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3.2E: Ejercicios

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    51668
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    La práctica hace a la perfección

    Trazar puntos en un sistema de coordenadas rectangulares

    En los siguientes ejercicios, trazar cada punto en un sistema de coordenadas rectangular e identificar el cuadrante en el que se encuentra el punto.

    1. a. \((−4,2)\) b. \((−1,−2)\) c. \((3,−5)\) d. \((−3,0)\)
    e. \((53,2)\)

    Responder

    2. a. \((−2,−3)\) b. \((3,−3)\) c. \((−4,1)\) d. \((4,−1)\)
    e. \((32,1)\)

    3. a. \((3,−1)\) b. \((−3,1)\) c. \((−2,0)\) d. \((−4,−3)\)
    e. \((1,145)\)

    Responder

    4. a. \((−1,1)\) b. \((−2,−1)\) c. \((2,0)\) d. \((1,−4)\)
    e. \((3,72)\)

    En los siguientes ejercicios, para cada par ordenado, decida

    a. es el par ordenado una solución a la ecuación? b. está el punto en la línea?

    5. \(y=x+2\);

    A: \((0,2)\); B: \((1,2)\); C: \((−1,1)\); D: \((−3,−1)\).

    Responder

    a. A: sí, B: no, C: sí, D: sí b. A: sí, B: no, C: sí, D: sí

    6. \(y=x−4\);

    A: \((0,−4)\); B: \((3,−1)\); C: \((2,2)\); D: \((1,−5)\).

    7. \(y=12x−3\);
    A: \((0,−3)\); B: \((2,−2)\); C: \((−2,−4)\); D: \((4,1)\).

    Responder

    a. A: sí, B: sí, C: sí, D: no b. A: sí, B: sí, C: sí, D: no

    8. \(y=13x+2\);
    A: \((0,2)\); B: \((3,3)\); C: \((−3,2)\); D: \((−6,0)\).

    Grafica una ecuación lineal trazando puntos

    En los siguientes ejercicios, grafica trazando puntos.

    9. \(y=x+2\)

    Responder

    10. \(y=x−3\)

    11. \(y=3x−1\)

    Responder

    12. \(y=−2x+2\)

    13. \(y=−x−3\)

    Responder

    14. \(y=−x−2\)

    15. \(y=2x\)

    Responder

    16. \(y=−2x\)

    17. \(y=12x+2\)

    Responder

    18. \(y=13x−1\)

    19. \(y=43x−5\)

    Responder

    20. \(y=32x−3\)

    21. \(y=−25x+1\)

    Responder

    22. \(y=−45x−1\)

    23. \(y=−32x+2\)

    Responder

    24. \(y=−53x+4\)

    Gráfica de líneas verticales y horizontales

    En los siguientes ejercicios, grafica cada ecuación.

    25. a. \(x=4\) b. \(y=3\)

    Responder

    a.

    b.

    26. a. \(x=3\) b. \(y=1\)

    27. a. \(x=−2\) b. \(y=−5\)

    Responder

    a.

    b.

    28. a. \(x=−5\) b. \(y=−2\)

    En los siguientes ejercicios, grafica cada par de ecuaciones en el mismo sistema de coordenadas rectangulares.

    29. \(y=2x\) y \(y=2\)

    Responder

    30. \(y=5x\) y \(y=5\)

    31. \(y=−12x\) y \(y=−12\)

    Responder

    32. \(y=−13x\) y \(y=−13\)

    Buscar intercepciones x e y

    En los siguientes ejercicios, encuentre las interceptaciones x- e y-en cada gráfica.

    33.

    Responder

    \((3,0),(0,3)\)

    34.

    35.

    Responder

    \((5,0),(0,−5)\)

    36.

    En los siguientes ejercicios, encuentra las intercepciones para cada ecuación.

    37. \(x−y=5\)

    Responder

    \(x\)-int: \((5,0)\), \(y\)-int: \((0,−5)\)

    38. \(x−y=−4\)

    39. \(3x+y=6\)

    Responder

    \(x\)-int: \((2,0)\), \(y\)-int: \((0,6)\)

    40. \(x−2y=8\)

    41. \(4x−y=8\)

    Responder

    \(x\)-int: \((2,0)\), \(y\)-int: \((0,−8)\)

    42. \(5x−y=5\)

    43. \(2x+5y=10\)

    Responder

    \(x\)-int: \((5,0)\), \(y\)-int: \((0,2)\)

    44. \(3x−2y=12\)

    Grafica una línea usando las intercepciones

    En los siguientes ejercicios, grafica usando los interceptos.

    45. \(−x+4y=8\)

    Responder

    46. \(x+2y=4\)

    47. \(x+y=−3\)

    Responder

    48. \(x−y=−4\)

    49. \(4x+y=4\)

    Responder

    50. \(3x+y=3\)

    51. \(3x−y=−6\)

    Responder

    52. \(2x−y=−8\)

    53. \(2x+4y=12\)

    Responder

    54. \(3x−2y=6\)

    55. \(2x−5y=−20\)

    Responder

    56. \(3x−4y=−12\)

    57. \(y=−2x\)

    Responder

    58. \(y=5x\)

    59. \(y=x\)

    Responder

    60. \(y=−x\)

    Práctica Mixta

    En los siguientes ejercicios, grafica cada ecuación.

    61. \(y=32x\)

    Contestar

    62. \(y=−23x\)

    63. \(y=−12x+3\)

    Contestar

    64. \(y=14x−2\)

    65. \(4x+y=2\)

    Contestar

    66. \(5x+2y=10\)

    67. \(y=−1\)

    Contestar

    68. \(x=3\)

    Ejercicios de escritura

    69. Explica cómo elegirías tres x-valores para hacer una tabla para graficar la línea \(y=15x−2\).

    Contestar

    Las respuestas variarán.

    70. ¿Cuál es la diferencia entre las ecuaciones de una línea vertical y una horizontal?

    71. ¿Prefieres usar el método de trazado de puntos o el método que usa los interceptos para graficar la ecuación \(4x+y=−4\)? ¿Por qué?

    Contestar

    Las respuestas variarán.

    72. ¿Prefieres usar el método de trazado de puntos o el método que usa los interceptos para graficar la ecuación \(y=23x−2\)? ¿Por qué?

    Autocomprobación

    a. Después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

    b. Si la mayoría de sus cheques fueron:

    Con confianza. ¡Felicidades! Has logrado los objetivos de esta sección. Reflexiona sobre las habilidades de estudio que usaste para que puedas seguir utilizándolas. ¿Qué hiciste para tener confianza en tu capacidad para hacer estas cosas? Sea específico.

    Con alguna ayuda. Esto debe abordarse rápidamente porque los temas que no dominas se convierten en baches en tu camino hacia el éxito. En matemáticas cada tema se basa en trabajos previos. Es importante asegurarse de tener una base sólida antes de seguir adelante. ¿A quién puedes pedir ayuda? Tus compañeros de clase e instructor son buenos recursos. ¿Hay algún lugar en el campus donde estén disponibles tutores de matemáticas? ¿Se pueden mejorar tus habilidades de estudio?

    No, no lo consigo. Esta es una señal de advertencia y debes abordarla. Debe obtener ayuda de inmediato o rápidamente se verá abrumado. Consulta a tu instructor lo antes posible para discutir tu situación. Juntos pueden idear un plan para conseguirle la ayuda que necesita.


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