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LibreTexts Español

Capítulo 1 Ejercicios de revisión

  • Page ID
    51727
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Ejercicios de revisión de capítulos

    Usar el Lenguaje del Álgebra

    Identificar múltiplos y factores

    1. Utilice las pruebas de divisibilidad para determinar si 180 es divisible por 2, por 3, por 5, por 6 y por 10.

    Contestar

    Divisible por \(2,3,5,6\)

    2. Encuentra la factorización primo de 252.

    3. Encuentra el múltiplo menos común de 24 y 40.

    Contestar

    120

    En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

    4. \(24÷3+4(5−2)\)

    5. \(7+3[6−4(5−4)]−3^2\)

    Contestar

    4

    Evaluar una expresión

    En los siguientes ejercicios, evalúe las siguientes expresiones.

    6. Cuando \(x=4\), ⓐ \(x^3\)\(5x\)\(2x^2−5x+3\)

    7. \(2x^2−4xy−3y^2\) cuándo \(x=3\) y \(y=1\)

    Contestar

    3

    Simplifique expresiones combinando términos similares

    En los siguientes ejercicios, simplifique las siguientes expresiones combinando términos similares.

    8. \(12y+7+2y−5\)

    9. \(14x^2−9x+11−8x^2+8x−6\)

    Contestar

    \(6x^2−x+5\)

    Traducir una frase en inglés a una expresión algebraica

    En los siguientes ejercicios, traduce las frases en expresiones algebraicas.

    10. ⓐ la suma de \(4ab^2\) y \(7a3b24ab^2\) y \(7a^3b^2\)

    ⓑ el producto de \(6y^2\) y \(3y\)

    ⓒ doce más de \(5x\)

    \(5y\) menos de \(8y^2\)

    11. ⓐ once veces la diferencia de \(y\) y dos

    ⓑ la diferencia de once veces \(y\) y dos

    Contestar

    \(11(y−2)\)
    \(11y−2\)

    12. Dushko tiene monedas de cinco centavos en el bolsillo. El número de centavos es cuatro menos que cinco el número de níqueles. Deja nn representar el número de níqueles. Escribe una expresión para el número de peniques.

    Enteros

    Simplifique expresiones con valor absoluto

    En el siguiente ejercicio, rellene \(<,>,\) o \(=\) para cada uno de los siguientes pares de números.

    13. ⓐ \(−|7| \_\_\_−|−7|\)

    \(−8 \_\_\_−|−8|\)

    \(|−13| \_\_\_−13\)

    \(|−12| \_\_\_−(−12)\)

    Contestar

    \(=\)
    \(=\)
    \(>\)
    \(=\)

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    14. \(9−|3(4−8)|\)

    15. \(12−3|1−4(4−2)|\)

    Contestar

    \(−9\)

    Sumar y restar enteros

    En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

    16. \(−12+(−8)+7\)

    17. ⓐ \(15−7\)

    \(−15−(−7)\)

    \(−15−7\)

    \(15−(−7)\)

    Contestar

    \(8\)
    \(−8\)
    \(−22\)
    \(22\)

    18. \(−11−(−12)+5\)

    19. ⓐ \(23−(−17)\)\(23+17\)

    Contestar

    ⓐ 40 ⓑ 40

    20. \(−(7−11)−(3−5)\)

    Multiplicar y dividir enteros

    En el siguiente ejercicio, multiplica o divide.

    21. ⓐ \(−27÷9\)\(120÷(−8)\)\(4(−14)\)\(−1(−17)\)

    Contestar

    \(−3\)\(−15\)\(−56\)\(17\)

    Simplifique y evalúe expresiones con números enteros

    En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

    22. ⓐ \((−7)^3\)\(−7^3\)

    23. \((7−11)(6−13)\)

    Contestar

    16

    24. \(63÷(−9)+(−36)÷(−4)\)

    25. \(6−3|4(1−2)−(7−5)|\)

    Contestar

    \(−12\)

    26. \((−2)^4−24÷(13−5)\)

    Para los siguientes ejercicios, evalúe cada expresión.

    27. \((y+z)^2\) cuándo \(y=−4\) y \(z=7\)

    Contestar

    9

    28. \(3x^2−2xy+4y^2\) cuándo \(x=−2\) y \(y=−3\)

    Traducir frases en inglés a expresiones algebraicas

    En los siguientes ejercicios, traducir a una expresión algebraica y simplificar si es posible.

    29. la suma de \(−4\) y \(−9\), incrementada en \(23\)

    Contestar

    \((−4+(−9))+23;10\)

    30. ⓐ la diferencia de 17 y −8 ⓑ resta 17 de −25

    Usar enteros en aplicaciones

    En el siguiente ejercicio, resolver.

    31. TemperaturaEl 10 de julio, la temperatura alta en Phoenix, Arizona, fue de 109°, y la temperatura alta en Juneau, Alaska, fue de 63°. ¿Cuál fue la diferencia entre la temperatura en Palm Springs y la temperatura en Whitefield?

    Contestar

    \(46°\)

    Fracciones

    Simplificar fracciones

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    32. \(\dfrac{204}{228}\)

    33. \(−\dfrac{270x^3}{198y^2}\)

    Contestar

    \(−\dfrac{15x^3}{11y^2}\)

    Multiplicar y dividir fracciones

    En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.

    34. \(\left(−\dfrac{14}{15}\right)\left(\dfrac{10}{21}\right)\)

    35. \(\dfrac{6x}{25}÷\dfrac{9y}{20}\)

    Contestar

    \(\dfrac{8x}{15y}\)

    36. \(\dfrac{−\frac{4}{9}}{\dfrac{8}{21}}\)

    Sumar y restar fracciones

    En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.

    37. \(\dfrac{5}{18}+\dfrac{7}{12}\)

    Contestar

    \(\dfrac{31}{36}\)

    38. \(\dfrac{11}{36}−\dfrac{15}{48}\)

    39. ⓐ \(\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{4}\)\(\dfrac{5}{8}÷\dfrac{3}{4}\)

    Contestar

    \(\dfrac{11}{8}\)\(\dfrac{5}{6}\)

    40. ⓐ \(−\dfrac{3y}{10}−\dfrac{5}{6}\)\(−\dfrac{3y}{10}·\dfrac{5}{6}\)

    Usar el orden de las operaciones para simplificar fracciones

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    41. \(\dfrac{4·3−2·5}{−6·3+2·3}\)

    Contestar

    \(−\dfrac{1}{6}\)

    42. \(\dfrac{4(7−3)−2(4−9)}{−3(4+2)+7(3−6)}\)

    43. \(\dfrac{4^3−4^2}{(\dfrac{4}{5})^2}\)

    Contestar

    75

    Evaluar expresiones variables con fracciones

    En los siguientes ejercicios, evalúe.

    44. \(4x^2y^2\) cuándo \(x=\dfrac{2}{3}\) y \(y=−\dfrac{3}{4}\)

    45. \(\dfrac{a+b}{a−b}\) cuándo \(a=−4\) y \(b=6\)

    Contestar

    \(−15\)

    Decimales

    Decimales Redondos

    46. \(6.738\) Redondea al número entero ⓐ centésima ⓑ décima ⓒ más cercana.

    Sumar y restar decimales

    En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.

    47. \(−23.67+29.84\)

    Contestar

    \(6.17\)

    48. \(54.3−100\)

    49. \(79.38−(−17.598)\)

    Contestar

    \(96.978\)

    Multiplicar y dividir decimales

    En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.

    50. \((−2.8)(3.97)\)

    51. \((−8.43)(−57.91)\)

    Contestar

    488.1813

    52. \((53.48)(10)\)

    53. \((0.563)(100)\)

    Contestar

    \(56.3\)

    54. \( \$ 118.35÷2.6\)

    55. \(1.84÷(−0.8)\)

    Contestar

    \(−23\)

    Convertir decimales, fracciones y porcentajes

    En los siguientes ejercicios, escribe cada decimal como fracción.

    56. \(\dfrac{13}{20}\)

    57. \(−\dfrac{240}{25}\)

    Contestar

    \(−9.6\)

    En los siguientes ejercicios, convierte cada fracción a un decimal.

    58. \(−\dfrac{5}{8}\)

    59. \(\dfrac{14}{11}\)

    Contestar

    \(1.\overline{27}\)

    En los siguientes ejercicios, convierte cada decimal a un por ciento.

    60. \(2.43\)

    61. \(0.0475\)

    Contestar

    \(4.75 \% \)

    Simplifique expresiones con raíces cuadradas

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    62. \(\sqrt{289}\)

    63. \(\sqrt{−121}\)

    Contestar

    sin número real

    Identificar números enteros, números racionales, números irracionales y números reales

    En el siguiente ejercicio, enumere los ⓐ números enteros ⓑ enteros ⓒ números racionales ⓓ números irracionales ⓔ números reales para cada conjunto de números

    64. \(−8,0,1.95286...,\dfrac{12}{5},\sqrt{36},9\)

    Localizar fracciones y decimales en la línea numérica

    En los siguientes ejercicios, ubique los números en una línea numérica.

    65. \(\dfrac{3}{4},−\dfrac{3}{4},1\dfrac{1}{3},−1\dfrac{2}{3},\dfrac{7}{2},−\dfrac{5}{2}\)

    Contestar

    66. ⓐ \(3.2\)\(−1.35\)

    Propiedades de Números Reales

    Utilizar las propiedades conmutativas y asociativas

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    67. \(\dfrac{5}{8}x+\dfrac{5}{12}y+\dfrac{1}{8}x+\dfrac{7}{12}y\)

    Contestar

    \(\dfrac{3}{4}x+y\)

    68. \(−32·9·\dfrac{5}{8}\)

    69. \(\left(\dfrac{11}{15}+\dfrac{3}{8}\right)+\dfrac{5}{8}\)

    Contestar

    \(1\dfrac{11}{15}\)

    Utilice las Propiedades de Identidad, Inversa y Cero

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    70. \(\dfrac{4}{7}+\dfrac{8}{15}+\left(−\dfrac{4}{7}\right)\)

    71. \(\dfrac{13}{15}·\dfrac{9}{17}·\dfrac{15}{13}\)

    Contestar

    \(\dfrac{9}{17}\)

    72. \(\dfrac{0}{x−3},x\neq 3\)

    73. \(\dfrac{5x−7}{0},5x−7\neq 0\)

    Contestar

    undefined

    Simplificar expresiones usando la propiedad distributiva

    En los siguientes ejercicios, simplifique el uso de la Propiedad Distributiva.

    74. \(8(a−4)\)

    75. \(12\left(\dfrac{2}{3}b+\dfrac{5}{6}\right)\)

    Contestar

    \(8b+10\)

    76. \(18·\dfrac{5}{6}(2x−5)\)

    77. \((x−5)p\)

    Contestar

    \(xp−5p\)

    78. \(−4(y−3)\)

    79. \(12−6(x+3)\)

    Contestar

    \(−6x−6\)

    80. \(6(3x−4)−(−5)\)

    81. \(5(2y+3)−(4y−1)\)

    Contestar

    \(y+16\)

    Prueba de práctica

    1. Encuentra la factorización principal de \(756\).

    2. Combinar términos similares: \(5n+8+2n−1\)

    Contestar

    \(7n+7\)

    3. Evaluar cuándo \(x=−2\) y \(y=3: \dfrac{|3x−4y|}{6}\)

    4. Traducir a una expresión algebraica y simplificar:

    ⓐ once menos de ocho

    ⓑ la diferencia de \(−8\) y \(−3\), aumentó en 5

    Contestar

    \(−8−11 = −19\)
    \((−8−(−3))+5 = 0\)

    5. Dushko tiene monedas de cinco centavos en el bolsillo. El número de centavos es siete menos que cuatro veces el número de níqueles. Deja nn representar el número de níqueles. Escribe una expresión para el número de peniques.

    6. Redondear \(28.1458\) al más cercano

    ⓐ centésima ⓑ milésima

    Contestar

    \(28.15\)\(28.146\)

    7. Convertir

    \(\dfrac{5}{11}\) a un decimal ⓑ \(1.15\) a un porcentaje

    8. Localizar \(\dfrac{3}{5},2.8,and−\dfrac{5}{2}\) en una línea numérica.

    Contestar

    En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

    9. \(8+3[6−3(5−2)]−4^2\)

    10. \(−(4−9)−(9−5)\)

    Contestar

    1

    11. \(56÷(−8)+(−27)÷(−3)\)

    12. \(16−2|3(1−4)−(8−5)|\)

    Contestar

    \(−8\)

    13. \(−5+2(−3)^2−9\)

    14. \(\dfrac{180}{204}\)

    Contestar

    \(\dfrac{15}{17}\)

    15. \(−\dfrac{7}{18}+\dfrac{5}{12}\)

    16. \(\dfrac{4}{5}÷(−\dfrac{12}{25})\)

    Contestar

    \(−\dfrac{5}{3}\)

    17. \(\dfrac{9−3·9}{15−9}\)

    18. \(\dfrac{4(−3+2(3−6))}{3(11−3(2+3))}\)

    Contestar

    \(3\)

    19. \(\dfrac{5}{13}⋅\dfrac{4}{7}⋅\dfrac{13}{5}\)

    20. \(\dfrac{−\dfrac{5}{9}}{\dfrac{10}{21}}\)

    Contestar

    \(−\dfrac{7}{6}\)

    21. \(−4.8+(−6.7)\)

    22. \(34.6−100\)

    Contestar

    \(−65.4\)

    23. \(−12.04⋅(4.2)\)

    24. \(−8÷0.05\)

    Contestar

    160

    25. \(−\sqrt{121}\)

    26. \((\dfrac{8}{13}+\dfrac{5}{7})+\dfrac{2}{7}\)

    Contestar

    \(1\dfrac{8}{13}\)

    27. \(5x+(−8y)−6x+3y\)

    28. ⓐ \(\dfrac{0}{9}\)\(\dfrac{11}{0}\)

    Contestar

    ⓐ 0 ⓑ indefinido

    29. \(−3(8x−5)\)

    30. \(6(3y−1)−(5y−3)\)

    Contestar

    \(13y−3\)


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