4.4: Resolver aplicaciones de mezcla con sistemas de ecuaciones
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Al final de esta sección, podrás:
- Resolver aplicaciones de mezcla
- Resolver aplicaciones de interés
- Resolver aplicaciones de funciones de costos e ingresos
Antes de comenzar, toma este cuestionario de preparación.
- Multiplicar:\(4.025(1,562)\).
Si te perdiste este problema, revisa [enlace]. - Escribe 8.2% como decimal.
Si te perdiste este problema, revisa [enlace]. - La factura de la cena de Earl llegó a 32.50 dólares y quería dejar una propina del 18%. ¿Cuánto debería ser la propina?
Si te perdiste este problema, revisa [enlace].
Resolver aplicaciones de mezcla
La aplicación de la mezcla implica combinar dos o más cantidades. Cuando antes resolvimos aplicaciones de mezcla con monedas y boletos, comenzamos creando una tabla para que pudiéramos organizar la información. Para un ejemplo de moneda con monedas de cinco centavos y diez centavos, la mesa se veía así:
El uso de una variable significó que teníamos que relacionar el número de monedas de cinco centavos y el número de monedas de diez centavos. Tuvimos que decidir si íbamos a dejar que n fuera el número de nickels y luego escribir el número de dimes en términos de n, o si dejaríamos que d fuera el número de dimes y escribiéramos el número de nickels en términos de d.
Ahora que sabemos resolver sistemas de ecuaciones con dos variables, simplemente dejaremos que n sea el número de monedas de cinco centavos y d sea el número de diez centavos. Escribiremos una ecuación basada en la columna de valor total, como hicimos antes, y la otra ecuación vendrá de la columna de números.
Para el primer ejemplo, haremos un problema de boletos donde los precios de los boletos están en dólares enteros, así que todavía no necesitaremos usar decimales.
Traducir a un sistema de ecuaciones y resolver:
Un centro de ciencias vendió 1,363 boletos en un fin de semana ocupado. Los recibos sumaron $12,146. ¿Cuántos boletos de adulto de $12 y cuántos boletos infantiles de $7 se vendieron?
- Contestar
-
Paso 1. Lee el problema. Crearemos una tabla para organizar la información. Paso 2. Identificar lo que estamos buscando. Estamos buscando el número de boletos para adultos
y el número de boletos infantiles vendidos.Paso 3. Nombra lo que estamos buscando. Let\(a= \text{the number of adult tickets.}\)
\(c= \text{the number of child tickets}\)Una tabla nos ayudará a organizar los datos.
Tenemos dos tipos de boletos, adultos y niños.Escriba en a y c para el número de boletos. Escribe el número total de boletos vendidos en la parte inferior
de la columna Número.En total se vendieron 1,363. Escribe el valor de cada tipo de ticket en la columna
Valor.El valor de cada boleto de adulto es de $12.
El valor de cada boleto infantil es de $7.El número de veces que el valor da el valor total,
por lo que el valor total de los boletos para adultos es\(a·12=12a\),
y el valor total de los boletos infantiles es\(c·7=7c\).Rellene la columna Valor Total. En total el valor total de los boletos fue de $12,146. 
Paso 4. Traducir en un sistema de ecuaciones. La columna Número y la columna Valor total nos
dan el sistema de ecuaciones.
Utilizaremos el método de eliminación para resolver
este sistema. Multiplica la primera ecuación por\(−7\).
Simplifique y agregue, luego resuelva para un. 
Sustituya\(a=521\) en la primera ecuación, luego
resuelva por c.
Paso 6. Consulta la respuesta en el
problema.
521 adulto a $12 por boleto hace $6,252
842 niño a $7 por boleto hace $58,994
Los recibos totales son $12,146\(\checkmark\)Paso 7. Contesta la pregunta. El centro de ciencias vendió 521 boletos para adultos y
842 boletos infantiles.
Traducir a un sistema de ecuaciones y resolver:
La taquilla del zoológico vendió 553 boletos un día. Los recibos sumaron $3,936. ¿Cuántos boletos de adulto de $9 y cuántos boletos infantiles de $6 se vendieron?
- Contestar
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206 adultos, 347 niños
Traducir a un sistema de ecuaciones y resolver:
En la taquilla de una sala de cine se vendieron 147 boletos para el espectáculo vespertino, y los recibos sumaron $1,302. ¿Cuántos boletos de $11 para adultos y cuántos $8 para niños se vendieron?
- Contestar
-
42 adultos, 105 niños
En el siguiente ejemplo, resolveremos un problema de monedas. Ahora que sabemos trabajar con sistemas de dos variables, será fácil nombrar las variables en la columna 'número'.
Traducir a un sistema de ecuaciones y resolver:
Juan tiene un bolsillo lleno de monedas de cinco centavos y diez centavos. El valor total de las monedas es de 8.10 dólares. El número de monedas de diez centavos es de 9 menos del doble del número de monedas de cinco centavos. ¿Cuántas monedas de cinco centavos y cuántas monedas de diez centavos tiene Juan?
- Contestar
-
Paso 1. Lee el problema.
Crearemos una tabla para organizar la información.Paso 2. Identificar lo que estamos buscando. Estamos buscando el número de
monedas de cinco centavos y el número de monedas de diez centavos.Paso 3. Nombra lo que estamos buscando. Let\(n= \text{the number of nickels.}\)
\(d= \text{the number of dimes}\)Una tabla nos ayudará a organizar los datos.
Tenemos dos tipos de monedas, nickels y dimes.Escribe n y d para el número de
cada tipo de moneda.Rellene la columna Valor con el valor de cada
tipo de moneda.El valor de cada níquel es de $0.05.
El valor de cada centavo es de $0.10.El número de veces que el valor da el
valor total, entonces, el valor total de las níqueles es
\(n(0.05)=0.05n\) y el valor total de las dimes es
\(d(0.10)=0.10d\).
En total el valor total de las monedas es de 8.10 dólares.
Paso 4. Traducir en un sistema de ecuaciones. La columna Valor Total da una ecuación. 
También sabemos que el número de monedas de diez centavos es de 9 menos del
doble del número de monedas de cinco centavos.Traducir para obtener la segunda ecuación. 
Ahora tenemos el sistema a resolver. 
Paso 5. Resolver el sistema de ecuaciones
Utilizaremos el método de sustitución.Sustituir\(d=2n−9\) en la primera ecuación. 
Simplificar y resolver para n. 
Para encontrar el número de monedas de diez centavos, sustituya
\(n=36\) en la segunda ecuación.
Paso 6. Consulta la respuesta en el problema
63 dimes a\($0.10=$6.30\)
36 nickels en\($0.05=$1.80\)
Total\(=$8.10\checkmark\)Paso 7. Contesta la pregunta. Juan tiene 36 monedas de cinco centavos y 63 dimes.
Traducir a un sistema de ecuaciones y resolver:
Matilda tiene un puñado de cuartos y diez centavos, con un valor total de 8.55 dólares. El número de trimestres es de 3 más del doble del número de monedas de diez centavos. ¿Cuántas monedas de diez centavos y cuántos cuartos tiene?
- Contestar
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13 dimes y 29 trimestres
Traducir a un sistema de ecuaciones y resolver:
Priam cuenta con una colección de monedas de níquel y cuartos, con un valor total de $7.30. El número de monedas de cinco centavos es seis menos que tres veces el número de cuartos. ¿Cuántas monedas y cuántos cuartos tiene?
- Contestar
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19 cuartos y 51 níqueles
Algunas aplicaciones de mezcla implican combinar alimentos o bebidas. Las situaciones de ejemplo pueden incluir combinar pasas y nueces para hacer una mezcla de trail o usar dos tipos de granos de café para hacer una mezcla.
Traducir a un sistema de ecuaciones y resolver:
Carson quiere hacer 20 libras de mezcla de trail usando nueces y chispas de chocolate. Su presupuesto requiere que el trail mix le cueste $7.60. por libra. Las nueces cuestan $9.00 por libra y las chispas de chocolate cuestan $2.00 por libra. ¿Cuántas libras de nueces y cuántas libras de chispas de chocolate debería usar?
- Contestar
-
Paso 1. Lee el problema.
Crearemos una tabla para organizar la información.Paso 2. Identificar lo que estamos buscando. Estamos buscando el número de libras de
frutos secos y el número de libras de chispas de
chocolate.Paso 3. Nombra lo que estamos buscando. Let\(n= \text{the number of pound of nuts.}\)
\(c= \text{the number of pounds of chips}\)Carson mezclará nueces y chispas de chocolate para obtener una mezcla de
trail.
Escribe en n y c para el número de libras de
nueces y chispas de chocolate.
Habrá 20 libras de mezcla de trail.
Pon el precio por libra de cada artículo en
la columna Valor.
Rellena la última columna usando
\(\text{Number}•\text{Value}=\text{Total Value}\)Paso 4. Traducir en un sistema de ecuaciones.
Obtenemos las ecuaciones de las columnas Número
y Valor Total.
Paso 5. Resolver el sistema de ecuaciones
Utilizaremos la eliminación para resolver el sistema.
Multiplica la primera ecuación por\(−2\) para eliminar c.
Simplificar y agregar.
Resolver para n.
Para encontrar el número de libras de chispas de
chocolate, sustituya\(n=16\) en la primera ecuación,
luego resuelva por c.
Paso 6. Consulta la respuesta en el problema.
\(\begin{array} {lll} 16+4 &= &20\checkmark \\ 9·16+2·4 &= &152\checkmark \end{array}\)Paso 7. Contesta la pregunta. Carson debe mezclar 16 libras de nueces con 4
libras de chispas de chocolate para crear la
mezcla de trail.
Traducir a un sistema de ecuaciones y resolver:
Greta quiere hacer 5 libras de una mezcla de nueces usando maní y anacardos. Su presupuesto requiere que la mezcla le cueste $6 por libra. Los cacahuetes cuestan $4 por libra y los anacardos cuestan $9 por libra. ¿Cuántas libras de maní y cuántas libras de anacardos debe usar?
- Contestar
-
3 libras de maní y 2 libras de anacardo
Traducir a un sistema de ecuaciones y resolver:
Sammy tiene la mayoría de los ingredientes que necesita para hacer un lote grande de chile. Los únicos artículos que le faltan son los frijoles y la carne molida. Necesita un total de 20 libras combinadas de frijol y carne molida y tiene un presupuesto de $3 por libra. El precio del frijol es de $1 por libra y el precio de la carne molida es de $5 por libra. ¿Cuántas libras de frijol y cuántas libras de carne molida debe comprar?
- Contestar
-
10 libras de frijoles, 10 libras de carne molida
Otra aplicación de problemas de mezcla se relaciona con suministros de limpieza concentrados, otros productos químicos y bebidas mixtas. La concentración se da como un porcentaje. Por ejemplo, un limpiador doméstico concentrado al 20% significa que el 20% de la cantidad total es limpiador, y el resto es agua. Para hacer 35 onzas de una concentración del 20%, mezclas 7 onzas (20% de 35) del limpiador con 28 onzas de agua.
Para este tipo de problemas de mezcla, usaremos “por ciento” en lugar de “valor” para una de las columnas de nuestra tabla.
Traducir a un sistema de ecuaciones y resolver:
Sasheena es asistente de laboratorio en su colegio comunitario. Necesita hacer 200 mililitros de una solución al 40% de ácido sulfúrico para un experimento de laboratorio. El laboratorio tiene solo 25% y 50% de soluciones en el almacén. ¿Cuánto debe mezclar de las soluciones del 25% y del 50% para hacer la solución del 40%?
- Contestar
-
Paso 1. Lee el problema.
Una figura puede ayudarnos a visualizar la
situación, entonces crearemos una tabla para
organizar la información.Sasheena debe mezclar parte de la\(25%\) solución y
parte de la\(50%\) solución para obtener\(200\space ml\) de
la\(40%\) solución.
Paso 2. Identificar lo que estamos buscando. Estamos buscando la cantidad de cada solución que
necesita.Paso 3. Nombra lo que estamos buscando. Let\(x= \text{number of }ml\text{ of }25% \text{ solution.}\)
\(y= \text{number of }ml\text{ of }50%\text{ solution\)Una tabla nos ayudará a organizar los datos. Ella
mezclará x\(ml\) de\(25%\) con y\(ml\) de\(50%\) para obtener\(200 \space ml\)
de\(40%\) solución. Escribimos los porcentajes como decimales
en el gráfico.
Multiplicamos el número de unidades por la
concentración para obtener la cantidad total de ácido
sulfúrico en cada solución.
Paso 4. Traducir en un sistema de
ecuaciones.
Obtenemos las ecuaciones de la
columna Número y la columna Cantidad.
Ahora tenemos el sistema.
Paso 5. Resolver el sistema de ecuaciones
Vamos a resolver el sistema por eliminación.
Multiplica la primera ecuación por\(−0.5\) para
eliminar y.
Simplificar y agregar para resolver para x. 
Para resolver por y, sustituir\(x=80\) en la primera
ecuación.
Paso 6. Consulta la respuesta en el problema.
\(\begin{array} {lll} 80+120 &= &200\checkmark \\ 0.25(80)+0.50(120) &= &200\checkmark \\ {} &{} &\text{Yes!} \end{array} \)Paso 7. Contesta la pregunta. Sasheena debe mezclar\(80 \space ml\) la\(25%\) solución con
\(120 \space ml\) de la\(50%\) solución para obtener el\(200\space ml\) de la
\(40%\) solución.
Traducir a un sistema de ecuaciones y resolver:
LeBron necesita 150 mililitros de una solución al 30% de ácido sulfúrico para un experimento de laboratorio pero solo tiene acceso a una solución de 25% y 50%. ¿Cuánto del 25% y cuánto de la solución al 50% debe mezclar para hacer la solución al 30%?
- Contestar
-
120 ml de solución al 25% y 30 ml de solución al 50%
Traducir a un sistema de ecuaciones y resolver:
Anatole necesita hacer 250 mililitros de una solución al 25% de ácido clorhídrico para un experimento de laboratorio. El laboratorio solo tiene una solución al 10% y una solución al 40% en el almacén. ¿Cuánto del 10% y cuánto de las soluciones del 40% debe mezclar para hacer la solución del 25%?
- Contestar
-
125 ml de solución al 10% y 125 ml de solución al 40%
Resolver aplicaciones de interés
La fórmula para modelar aplicaciones de interés simple es\(I=Prt\). El interés, I, es producto del principal, P, la tasa, r, y el tiempo, t. En nuestro trabajo aquí, calcularemos los intereses devengados en un año, por lo que t será 1.
Modificamos los títulos de las columnas en la tabla de mezclas para mostrar la fórmula de interés, como verás en el siguiente ejemplo.
Traducir a un sistema de ecuaciones y resolver:
Adnan tiene 40,000 dólares para invertir y espera ganar\(7.1%\) intereses al año. Pondrá parte del dinero en un fondo de acciones que gana 8% anual y el resto en bonos que gana 3% anual. ¿Cuánto dinero debería poner en cada fondo?
- Contestar
-
¿Notó que la columna Principal representa la cantidad total de dinero invertido mientras que la columna Intereses representa solo los intereses devengados? Así mismo, la primera ecuación en nuestro sistema,\(s+b=40,000\), represents the total amount of money invested and the second equation, \(0.08s+0.03b=0.071(40,000)\), represents the interest earned.Paso 1. Lee el problema. Un gráfico nos ayudará a organizar la información. Paso 2. Identificar lo que estamos buscando. Estamos buscando la cantidad para invertir en cada fondo. Paso 3. Nombra lo que estamos buscando. Let\(s= \text{the amount invested in stocks.}\)
\(b= \text{the amount invested in stocks}\)Escribe la tasa de interés como decimal para
cada fondo.
Multiplicar: Principal · Tasa · Tiempo
Paso 4. Traducir en un sistema de
ecuaciones.
Obtenemos nuestro sistema de ecuaciones de
la columna Principal y la columna de
Interés.
Paso 5. Resolver el sistema de ecuaciones
por eliminación.
Multiplique la ecuación superior por\(−0.03\).
Simplificar y agregar para resolver para s. 
Para encontrar b, sustituya s = 32,800 en
la primera ecuación.
Paso 6. Consulta la respuesta en el
problema.Te dejamos el cheque a ti. Paso 7. Contesta la pregunta. Adnan debería invertir $32,800 en acciones y
$7,200 en bonos.
Traducir a un sistema de ecuaciones y resolver:
León tenía 50 mil dólares para invertir y espera ganar\(6.2%\) intereses al año. Pondrá parte del dinero en un fondo de acciones que gana 7% anual y el resto en una cuenta de ahorro que gana 2% anual. ¿Cuánto dinero debería poner en cada fondo?
- Contestar
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$42,000 en el fondo de acciones y $8000 en la cuenta de ahorros
Traducir a un sistema de ecuaciones y resolver:
Julius invirtió $7000 en dos inversiones en acciones. Una acción pagó 11% de interés y la otra acción pagó 13% de interés. Ganó\(12.5%\) intereses sobre la inversión total. ¿Cuánto dinero puso en cada acción?
- Contestar
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$1750 al 11% y $5250 al 13%
El siguiente ejemplo requiere que encontremos el principal dado el monto de los intereses devengados.
Traducir a un sistema de ecuaciones y resolver:
Rosie debe 21,540 dólares por sus dos préstamos estudiantiles. La tasa de interés de su préstamo bancario es\(10.5%\) y la tasa de interés del préstamo federal es\(5.9%\). El monto total de intereses que pagó el año pasado fue\($1,669.68\). ¿Cuál era el principal de cada préstamo?
- Contestar
-
Paso 1. Lee el problema. Un gráfico nos ayudará a organizar la información. Paso 2. Identificar lo que estamos buscando. Estamos buscando el principal de cada préstamo. Paso 3. Nombra lo que estamos buscando. Let\(b= \text{the principal for the bank loan.}\)
\(f= \text{the principal on the federal loan}\)El total de los préstamos son de 21.540 dólares. Registrar las tasas de interés como decimales
en el gráfico.
Multiplicar usando la fórmula I = Prt para
obtener el Interés.
Paso 4. Traducir en un sistema de
ecuaciones.
El sistema de ecuaciones proviene de
la columna Principal y la
columna de Interés.
Paso 5. Resolver el sistema de ecuaciones
Utilizaremos la sustitución para resolver.
Resuelve la primera ecuación para b.
Sustituye b = − f + 21.540 en
la segunda ecuación.
Simplificar y resolver para f. 
Para encontrar b, sustituya f = 12,870 en la primera ecuación. 
Paso 6. Consulta la respuesta en el
problema.Te dejamos el cheque a ti. Paso 7. Contesta la pregunta. El principal del préstamo federal fue de 12 mil 870 dólares y
el principal del préstamo bancario fue de $8,670.
Traducir a un sistema de ecuaciones y resolver:
Laura debe 18.000 dólares por sus préstamos estudiantiles. La tasa de interés del préstamo bancario es de 2.5% y la tasa de interés del préstamo federal es de 6.9%. El monto total de intereses que pagó el año pasado fue de $1,066. ¿Cuál era el principal de cada préstamo?
- Contestar
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Banco $4,000; Federal $14,000
Traducir a un sistema de ecuaciones y resolver:
Jill's Sandwich Shoppe debe $65,200 en dos préstamos comerciales, uno con 4.5% de interés y el otro con 7.2% de interés. El monto total de intereses adeudados el año pasado fue de $3,582. ¿Cuál era el principal de cada préstamo?
- Contestar
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$41,200 al 4.5%, $24,000 al 7.2%
Resolver aplicaciones de funciones de costos e ingresos
Supongamos que una empresa fabrica y vende x unidades de un producto. El costo para la empresa son los costos totales para producir x unidades. Este es el costo a fabricar por cada unidad multiplicado por x, el número de unidades fabricadas, más los costos fijos.
El ingreso es el dinero que la compañía aporta como resultado de la venta de x unidades. Este es el precio de venta de cada unidad multiplicado por el número de unidades vendidas.
Cuando los costos son iguales a los ingresos decimos que el negocio ha llegado al punto de equilibrio.
La función costo es el costo de fabricación de cada unidad por x, el número de unidades fabricadas, más los costos fijos.
\[C(x)=(\text{cost per unit})·x+\text{fixed costs}\nonumber \]
La función de ingresos es el precio de venta de cada unidad multiplicado por x, el número de unidades vendidas.
\[R(x)=(\text{selling price per unit})·x\nonumber \]
El punto de equilibrio es cuando los ingresos son iguales a los costos.
\[C(x)=R(x)\nonumber\]
El fabricante de un banco de entrenamiento con pesas gasta 105 dólares para construir cada banco y los vende por 245 dólares. El fabricante también tiene costos fijos cada mes de $7,000.
ⓐ Encuentre la función de costo C cuando se fabriquen bancos x.
ⓑ Encuentra la función de ingresos R cuando se venden bancos x.
ⓒ Muestre el punto de equilibrio graficando las funciones Ingresos y Costo en la misma cuadrícula.
ⓓ Encuentra el punto de equilibrio. Interpreta lo que significa el punto de equilibrio.
- Contestar
-
ⓐ El fabricante tiene $7,000 de costos fijos sin importar cuántos bancos de entrenamiento con pesas produzca. Además de los costos fijos, el fabricante también gasta 105 dólares para producir cada banco. Supongamos que se venden x bancos.
\(\begin{array} {ll} {\text{Write the general Cost function formula.}} &{C(x)=(\text{cost per unit})·x+\text{fixed costs}} \\ {\text{Substitute in the cost values.}} &{C(x)=105x+7000} \\ \end{array}\)
ⓑ El fabricante vende cada banco de entrenamiento con pesas por $245. Obtenemos los ingresos totales multiplicando los ingresos por unidad por el número de unidades vendidas.
\(\begin{array} {ll} {\text{Write the general Revenue function.}} &{C(x)=(\text{selling price per unit})·x} \\ {\text{Substitute in the revenue per unit.}} &{R(x)=245x} \\ \end{array}\)
ⓒ Esencialmente tenemos un sistema de ecuaciones lineales. Mostraremos la gráfica del sistema ya que esto ayuda a que la idea de un punto de equilibrio sea más visual.
\[\left\{ \begin{array} {l} C(x)=105x+7000 \\ R(x)=245x \end{array} \right. \quad \text{or} \quad \left\{ \begin{array} {l} y=105x+7000 \\ y=245x \end{array} \right. \nonumber \]
ⓓ Para encontrar el valor real, recordamos que el punto de equilibrio ocurre cuando los costos son iguales a ingresos.
\(\begin{array} {ll} {\text{Write the break-even formula.}} &{\begin{array} {l} {C(x)=R(x)} \\ {105x+7000=245x} \end{array}} \\ {\text{Solve.}} &{\begin{array} {l} {7000=140x} \\ {50=x} \end{array}} \\ \end{array}\)
Cuando se venden 50 bancos, los costos equivalen a los ingresos.
Cuando se venden 50 bancos, los ingresos y costos son ambos $12,250. Observe esto corresponde al par ordenado\((50,12250)\).
El fabricante de un banco de entrenamiento con pesas gasta $15 para construir cada banco y los vende por $32. El fabricante también tiene costos fijos cada mes de $25,500.
ⓐ Encuentre la función de costo C cuando se fabriquen bancos x.
ⓑ Encuentra la función de ingresos R cuando se venden bancos x.
ⓒ Muestre el punto de equilibrio graficando las funciones Ingresos y Costo en la misma cuadrícula.
ⓓ Encuentra el punto de equilibrio. Interpreta lo que significa el punto de equilibrio.
- Contestar
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ⓐ\(C(x)=15x+25,500\)
ⓑ\(R(x)=32x\)
ⓒ
ⓓ 1,5001,500; cuando se venden 1,500 bancos, el costo y los ingresos serán ambos de 48 mil
El fabricante de un banco de entrenamiento con pesas gasta 120 dólares para construir cada banco y los vende por $170. El fabricante también tiene costos fijos cada mes de $150,000.
ⓐ Encuentre la función de costo C cuando se fabriquen bancos x.
ⓑ Encuentra la función de ingresos R cuando se venden bancos x.
ⓒ Muestre el punto de equilibrio graficando las funciones Ingresos y Costo en la misma cuadrícula.
ⓓ Encuentra el punto de equilibrio. Interpreta lo que significa el punto de equilibrio.
- Contestar
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ⓐ\(C(x)=120x+150,000\)
ⓑ\(R(x)=170x\)
ⓒ
ⓓ\(3,000\); cuando se venden 3,000 bancos, los ingresos y costos son ambos $510,000
Acceda a este recurso en línea para obtener instrucción y práctica adicional con interés y mezclas.
- Intereses y Mezclas
Conceptos clave
- Función Costo: La función costo es el costo de fabricación de cada unidad por x, el número de unidades fabricadas, más los costos fijos.
\(C(x)=(\text{cost per unit})·x+\text{fixed costs}\)
- Ingresos: La función de ingresos es el precio de venta de cada unidad multiplicado por x, el número de unidades vendidas.
\(R(x)=(\text{selling price per unit})·x\)
- Punto de equilibrio: El punto de equilibrio es cuando los ingresos son iguales a los costos.
\(C(x)=R(x)\)
Glosario
- función de costo
- La función costo es el costo de fabricación de cada unidad multiplicado por xx, el número de unidades fabricadas, más los costos fijos; C (x) = (costo por unidad) x + costos fijos.
- ingresos
- El ingreso es el precio de venta de cada unidad veces x, el número de unidades vendidas; R (x) = (precio de venta por unidad) x.
- punto de equilibrio
- El punto en el que los ingresos son iguales a los costos es el punto de equilibrio; C (x) =R (x).