8: Ondas electromagnéticas guiadas

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 86894

Markus Zahn
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Las soluciones de ondas planas uniformes desarrolladas en el Capítulo 7 no pueden existir en realidad en todo el espacio, ya que se requeriría una cantidad infinita de energía de las fuentes. Sin embargo, las ondas TEM también pueden propagarse en la región de volumen finito entre electrodos. Dichas estructuras de electrodos, conocidas como líneas de transmisión, se utilizan para el flujo de energía electromagnética desde la potencia (60 Hz) hasta las frecuencias de microondas, como líneas de retardo debido a la velocidad finita c de las ondas electromagnéticas, y en redes de formación de pulsos debido a las reflexiones al final de la línea. Debido a los límites de los electrodos, también se permiten soluciones de onda más generales donde los campos eléctrico y magnético ya no son perpendiculares. Estas nuevas soluciones también permiten el flujo de energía electromagnética en estructuras cerradas de un solo conductor conocidas como guías de onda.

8.1: Las ecuaciones de la línea de transmisión
Las propiedades generales de las líneas de transmisión se ilustran en la Figura 8-1 mediante los electrodos de placa paralelos a una pequeña distancia d que encierran medios lineales con permitividad\(\varepsilon \) y permeabilidad\(\mu \). Debido a que este espaciado\( d\) es mucho menor que el ancho\(w\) o la longitud\(l\), descuidamos los efectos de campo de franjas y asumimos que los campos solo dependen de la\( z\) coordenada.
8.2: Ondas transitorias de línea de transmisión
La forma más fácil de resolver las ondas transitorias en las líneas de transmisión es mediante el uso del razonamiento físico en lugar del rigor matemático. Dado que las olas viajan a una velocidad\(c\), una vez generadas no pueden alcanzar ninguna posición\(z\) hasta un tiempo\(z/c\) después. Las olas que viajan en la\(z\) dirección positiva se describen por la función\(\textrm{V}_{+}\left ( t-z/c \right )\) y las ondas que viajan en la\(-z\) dirección por\(\textrm{V}_{-}(t + z/c)\). Sin embargo, en cualquier momento\(t\) y posición\(z\),
8.3: Variaciones de tiempo sinusoidales
A menudo, las líneas de transmisión son excitadas por fuentes que varían sinusoidalmente de modo que el voltaje y la corriente de la línea también varían sinusoidalmente con el tiempo:
8.4: Las ciones arbitrarias
Una línea de transmisión sin pérdidas excitada\(z = -l\) con una fuente de voltaje sinusoidal ahora termina en su otro extremo en\(z =0\) con una impedancia arbitraria\(Z_L\), que en general puede ser un número complejo. Definición de la tensión de carga y la corriente\(z =0\) en
8.5: Afinación de Stub
En la práctica, la mayoría de las fuentes están conectadas a una línea de transmisión a través de una resistencia en serie coincidente con la línea Esto elimina las reflexiones transitorias cuando la excitación está encendida o apagada.
8.6: La guía de ondas rectangular
Mostramos en la Sección 8-1-2 que los campos eléctrico y magnético para\(\textrm{TEM}\) las ondas tienen la misma forma de soluciones en el plano transversal al eje de la línea de transmisión que para la estática. El conductor interno dentro de una estructura de línea de transmisión cerrada como un cable coaxial es necesario para\(\textrm{TEM}\) las ondas ya que lleva una corriente superficial y una distribución de carga superficial, que son la fuente de los campos magnético y eléctrico. Una estructura conductora hueca, llamada guía de ondas
8.7: Guía de ondas dieléctrica
Encontramos en la Sección 7-10-6 para fibra óptica que las ondas electromagnéticas también pueden ser guiadas por estructuras dieléctricas si la onda viaja desde el dieléctrico al espacio libre en un ángulo de incidencia mayor que el ángulo crítico. Las ondas que se propagan a lo largo del dieléctrico de espesor\(2d\) en la Figura 8-30 todavía se describen mediante las ecuaciones de onda vectorial derivadas en la Sección 8-6-1.
8.8: Problemas

Miniaturas: Brida de guía de ondas UBR320 para microondas. (Dominio público; Catslash vía Wikipedia)