3.7E: Ejercicios
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La práctica hace la perfección
Utilice la prueba de línea vertical
En los siguientes ejercicios, determine si cada gráfica es la gráfica de una función.
1. ⓐ

ⓑ
- Contestar
-
ⓐ no ⓑ si
2. ⓐ

ⓑ
3. ⓐ

ⓑ
- Contestar
-
ⓐ no ⓑ si
4. ⓐ

ⓑ
Identificar gráficas de funciones básicas
En los siguientes ejercicios, ⓐ grafica cada función ⓑ indica su dominio y rango. Escribe el dominio y el rango en notación de intervalos.
5. \(f(x)=3x+4\)
- Contestar
-
ⓐ
ⓑ\( D:(-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,\inf ) \)
6. \(f(x)=2x+5\)
7. \(f(x)=−x−2\)
- Contestar
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,\inf )\)
8. \(f(x)=−4x−3\)
9. \(f(x)=−2x+2\)
- Contestar
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,\inf )\)
10. \(f(x)=−3x+3\)
11. \(f(x)=\frac{1}{2}x+1\)
- Contestar
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,\inf )\)
12. \(f(x)=\frac{2}{3}x−2\)
13. \(f(x)=5\)
- Contestar
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ), R:{5}\)
14. \(f(x)=2\)
15. \(f(x)=−3\)
- Contestar
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ),\space R: {−3}\)
16. \(f(x)=−1\)
17. \(f(x)=2x\)
- Contestar
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,\inf )\)
18. \(f(x)=3x\)
19. \(f(x)=−2x\)
- Contestar
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ), R:(-\inf ,\inf )\)
20. \(f(x)=−3x\)
21. \(f(x)=3x^2\)
- Contestar
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ),\space R:[0,\inf )\)
22. \(f(x)=2x^2\)
23. \(f(x)=−3x^2\)
- Contestar
-
ⓐ
ⓑ\( D: (-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,0]\)
24. \(f(x)=−2x^2\)
25. \(f(x)=12x^2\)
- Contestar
-
ⓐ
ⓑ\(D: (-\inf ,\inf ),\space R:[-\inf ,0)\)
26. \(f(x)=\frac{1}{3}x^2\)
27. \(f(x)=x^2−1\)
- Contestar
-
ⓐ
ⓑ\(D: (-\inf ,\inf ),\space R:[−1, \inf )\)
28. \(f(x)=x^2+1\)
29. \(f(x)=−2x^3\)
- Contestar
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,\inf )\)
30. \(f(x)=2x^3\)
31. \(f(x)=x^3+2\)
- Contestar
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ), R:(-\inf ,\inf )\)
32. \(f(x)=x^3−2\)
33. \(f(x)=2\sqrt{x}\)
- Contestar
-
ⓐ
ⓑ\(D:[0,\inf ), R:[0,\inf )\)
34. \(f(x)=−2\sqrt{x}\)
35. \(f(x)=\sqrt{x-1}\)
- Contestar
-
ⓐ
ⓑ\(D:[1,\inf ), R:[0,\inf )\)
36. \(f(x)=\sqrt{x+1}\)
37. \(f(x)=3|x|\)
- Contestar
-
ⓐ
ⓑ\(D:[ −1,−1, \inf ), R:[−\inf ,\inf )\)
38. \(f(x)=−2|x|\)
39. \(f(x)=|x|+1\)
- Contestar
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ), R:[1,\inf )\)
40. \(f(x)=|x|−1\)
Leer información de una gráfica de una función
En los siguientes ejercicios, usa la gráfica de la función para encontrar su dominio y rango. Escribe el dominio y el rango en notación de intervalos.
41.
- Contestar
-
\(D: [2,\inf ),\space R: [0,\inf )\)
42.
43.
- Contestar
-
\(D: (-\inf ,\inf ),\space R: [4,\inf )\)
44.
45.
- Contestar
-
\(D: [−2,2],\space R: [0, 2]\)
46.
En los siguientes ejercicios, utilice la gráfica de la función para encontrar los valores indicados.
47.
ⓐ Encuentra:\(f(0)\).
ⓑ Encuentra:\(f(12\pi)\).
ⓒ Encuentra:\(f(−32\pi)\).
ⓓ Encuentra los valores para\(x\) cuándo\(f(x)=0\).
ⓔ Encuentra las\(x\) -intercepciones.
ⓕ Encuentra las\(y\) -intercepciones.
ⓖ Encuentra el dominio. Escríbelo en notación de intervalos.
ⓗ Encuentra la gama. Escríbelo en notación de intervalos.
- Contestar
-
ⓐ\(f(0)=0\) ⓑ\((\pi/2)=−1\)
ⓒ\(f(−3\pi/2)=−1\) ⓓ\(f(x)=0\) para\(x=−2\pi,-\pi,0,\pi,2\pi\)
ⓔ\((−2\pi,0),(−\pi,0),\)\((0,0),(\pi,0),(2\pi,0)\)\((f)(0,0)\)
ⓖ\([−2\pi,2\pi]\) ⓗ\([−1,1]\)
48.
ⓐ Encuentra:\(f(0)\).
ⓑ Encuentra:\(f(\pi)\).
ⓒ Encuentra:\(f(−\pi)\).
ⓓ Encuentra los valores para\(x\) cuándo\(f(x)=0\).
ⓔ Encuentra las\(x\) -intercepciones.
ⓕ Encuentra las\(y\) -intercepciones.
ⓖ Encuentra el dominio. Escríbelo en notación de intervalos.
ⓗ Encuentra la gama. Escribirlo en notación de intervalos
49.
ⓐ Encuentra:\(f(0)\).
ⓑ Encuentra:\(f(−3)\).
ⓒ Encuentra:\(f(3)\).
ⓓ Encuentra los valores para\(x\) cuándo\(f(x)=0\).
ⓔ Encuentra las\(x\) -intercepciones.
ⓕ Encuentra las\(y\) -intercepciones.
ⓖ Encuentra el dominio. Escríbelo en notación de intervalos.
ⓗ Encuentra la gama. Escríbelo en notación de intervalos.
- Contestar
-
ⓐ\(f(0)=−6\) ⓑ\(f(−3)=3\) ⓒ\(f(3)=3\) ⓓ\(f(x)=0\) para no x ⓔ ninguno ⓕ\(y=6\) ⓖ\([−3,3]\)
ⓗ\([−3,6]\)
50.
ⓐ Encuentra:\(f(0)\).
ⓑ Encuentra los valores para\(x\) cuándo\(f(x)=0\).
ⓒ Encuentra las\(x\) -intercepciones.
ⓓ Encuentra las\(y\) -intercepciones.
ⓔ Encuentra el dominio. Escríbelo en notación de intervalos.
ⓕ Encuentra la gama. Escribirlo en notación de intervalos
Ejercicios de escritura
51. Explica con tus propias palabras cómo encontrar el dominio a partir de una gráfica.
52. Explica con tus propias palabras cómo encontrar el rango a partir de una gráfica.
53. Explica con tus propias palabras cómo usar la prueba de línea vertical.
54. Dibuja un boceto de las funciones cuadrado y cubo. ¿Cuáles son las similitudes y diferencias en las gráficas?
Autocomprobación
ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.

ⓑ Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué harás para tener confianza en todos los objetivos?