{3}{4}X_{1}^{2}X_{2}\)	\(2\omega_{1}+\omega_{2}\)	\(3\)
\(2(\frac{1}{2})^{3}3X_{1}^{2}X_{2}^{\ast}=\frac{3}{4}X_{1}^{2}X_{2}^{\ast}\)	\(2\omega_{1}-\omega_{2}\)	\(3\)
\(2(\frac{1}{2})^{3}3X_{1}X_{2}^{2}=\frac{3}{4}X_{1}X_{2}^{2}\)	\(\omega_{1}+2\omega_{2}\)	\(3\)
\(2(\frac{1}{2})^{3}3X_{1}^{\ast}X_{2}^{2}=\frac{3}{4}X_{1}^{\ast}X_{2}^{2}\)	\(2\omega_{2}-\omega_{1}\)	\(3\)

Cuadro\(\PageIndex{1}\): Los productos de intermodulación resultantes de\(x,\: x^{2}\), y\(x^{3}\), donde\(x\) es una señal de dos tonos, mostrando solo las frecuencias positivas. La primera columna da las amplitudes complejas (fasores) de los componentes de frecuencia. (El orden es el poder de\(x\).)

6.2.2 Parámetros de rendimiento del mezclador

Las principales características que definen el rendimiento de un mezclador son la ganancia o pérdida de conversión, y la cifra de ruido [3, 4]. La mezcla resulta de un proceso no lineal que genera muchos tonos y no solo los de interés. En consecuencia, se utilizan parámetros adicionales para describir el rendimiento de un mezclador, y estos derivan de la generación de los tonos adicionales. Los parámetros de rendimiento del mezclador son los siguientes:

Pérdida de conversión: Esta es la relación entre la potencia disponible de la señal de entrada y la de la señal de salida después de la mezcla. Por lo general, se expresa en decibelios. En el mezclador de diodos mostrado en la Figura\(\PageIndex{5}\), la pérdida de conversión es

\[\label{eq:5}L_{C}=\frac{P_{\text{in}}(\text{RF})}{P_{\text{out}}(\text{IF})} \]

En decibelios, la pérdida de conversión es

\[\label{eq:6}L_{C}|_{\text{dB}}=10\log_{10}\left[\frac{P_{\text{in}}(\text{RF})}{P_{\text{out}}(\text{IF})}\right] \]

Figura de ruido (NF): El NF es\(10\) multiplicado por el log del factor de ruido\(F\). El factor de ruido es la relación entre la SNR en la entrada de RF y la SNR en la salida IF (usando el ruido de entrada generado por una resistencia a temperatura estándar\(290\text{ K}\)).

No obstante, hay calificaciones para mezcladores. La primera es que dos entradas (en las frecuencias RF e imagen) pueden producir ruido y potencia de señal en el IF. El NF de doble banda lateral (DSB) incluye contribuciones de señal y ruido tanto de la frecuencia de RF como de la de imagen. Esta es la situación con la radiometría y la astronomía, donde la señal está en ambas bandas laterales. La NF de banda lateral única (SSB) incluye la señal de entrada solo en RF, pero incluye ruido que se origina tanto en la RF como en las frecuencias de imagen. Esta es la situación para los mezcladores en las comunicaciones donde la señal está sólo en una banda lateral.

Los mezcladores pueden tener un exceso de ruido sustancial, ya que el ruido que está desplazado en frecuencia del LO y sus armónicos por la magnitud de la frecuencia IF se convertirá a la IF para un convertidor descendente, o se convertirá a la RF en un convertidor ascendente. Este proceso a veces se llama plegado por ruido.

En resumen, se utilizan dos cifras de ruido con mezcladores, SSB NF y DSB NF. El cual usar depende del sistema en el que esté embebido el mezclador.

Rechazo de imagen: Si un mezclador tiene un LO de\(1.1\text{ GHz}\) y un RF de\(1.5\text{ GHz}\), entonces el IF estará en\(400\text{ MHz}\). Este IF también puede ser generado por la señal de imagen en\(700\text{ MHz}\). Numéricamente la imagen es el reflejo de la RF en la LO. El rechazo de imagen se refiere a la capacidad de un mezclador para rechazar la señal de imagen. Esto se puede lograr, por ejemplo, mediante el uso de un filtro de paso de banda RF de entrada.

Si la imagen aplicada y las potencias de señal previstas son las mismas y el nivel de la señal de salida (en el IF) producida por la señal de RF prevista es\(P_{\text{out}}\), y el producido por la señal de imagen es\(P_{\text{out,image}}\), entonces la relación de rechazo de imagen (IRR) es

\[\label{eq:7}\text{IRR}=\frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{out, image}}} \]

Esto se expresa típicamente en decibelios y

\[\label{eq:8}\text{IRR}|_{\text{dB}}=10\log_{10}\left(\frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{out, image}}}\right) \]

Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Mixer Calculations

Un mezclador tiene un LO de\(10\text{ GHz}\). El mezclador se utiliza para convertir una señal at\(10.1\text{ GHz}\) a un IF at\(100\text{ MHz}\), y tiene una pérdida de conversión,\(L_{c}\) de\(3\text{ dB}\) y un rechazo de imagen de\(20\text{ dB}\). Dos señales se presentan al mezclador, una a\(10.1\text{ GHz}\) con una potencia de\(100\text{ nW}\) y la otra a\(9.9\text{ GHz}\) con una potencia de\(1\:\mu\text{W}\).

1. ¿Cuál es la potencia de salida de la señal (prevista) en el IF?
2. ¿Cuál es la relación señal/interferencia en el IF (ignorando el ruido)?

Solución

1. \(L_{c} = 3\text{ dB} = 2\)y de Ecuación\(\eqref{eq:5}\) la potencia de salida en IF de la señal prevista es
   \[\label{eq:9}P_{\text{out}}=P_{\text{in}}(\text{RF})/L_{c}=100\text{ nW}/2=50\text{ nW}=-43\text{ dBm} \]
2. La interferencia en el IF proviene de la señal de imagen convertida a la baja. \(\text{IRR} = 20\text{ dB} = 100\). Si las potencias aplicadas de la señal pretendida y la señal de imagen son las mismas, de Ecuación\(\eqref{eq:7}\),
   \[\label{eq:10}\text{IRR}=\frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{out, image}}}\quad\text{i.e.}\quad P_{\text{out, image}}=\frac{P_{\text{out}}}{\text{IRR}} \]
   Esto debe ser modificado para tener en cuenta la diferencia en los niveles de potencia aplicados y
   \[P_{\text{out, image}}=\frac{P_{\text{out}}}{\text{IRR}}\frac{P_{\text{in}}(\text{RF, image})}{P_{\text{in}}(\text{RF})}=\frac{(50\text{ nW})\cdot (1\:\mu\text{W})}{100\cdot (100\text{ nW})}=\frac{(50\text{ nW})\cdot (1000\text{ nW})}{100\cdot (100\text{ nW})}=5\text{ nW}\nonumber \]
   La señal a- la relación de interferencia es
   \[\label{eq:11}\text{SIR}=\frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{out, image}}}=\frac{50\text{ nW}}{5\text{ nW}}=10=10\text{ dB} \]

6.2.3 Formas de onda mezcladoras

Esta sección presenta las formas de onda de los mezcladores de diodos. Los mezcladores de diodos, como el mezclador balanceado en la Figura\(\PageIndex{4}\), son bilaterales. En un transceptor de comunicación, dicho mezclador se puede usar tanto para las funciones de recepción como de transmisión, simplificando enormemente los requisitos de filtrado. La mayoría de los mezcladores en los teléfonos celulares, sin embargo, se basan en transistores, pero la arquitectura subyacente corresponde a un mezclador de un solo diodo o, más comúnmente, al mezclador de doble equilibrado de anillo de diodo.

El primer mezclador a considerar es el mezclador de un solo extremo que se muestra en la Figura\(\PageIndex{5}\) (a). No se incluyen filtros revelando así la complejidad completa de los espectros. La forma de onda transitoria a través del diodo (medida en el punto de prueba) se muestra en la Figura\(\PageIndex{5}\) (b). El transitorio de encendido se debe tanto a la rampa de encendido de las fuentes LO y RF, como a la capacitancia interna del diodo. Los espectros de la señal en el punto de prueba se muestran en la Figura\(\PageIndex{5}\) (c y d). La señal deseada aquí es la IF, que está a la frecuencia de diferencia del LO y RF (es decir, at\(400\text{ MHz}\)). Extraer solo el IF en la respuesta mostrada en la Figura\(\PageIndex{5}\) (d) requeriría un filtrado significativo. El nivel del tono IF aquí es\(11.5\text{ mV}_{\text{peak}}\). Si un\(400\text{ MHz}\) filtro sin pérdidas está unido al punto de prueba y la carga IF (en el otro lado del filtro) es\(50\:\Omega\), la potencia IF entregada a la carga es\(P_{\text{out}} = \frac{1}{2}(11.5\text{ mV})^{2}/(50\:\Omega) = 1.322\:\mu\text{W}\). La potencia de RF disponible es\(P_{\text{in}} =\frac{1}{2}(100\text{ mV})^{2}/(50\:\Omega) = 100\:\mu\text{W}\). Entonces la pérdida de conversión es

\[\label{eq:12}L_{C}=\frac{100\:\mu\text{W}}{1.332\:\mu\text{W}}=75.08=18.8\text{ dB} \]

Ahora considere el mezclador de anillo de diodos que se muestra en la Figura\(\PageIndex{6}\). Las formas de onda y los espectros en los puntos de prueba LO, IF y RF se muestran en la Figura\(\PageIndex{7}\). Observe cuán relativamente limpios están los espectros en cada uno de los puntos de prueba. La reducción en el desorden es el resultado del circuito equilibrado. El circuito de la Figura\(\PageIndex{6}\) se conoce como un mezclador de doble equilibrado, y el mismo concepto se puede utilizar con los mezcladores de transistores.

Centrándose solo en los espectros en el punto de prueba IF\(\PageIndex{7}\) (Figura (e)), se puede observar que la señal LO y sus armónicos son inexistentes. Los componentes distintos del\(400\text{ MHz}\) IF son otros productos de suma y diferencia de RF y LO. Sin embargo, en comparación con los espectros del mezclador de diodos de un solo extremo

Figura\(\PageIndex{4}\): Mezclador de doble equilibrado de anillo de diodos.

Figura\(\PageIndex{5}\): Mezclador de diodos de un solo extremo.

Figura\(PageIndex{6}\): Esquema del mezclador de doble equilibrado de diodos.

en la Figura\(\PageIndex{5}\) (c y d), muchos de estos también se eliminan. Este es un circuito muy atractivo, ya que reduce significativamente las especificaciones requeridas para un filtro de salida. Esta es una de las características especiales del diseño de RF y microondas. Mucho se puede ganar siendo creativo: el diseñador mejora con la experiencia. El nivel de la señal IF en el punto de prueba de RF es\(26.7\text{ mV}_{\text{peak}}\). La potencia IF entregada a la\(50\:\Omega\) carga es\(P_{\text{out}} = \frac{1}{2} (26.7\text{ mV})^{2}/(50\:\Omega) = 7.126\:\mu\text{W}\). La potencia de RF disponible es\(P_{\text{in}} = \frac{1}{2} (100\text{ mV})^{2}/(50\:\Omega) = 100\:\mu\text{W}\). Entonces la pérdida de conversión es

\[\label{eq:13}L_{C}=\frac{100\:\mu\text{W}}{7.126\:\mu\text{W}}=14.02=11.47\text{ dB} \]

La pérdida de conversión es mucho menor a la que se obtuvo con el mezclador de un solo extremo. En parte esto se debe a que el poder no se disipó en una gran cantidad de tonos espurios.

Figura\(\PageIndex{7}\): Formas de onda y espectros del mezclador de anillo de diodo de doble equilibrado de la Figura\(\PageIndex{6}\).

6.2.4 Mezclador de conmutación

El análisis de un mezclador en la Sección 6.2.1 modeló el elemento mezclador utilizando un polinomio. Con un LO grande, una vista alternativa de un mezclador es considerarlo como un dispositivo de conmutación en el que la conductancia del elemento mezclador es conmutada periódicamente por el LO.

En la Figura\(\PageIndex{8}\) (a) se muestra un mezclador de diodos de conmutación simple. Si el nivel LO es grande, entonces el mezclador puede ser modelado por el circuito equivalente que se muestra en la Figura\(\PageIndex{8}\) (b) con una conductancia que varía periódicamente,\(g_{\text{LO}}(t)\). Se trata de una onda cuadrada con la misma frecuencia y periodo que la onda sinusoidal LO aplicada. El diodo efectivamente se ve como un interruptor con la conductancia alternando entre un valor máximo\(g_{m}\) y cero (ver Figura\(\PageIndex{8}\) (c)). Los primeros términos de la expansión de la serie de Fourier\(g_{\text{LO}}(t)\) son

\[\label{eq:14}g_{\text{LO}}(t)=g_{m}\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{\pi}\cos(\omega_{\text{LO}}t)+\frac{2}{3\pi}\cos(3\omega_{\text{LO}}t)+\ldots\right] \]

La pequeña señal de RF interactúa con la conductancia de conmutación para que la corriente de salida sea

\[\label{eq:15}i(t)=g_{\text{LO}}(t)[v_{\text{RF}}-i_{x}(t)R] \]

Ignorando\(R\), entonces la corriente IF, donde\(\omega_{\text{IF}} = \omega_{\text{RF}} −\omega_{\text{LO}}\), en el punto\(\mathsf{x}\) es

\[\begin{align}i_{\text{IF}}(t)&=g_{\text{LO}}(t)v_{\text{RF}}(t)=\frac{g_{m}}{\pi}\cos(\omega_{\text{LO}}t)v_{\text{RF}}\cos(\omega_{\text{RF}}t) \nonumber \\ \label{eq:16} &=\frac{g_{m}v_{\text{RF}}}{2\pi}\{\cos[(\omega_{\text{LO}}-\omega_{\text{RF}})t]+\cos[(\omega_{\text{LO}}+\omega_{\text{RF}})t]\}\end{align} \]

Típicamente, la señal IF at se\((\omega_{\text{LO}} −\omega_{\text{RF}})\) extraería a través de un filtro de paso de banda o paso bajo que permite que solo pase el componente IF y se realiza un voltaje IF a medida que la corriente pasa a través de una resistencia de carga.

Una de las ventajas del mezclador de conmutación es que el rendimiento es relativamente insensible al nivel del LO. El LO podría ser una onda senoidal y aún así la variación de la conductancia estaría cerca de ser una onda cuadrada. Entonces el diseño del mezclador específicamente es desarrollar una variación cuadrada de la conductancia.

Los mezcladores de conmutación se pueden realizar usando otros circuitos. Uno de ellos es el mezclador de anillo de diodos que se muestra en la Figura\(\PageIndex{9}\). Aquí los transformadores de derivación central producen señales LO y RF diferenciales. El LO grande es transformado por el transformador roscado para producir una gran señal diferencial que enciende pares de diodos en secuencia. Durante la mitad positiva del ciclo LO, el

Figura\(\PageIndex{8}\): Mezclador de diodos de conmutación;\(g_{\text{LO}}\) es una conductancia.

Figura\(\PageIndex{9}\): Mezclador de anillo de diodos como mezclador de conmutación. \(g_{m}\)es una conductancia.

Figura\(\PageIndex{10}\): Mezclador de anillo de diodos implementado usando un híbrido para producir una señal pseudo-balanceada.

dos diodos de la derecha en la Figura\(\PageIndex{9}\) (a) pasan corriente limitada por la impedancia de fuente de la fuente LO y cada diodo tiene una conductancia\(2g_{m}\), como se ve en la Figura\(\PageIndex{9}\) (b). Durante el semiciclo negativo de la LO, los diodos de la izquierda pasan corriente y cada uno tiene conductancia\(2g_{m}\), ver Figura\(\PageIndex{9}\) (c y d). Cuando no están polarizados hacia delante, los diodos aparecen como circuitos abiertos. Este proceso da como resultado la forma de onda de conductancia mostrada en la Figura\(\PageIndex{9}\) (e). Una característica importante de esta forma de onda es que es simétrica incluso cuando se consideran no dealidades.

Una implementación de RF del mezclador de diodos se muestra en la Figura\(\PageIndex{10}\). El\(180^{\circ}\) híbrido reemplaza al transformador para distribuir señales de RF en fase opuesta al anillo del diodo. El IF ahora se toma de la toma central del transformador LO y se pasa a través de un filtro de paso bajo para eliminar todas las señales que no sean el IF. Este es un mezclador de conversión descendente. Si el mezclador es un mezclador de conversión ascendente, entonces el filtro de paso bajo sería reemplazado por un filtro de paso de banda.

Las implementaciones de mezcladores basados en transistores que utilizan el concepto mezclador de anillo se muestran en la Figura\(\PageIndex{11}\). Estos circuitos se utilizan en circuitos integrados monolíticos con las señales diferenciales disponibles de las etapas anteriores y la salida IF también es diferencial. Los transistores funcionan como conmutadores que son controlados por la señal LO y la forma de onda de conductancia es como para el mezclador de diodos (es decir, como en la Figura\(\PageIndex{9}\) (e)). Otro mezclador de conmutación es el mezclador de conmutación de transistores que se muestra en la Figura\(\PageIndex{12}\).

Tradicionalmente, el mayor problema con los mezcladores de conmutación era la potencia sustancial de LO requerida y el rango dinámico limitado del mezclador en

Figura\(\PageIndex{11}\): Mezcladores de anillo transistor.

Figura\(\PageIndex{12}\): Mezclador de transistores de conmutación.

convertir RF a IF (para un convertidor descendente) o IF a RF (para un convertidor ascendente). Esta situación cambia con los nodos de procesamiento CMOS\(32\text{ nm}\) e inferiores. Esto ha dado como resultado que los mezcladores de conmutación CMOS sean elementos importantes de los RFIC y estos tengan un rango dinámico superior.

6.2.5 Mezclador Subarmónico

Si el elemento no lineal de un mezclador es particularmente fuerte, o tal vez el nivel de accionamiento es muy alto, la mezcla se producirá cuando la frecuencia de la unidad LO del mezclador sea un subarmónico de la frecuencia LO efectiva. Considere los mezcladores de conmutación descritos en la Sección 6.2.4 y la conductancia de conmutación, Figura\(\PageIndex{12}\) (c), del mezclador de conmutación en la Figura\(\PageIndex{12}\) (a). Con este mezclador la señal RF se mezcla efectivamente con un armónico del LO aplicado. Aquí estos armónicos son armónicos impares y por lo tanto un mezclador de conmutación impulsado por una señal LO a\(5\text{ GHz}\) voluntad de conversión descendente y señal de RF\(15.1\text{ MHz}\) a una frecuencia IF de\(100\text{ MHz}\). Una de las ventajas de un mezclador subarmónico es que no hay una\(15\text{ GHz}\) señal grande lo que podría ser un problema ya que podría filtrarse en la parte frontal de un receptor y posiblemente irradiar involuntariamente. Otra ventaja es que con un enfoque de mezcla de conversión descendente convencional donde el LO y la RF están cerca en frecuencia, se necesitaría generar un LO en\(15\text{ GHz}\), en el ejemplo anterior, a partir de la\(5\text{ GHz}\) señal. Esto consumiría considerable energía. Por lo que podría ser más eficiente de energía usar un mezclador subarmónico en lugar de un tripler de frecuencia y un mezclador convencional. Un mezclador subarmónico podría ser la opción de diseño preferida especialmente para la conversión descendente de señales de onda milimétrica. A altas frecuencias de onda milimétrica (por ejemplo\(> 200\text{ GHz}\)), el mezclador es a menudo un elemento pasivo no lineal.