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3.1: Introducción a los fasores

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    Apuntes a profesores y alumnos

    ¡Fasores! Para quienes los entienden, son de incomparable valor para el estudio de temas elementales y avanzados. Para quienes los malinterpretan, son una fuente constante de confusión y no son de utilidad aparente. Entonces, vamos a entenderlos.

    El salto conceptual del número complejo\(e^{jθ}\) al fasor\(e^{j(ωt+θ)}\) viene en “Fasor Representación de Señales”. Tómese el tiempo que sea necesario para comprender cada matiz geométrico y algebraico. Escribe el programa MATLAB en “Ejercicio 6" para fijar las ideas clave de una vez por todas. Luego usa fasores para estudiar latidos entre tonos, potencia multifásica y figuras de Lissajous en “Beating between Tones” a través de “Lissajous Figures”. Por lo general, realizamos una demostración en el aula de latidos entre tonos usando dos fuentes de fase bloqueada, un osciloscopio y un altavoz. También demostramos figuras de Lissajous con este hardware.

    “Estado estacionario sinusoidal y el circuito RLC en serie” y “Dispersión de luz por una hendidura” en estado estacionario sinusoidal y dispersión de luz son demasiado exigentes para los estudiantes de primer año, pero están en el blanco correcto para los estudiantes de segundo año. Estas secciones pueden cubrirse en un curso de segundo año (o un suplemento a un curso de segundo año) o omitirse en un curso de primer año sin consecuencias.

    En el experimento numérico en “Experimento Numérico (Patrones de Interferencia)”, los estudiantes computan y trazan patrones de interferencia para dos sinusoides que están desfasados.

    Introducción

    En ingeniería y ciencias aplicadas, tres señales de prueba forman la base para nuestro estudio de sistemas eléctricos y mecánicos. El impulso es una señal idealizada que modela excitaciones muy cortas (como pulsos de corriente, golpes de martillo, impulsiones de pila y destellos de luz). El paso es una señal idealizada que modela las excitaciones que se encienden y permanecen encendidas (como la corriente en un relé que se cierra o un transistor que conmuta). La sinusoide es una señal idealizada que modela excitaciones que oscilan con una frecuencia regular (como alimentación de CA, radio AM, tonos musicales puros y vibraciones armónicas). Las tres señales se utilizan en el laboratorio para diseñar y analizar circuitos eléctricos y mecánicos, sistemas de control, antenas de radio y similares. La señal sinusoidal es particularmente importante porque puede ser utilizada para determinar la selectividad de frecuencia de un circuito (como un receptor de radio superheterodino) a las excitaciones de diferentes frecuencias. Por esta razón, cada fabricante de equipos de prueba de electrónica construye osciladores sinusoidales que pueden ser barridos a través de muchas octavas de Orequency. (Hewlett-Packard se inició en 1940 con el famoso oscilador de audio HP).

    En este capítulo utilizamos lo que hemos aprendido sobre los números complejos y la función\(e^{jθ}\) para desarrollar un cálculo fasorial para representar y ma- nipular sinusoides. Este cálculo opera muy parecido al cálculo que desarrollamos en “Números complejos” y “Las funciones e x y e " para manipular números complejos. Aplicamos nuestro cálculo al estudio de fenómenos de latido, potencia multifásica, circuitos RLC en serie y dispersión de luz por una hendidura.


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