2.3E: Ejercicios

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La práctica hace la perfección

Usar una estrategia de resolución de problemas para problemas de palabras

1. Enumere cinco pensamientos positivos que pueda decirse a sí mismo que le ayudarán a abordar los problemas de la palabra con una actitud positiva. Es posible que desee copiarlos en una hoja de papel y ponerlo en la parte frontal de su libreta, donde podrá leerlos a menudo.

Contestar: Las respuestas variarán.

2. Enumere cinco pensamientos negativos que se ha dicho a sí mismo en el pasado que obstaculizarán su progreso en problemas de palabras. Es posible que desee escribir cada uno en un pequeño trozo de papel y rasgarlo para destruir simbólicamente los pensamientos negativos.

En los siguientes ejercicios, resuelve usando la estrategia de resolución de problemas para problemas de palabras. Recuerda escribir una oración completa para responder a cada pregunta.

3. Hay$16$ chicas en un club escolar. El número de niñas es de cuatro más del doble del número de niños. Encuentra el número de chicos.

Contestar: seis chicos

4. Hay$18$ Cub Scouts en la Tropa 645. El número de exploradores es tres más de cinco veces el número de líderes adultos. Encuentra el número de líderes adultos.

5. Huong está organizando libros de tapa blanda y tapa dura para la venta de libros usados de su club. El número de libros de tapa blanda es$12$ menos de tres veces el número de libros de tapa dura. Huong tenía$162$ libros de libros. ¿Cuántos libros de caja dura había?

Contestar: 58 libros de la parte dura

6. Jeff está alineando bicicletas para niños y adultos en la tienda de bicicletas donde trabaja. El número de bicicletas infantiles es nueve menos de tres veces el número de bicicletas para adultos. Hay bicicletas$42$ para adultos. ¿Cuántas bicicletas infantiles hay?

Resolver problemas numéricos

En los siguientes ejercicios, resuelve cada problema de palabra numérica.

7. La diferencia de un número y$12$ es tres. Encuentra el número.

Contestar: $15$

8. La diferencia de un número y ocho es de cuatro. Encuentra el número.

9. La suma de tres veces un número y ocho es$23$. Encuentra el número.

Contestar: $5$

10. La suma de dos veces por número y seis es$14$. Encuentra el número.

11. La diferencia de dos veces un número y siete es$17$. Find the number.

Contestar: $12$

12. La diferencia de cuatro veces un número y siete es$21$. Encuentra el número.

13. Tres veces la suma de un número y nueve es$12$. Encuentra el número.

Contestar: $-5$

14. Seis veces la suma de un número y ocho es$30$. Encuentra el número.

15. Un número es seis más que el otro. Su suma es$42$. Encuentra los números.

Contestar: $18, \;24$

16. Un número es cinco más que el otro. Su suma es$33$. Encuentra los números.

17. La suma de dos números es$20$. Un número es cuatro menos que el otro. Encuentra los números.

Contestar: $8, \;12$

18. La suma de dos números es$27$. One number is seven less than the other. Find the numbers.

19. Un número es$14$ menor que otro. Si su suma se incrementa en siete, el resultado es$85$. Encuentra los números.

Contestar: $32,\; 46$

20. Un número es$11$ less than another. If their sum is increased by eight, the result is $71$. Find the numbers.

21. La suma de dos números es$14$. Un número es dos menos que tres veces el otro. Encuentra los números.

Contestar: $4,\; 10$

22. La suma de dos números es cero. Un número es nueve menos que dos veces el otro. Encuentra los números.

23. La suma de dos enteros consecutivos es$77$. Encuentra los enteros.

Contestar: $38,\; 39$

24. La suma de dos enteros consecutivos es$89$. Encuentra los enteros.

25. La suma de tres enteros consecutivos es$78$. Encuentra los enteros.

Contestar: $25,\; 26,\; 27$

26. La suma de tres enteros consecutivos es$60$. Encuentra los enteros.

27. Encuentra tres enteros consecutivos cuya suma es$−36$.

Contestar: $−11,\;−12,\;−13$

28. Encuentra tres enteros consecutivos cuya suma es$−3$.

29. Encuentra tres enteros pares consecutivos cuya suma es$258$.

Contestar: $84,\; 86,\; 88$

30. Encuentra tres enteros pares consecutivos cuya suma es$222$.

31. Encuentra tres enteros impares consecutivos cuya suma es$−213$.

Contestar: $−69,\;−71,\;−73$

32. Encuentra tres enteros impares consecutivos cuya suma es$−267$.

33. Philip paga$$1,620$ en renta todos los meses. Esta cantidad es$$120$ más del doble de lo que paga su hermano Paul por la renta. ¿Cuánto paga Paul por la renta?

Contestar: $$750$

34. Marc acaba de comprar un SUV para$$54,000$. Esto es$$7,400$ menos del doble de lo que pagó su esposa por su auto el año pasado. ¿Cuánto pagó su esposa por su auto?

35. Laurie ha$$46,000$ invertido en acciones y bonos. El monto invertido en acciones es$$8,000$ menos de tres veces el monto invertido en bonos. ¿Cuánto ha invertido Laurie en bonos?

Contestar: $$13,500$

36. Erica obtuvo un total del año$$50,450$ pasado de sus dos trabajos. La cantidad que obtuvo de su trabajo en la tienda fue$$1,250$ más de tres veces la cantidad que obtuvo de su trabajo en la universidad. ¿Cuánto ganó con su trabajo en la universidad?

Resolver porcentaje de aplicaciones

En los siguientes ejercicios, traduzca y resuelva.

37. a. ¿Qué número es 45% de 120? b. 81 es 75% de qué número? c. ¿Cuál por ciento de 260 es 78?

Contestar: a. 54
b. 108
c. 30%

38. a. ¿Qué número es 65% de 100? b. 93 es 75% de qué número? c. ¿Cuál por ciento de 215 es 86?

39. a. 250% de 65 es ¿qué número? b. ¿8.2% de qué cantidad es $2.87? c. 30 es ¿qué porcentaje de 20?

Contestar: a. 162.5
b. $35
c. 150%

40. a. 150% de 90 es ¿qué número? b. ¿6.4% de qué cantidad es $2.88? c. 50 es ¿qué porcentaje de 40?

En los siguientes ejercicios, resuelve.

41. Ginebra atendió a sus padres a cenar en su restaurante favorito. El proyecto de ley era de 74.25 dólares. Ginebra quiere dejar como propina el 16% del total de la factura. ¿Cuánto debería ser la propina?

Contestar: 11,88$

42. Cuando Hiro y sus compañeros de trabajo almorzaron en un restaurante cercano a su trabajo, la factura era de 90.50 dólares. Quieren dejar como propina el 18% del total de la factura. ¿Cuánto debería ser la propina?

43. Una porción de avena tiene 8 gramos de fibra, que es 33% de la cantidad diaria recomendada. ¿Cuál es la cantidad diaria total recomendada de fibra?

Contestar: 24.2 g

44. Una porción de trail mix tiene 67 gramos de carbohidratos, que es 22% de la cantidad diaria recomendada. ¿Cuál es la cantidad diaria total recomendada de carbohidratos?

45. Una hamburguesa con queso y tocino en un popular restaurante de comida rápida contiene 2070 miligramos (mg) de sodio, que es 86% de la cantidad diaria recomendada. ¿Cuál es la cantidad diaria total recomendada de sodio?

Contestar: 2407 mg

46. Una ensalada de pollo a la parrilla en un popular restaurante de comida rápida contiene 650 miligramos (mg) de sodio, que es 27% de la cantidad diaria recomendada. ¿Cuál es la cantidad diaria total recomendada de sodio?

47. La hoja informativa de nutrición en un restaurante de comida rápida dice que el sándwich de pescado tiene 380 calorías, y 171 calorías son de grasa. ¿Qué porcentaje del total de calorías proviene de la grasa?

Contestar: 45%

48. La hoja informativa de nutrición en un restaurante de comida rápida dice que una pequeña porción de nuggets de pollo tiene 190 calorías, y 114 calorías son de grasa. ¿Qué porcentaje del total de calorías proviene de la grasa?

49. A Emma le pagan 3.000 dólares mensuales. Ella paga $750 mensuales por renta. ¿Qué porcentaje de su paga mensual va a la renta?

Contestar: 25%

50. Dimple recibe el pago de $3,200 mensuales. Ella paga $960 mensuales por renta. ¿Qué porcentaje de su paga mensual va a la renta?

En los siguientes ejercicios, resuelve.

51. Tamanika recibió un aumento en su paga por hora, de 15.50 dólares a 17.36 dólares. Encuentra el cambio porcentual.

Contestar: 12%

52. Ayodele recibió un aumento en su paga por hora, de 24.50 dólares a 25.48 dólares. Encuentra el cambio porcentual.

53. Las cuotas anuales de los estudiantes en la Universidad de California aumentaron de aproximadamente $4,000 en 2000 a aproximadamente $12,000 en 2010. Encuentra el cambio porcentual.

Contestar: 200%

54. El precio de una acción de una acción subió de $12.50 a $50. Encuentra el cambio porcentual.

55. Una tienda de abarrotes redujo el precio de una barra de pan de $2.80 a $2.73. Encuentra el cambio porcentual.

Contestar: − 2.5%

56. El precio de una acción de una acción cayó de 8.75 dólares a 8.54 dólares. Encuentra el cambio porcentual.

57. El salario de Hernando fue de 49,500 dólares el año pasado. Este año su salario se redujo a $44.055. Encuentra el cambio porcentual.

Contestar: − 11%

58. En diez años, la población de Detroit cayó de 950.000 a aproximadamente 712,500. Encuentra el cambio porcentual.

En los siguientes ejercicios, encuentra a. la cantidad de descuento y b. el precio de venta.

59. Janelle compró una silla de playa a la venta con 60% de descuento. El precio original era de $44.95.

Contestar: a. $26.97
b. $17.98

60. Errol compró un casco de monopatín a la venta con un 40% de descuento. El precio original era de $49.95.

En los siguientes ejercicios, encuentra a. la cantidad de descuento y b. la tasa de descuento (Redondear a la décima de porcentaje más cercana si es necesario.)

61. Larry y Donna compraron un sofá al precio de venta de 1.344 dólares. El precio original del sofá era de 1.920 dólares.

Contestar: a. 576
b. 30%

62. Hiroshi compró una cortadora de césped al precio de venta de 240 dólares. El precio original de la cortadora de césped es de $300.

En los siguientes ejercicios, encuentra a. el monto del margen y b. el precio de lista.

63. Daria compró una pulsera con costo original de 16 dólares para vender en su tienda de artesanías. Ella marcó el precio arriba 45%. ¿Cuál era el precio de lista de la pulsera?

Contestar: a. $7.20
b. $23.20

64. Regina compró una colcha hecha a mano con un costo original de 120 dólares para vender en su tienda de colchas. Ella marcó el precio al alza 55%. ¿Cuál era el precio de lista de la colcha?

65. Tom pagó 0.60 dólares la libra para que los tomates se vendieran en su tienda de productos. Añadió un mark-up del 33%. ¿Qué precio cobró a sus clientes por los tomates?

Contestar: a. $0.20
b. $0.80

66. Flora pagó a su proveedor $0.74 el tallo por rosas para vender en su florería. Añadió un margen de 85%. ¿Qué precio cobró a sus clientes por las rosas?

Resolver aplicaciones de interés simple

En los siguientes ejercicios, resuelve.

67. Casey depositó $1,450 en una cuenta bancaria que obtuvo intereses simples a una tasa de interés del 4%. ¿Cuánto interés se ganó en dos años?

Contestar: $116

68. Terrence depositó $5,720 en una cuenta bancaria que obtuvo intereses simples a una tasa de interés del 6%. ¿Cuánto interés se ganó en cuatro años?

69. Robin depositó $31,000 en una cuenta bancaria que obtuvo intereses simples a una tasa de interés de 5.2%. ¿Cuánto interés se ganó en tres años?

Contestar: $4836

70. Carleen depositó $16.400 en una cuenta bancaria que obtuvo intereses simples a una tasa de interés del 3.9% ¿Cuánto interés se ganó en ocho años?

71. Hilaria pidió prestados $8,000 a su abuelo para pagar la universidad. Cinco años después, ella le devolvió los $8,000, más $1,200 intereses. ¿Cuál era la tasa de interés simple?

Contestar: 3%

72. Kenneth prestó a su sobrina 1.200 dólares para comprar una computadora. Dos años después, ella le devolvió los 1.200 dólares, más 96 dólares de interés. ¿Cuál era la tasa de interés simple?

73. Lebron le prestó a su hija 20,000 dólares para ayudarla a comprar un condominio. Cuando vendió el condominio cuatro años después, le pagó los 20,000 dólares, más $3,000 intereses. ¿Cuál era la tasa de interés simple?

Contestar: 3.75%

74. Pablo pidió prestados 50 mil dólares para iniciar un negocio. Tres años después, reembolsó los 50 mil dólares, más 9,375 dólares de interés. ¿Cuál era la tasa de interés simple?

75. En 10 años, una cuenta bancaria que pagó 5.25% de interés simple ganó $18,375 intereses. ¿Cuál era el principal de la cuenta?

Contestar: $35,000

76. En 25 años, un bono que pagó 4.75% de interés simple ganó 2.375 dólares de interés. ¿Cuál fue el principal del vínculo?

77. El estado de cuenta del préstamo informático de Joshua dijo que pagaría 1.244.34 dólares en interés simple por un préstamo a tres años en 12.4%. ¿Cuánto tomó prestado Joshua para comprar la computadora?

Contestar: $3345

78. El estado de cuenta del préstamo de automóvil de Margaret dijo que pagaría $7,683.20 en interés simple por un préstamo a cinco años al 9.8%. ¿Cuánto pidió prestado Margaret para comprar el auto?

Matemáticas cotidianas

79. Propinas En el carrito de café del campus, un café mediano cuesta $1.65. MaryAnne trae $2.00 con ella cuando compra una taza de café y deja el cambio como propina. ¿Qué porcentaje de propina deja?

Contestar: 17.5%

80. Propinas Cuatro amigos salieron a comer y la cuenta llegó a 53.75 dólares Decidieron agregar suficiente propina para hacer un total de 64 dólares, para que fácilmente pudieran dividir la cuenta de manera equitativa entre ellos. ¿Qué porcentaje de propina dejaron?

Ejercicios de escritura

81. ¿Cuál ha sido tu experiencia pasada resolviendo problemas de palabras? ¿Dónde te ves avanzando?

Contestar: Las respuestas variarán.

82. Sin resolver el problema “44 es 80% de lo que número” piensa en cuál podría ser la solución. ¿Debería ser un número mayor que 44 o menor que 44? Explica tu razonamiento.

83. Después de regresar de vacaciones, Alex dijo que debería haber empacado 50% menos pantalones cortos y 200% más camisas. Explica lo que Alex quiso decir.

Contestar: Las respuestas variarán.

84. Debido a la construcción de carreteras en una ciudad, se aconsejó a los viajeros que planificaran que su viaje de lunes por la mañana tomaría el 150% de su tiempo habitual de viaje. Explique lo que esto significa.

Autocomprobación

a. después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio del objetivo de esta sección.

$Esta tabla tiene cuatro columnas y cinco filas. La primera fila es un encabezado y etiqueta a cada columna, “Puedo...”, “Con confianza”, “Con algo de ayuda” y “¡No-I don't get it!” En la fila 2, el yo puedo fue usar una estrategia de resolución de problemas para problemas de palabras. En la fila 3, lo que puedo fue resolver problemas numéricos. En la fila 4, lo que puedo fue resolver por ciento de aplicaciones. En la fila 5, lo que puedo fue resolver aplicaciones de interés simples.$

b. Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué harás para tener confianza en todos los objetivos?

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