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# 9.3E: Ejercicios

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$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$

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$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$

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$$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$

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$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

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### La práctica hace la perfección

##### EJERCICIOS 1 - 4: Completar el Cuadrado de una Expresión Binomial

1. $$m^{2}-24 m$$
2. $$x^{2}-11 x$$
3. $$p^{2}-\frac{1}{3} p$$
1. $$n^{2}-16 n$$
2. $$y^{2}+15 y$$
3. $$q^{2}+\frac{3}{4} q$$
1. $$p^{2}-22 p$$
2. $$y^{2}+5 y$$
3. $$m^{2}+\frac{2}{5} m$$
1. $$q^{2}-6 q$$
2. $$x^{2}-7 x$$
3. $$n^{2}-\frac{2}{3} n$$
Contestar

1. a.$$(m-12)^{2}$$ b.$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}$$ c.$$\left(p-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

3. a.$$(p-11)^{2}$$ b.$$\left(y+\frac{5}{2}\right)^{2}$$ c.$$\left(m+\frac{1}{5}\right)^{2}$$

##### EJERCICIOS 5 - 28: Resolver ecuaciones cuadráticas de la forma$$x^{2}+b x+c=0$$ by Completing the Square

En los siguientes ejercicios, resuelva completando la plaza.

5. $$u^{2}+2 u=3$$

6. $$z^{2}+12 z=-11$$

7. $$x^{2}-20 x=21$$

8. $$y^{2}-2 y=8$$

9. $$m^{2}+4 m=-44$$

10. $$n^{2}-2 n=-3$$

11. $$r^{2}+6 r=-11$$

12. $$t^{2}-14 t=-50$$

13. $$a^{2}-10 a=-5$$

14. $$b^{2}+6 b=41$$

15. $$x^{2}+5 x=2$$

16. $$y^{2}-3 y=2$$

17. $$u^{2}-14 u+12=-1$$

18. $$z^{2}+2 z-5=2$$

19. $$r^{2}-4 r-3=9$$

20. $$t^{2}-10 t-6=5$$

21. $$v^{2}=9 v+2$$

22. $$w^{2}=5 w-1$$

23. $$x^{2}-5=10 x$$

24. $$y^{2}-14=6 y$$

25. $$(x+6)(x-2)=9$$

26. $$(y+9)(y+7)=80$$

27. $$(x+2)(x+4)=3$$

28. $$(x-2)(x-6)=5$$

Contestar

5. $$u=-3, u=1$$

7. $$x=-1, x=21$$

9. $$m=-2 \pm 2 \sqrt{10} i$$

11. $$r=-3 \pm \sqrt{2} i$$

13. $$a=5 \pm 2 \sqrt{5}$$

15. $$x=-\frac{5}{2} \pm \frac{\sqrt{33}}{2}$$

17. $$u=1, u=13$$

19. $$r=-2, r=6$$

21. $$v=\frac{9}{2} \pm \frac{\sqrt{89}}{2}$$

23. $$x=5 \pm \sqrt{30}$$

25. $$x=-7, x=3$$

27. $$x=-5, x=-1$$

##### EJERCICIOS 29 - 40: Resolver ecuaciones cuadráticas de la forma$$a x^{2}+b x+c=0$$ by Completing the Square

En los siguientes ejercicios, resuelva completando la plaza.

29. $$3 m^{2}+30 m-27=6$$

30. $$2 x^{2}-14 x+12=0$$

31. $$2 n^{2}+4 n=26$$

32. $$5 x^{2}+20 x=15$$

33. $$2 c^{2}+c=6$$

34. $$3 d^{2}-4 d=15$$

35. $$2 x^{2}+7 x-15=0$$

36. $$3 x^{2}-14 x+8=0$$

37. $$2 p^{2}+7 p=14$$

38. $$3 q^{2}-5 q=9$$

39. $$5 x^{2}-3 x=-10$$

40. $$7 x^{2}+4 x=-3$$

Contestar

29. $$m=-11, m=1$$

31. $$n=1 \pm \sqrt{14}$$

33. $$c=-2, c=\frac{3}{2}$$

35. $$x=-5, x=\frac{3}{2}$$

37. $$p=-\frac{7}{4} \pm \frac{\sqrt{161}}{4}$$

39. $$x=\frac{3}{10} \pm \frac{\sqrt{191}}{10} i$$

##### EJERCICIOS 41 - 42: ejercicios de escritura

41. Resolver la ecuación$$x^{2}+10 x=-25$$

2. al Completar la Plaza
3. ¿Qué método prefieres? ¿Por qué?

42. Resuelve la ecuación$$y^{2}+8y=48$$ completando el cuadrado y explica todos tus pasos.

Contestar

41. Las respuestas variarán

## Autocomprobación

a. después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

b. Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué harás para tener confianza en todos los objetivos?

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