9.4E: Ejercicios
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En los siguientes ejercicios, resuelva usando la Fórmula Cuadrática.
1. \(4 m^{2}+m-3=0\)
2. \(4 n^{2}-9 n+5=0\)
3. \(2 p^{2}-7 p+3=0\)
4. \(3 q^{2}+8 q-3=0\)
5. \(p^{2}+7 p+12=0\)
6. \(q^{2}+3 q-18=0\)
7. \(r^{2}-8 r=33\)
8. \(t^{2}+13 t=-40\)
9. \(3 u^{2}+7 u-2=0\)
10. \(2 p^{2}+8 p+5=0\)
11. \(2 a^{2}-6 a+3=0\)
12. \(5 b^{2}+2 b-4=0\)
13. \(x^{2}+8 x-4=0\)
14. \(y^{2}+4 y-4=0\)
15. \(3 y^{2}+5 y-2=0\)
16. \(6 x^{2}+2 x-20=0\)
17. \(2 x^{2}+3 x+3=0\)
18. \(2 x^{2}-x+1=0\)
19. \(8 x^{2}-6 x+2=0\)
20. \(8 x^{2}-4 x+1=0\)
21. \((v+1)(v-5)-4=0\)
22. \((x+1)(x-3)=2\)
23. \((y+4)(y-7)=18\)
24. \((x+2)(x+6)=21\)
25. \(\dfrac{1}{4} m^{2}+\dfrac{1}{12} m=\dfrac{1}{3}\)
26. \(\dfrac{1}{3} n^{2}+n=-\dfrac{1}{2}\)
27. \(\dfrac{3}{4} b^{2}+\dfrac{1}{2} b=\dfrac{3}{8}\)
28. \(\dfrac{1}{9} c^{2}+\dfrac{2}{3} c=3\)
29. \(16 c^{2}+24 c+9=0\)
30. \(25 d^{2}-60 d+36=0\)
31. \(25 q^{2}+30 q+9=0\)
32. \(16 y^{2}+8 y+1=0\)
- Contestar
-
1. \(m=-1, m=\dfrac{3}{4}\)
3. \(p=\dfrac{1}{3}, p=2\)
5. \(p=-4, p=-3\)
7. \(r=-3, r=11\)
9. \(u=\dfrac{-7 \pm \sqrt{73}}{6}\)
11. \(a=\dfrac{3 \pm \sqrt{3}}{2}\)
13. \(x=-4 \pm 2 \sqrt{5}\)
15. \(y=-\dfrac{2}{3}, y=-1\)
17. \(x=-\dfrac{3}{4} \pm \dfrac{\sqrt{15}}{4} i\)
19. \(x=\dfrac{3}{8} \pm \dfrac{\sqrt{7}}{8} i\)
21. \(v=2 \pm 2 \sqrt{2}\)
23. \(y=-4, y=7\)
25. \(m=1, m=\dfrac{-4}{3}\)
27. \(b=\dfrac{-2 \pm \sqrt{22}}{6}\)
29. \(c=-\dfrac{3}{4}\)
31. \(q=-\dfrac{3}{5}\)
En los siguientes ejercicios, determinar el número de soluciones reales para cada ecuación cuadrática.
-
- \(4 x^{2}-5 x+16=0\)
- \(36 y^{2}+36 y+9=0\)
- \(6 m^{2}+3 m-5=0\)
-
- \(9 v^{2}-15 v+25=0\)
- \(100 w^{2}+60 w+9=0\)
- \(5 c^{2}+7 c-10=0\)
-
- \(r^{2}+12 r+36=0\)
- \(8 t^{2}-11 t+5=0\)
- \(3 v^{2}-5 v-1=0\)
-
- \(25 p^{2}+10 p+1=0\)
- \(7 q^{2}-3 q-6=0\)
- \(7 y^{2}+2 y+8=0\)
- Contestar
-
33. a. no hay soluciones reales b.\(1\) c.\(2\)
35. a.\(1\) b. no hay soluciones reales c.\(2\)
En los siguientes ejercicios, identifique el método más apropiado (Factoring, Raíz Cuadrada o Fórmula Cuadrática) a utilizar para resolver cada ecuación cuadrática. No resuelva.
-
- \(x^{2}-5 x-24=0\)
- \((y+5)^{2}=12\)
- \(14 m^{2}+3 m=11\)
-
- \((8 v+3)^{2}=81\)
- \(w^{2}-9 w-22=0\)
- \(4 n^{2}-10=6\)
-
- \(6 a^{2}+14=20\)
- \(\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^{2}=\dfrac{5}{16}\)
- \(y^{2}-2 y=8\)
-
- \(8 b^{2}+15 b=4\)
- \(\dfrac{5}{9} v^{2}-\dfrac{2}{3} v=1\)
- \(\left(w+\dfrac{4}{3}\right)^{2}=\dfrac{2}{9}\)
- Contestar
-
37. a. Factor b. Raíz cuadrada c. Fórmula cuadrática
39. a. Fórmula cuadrática b. Raíz cuadrada c. Factor
- Resolver la ecuación\(x^{2}+10 x=120\)
- completando la plaza
- usando la Fórmula Cuadrática
- ¿Qué método prefieres? ¿Por qué?
- Resolver la ecuación\(12 y^{2}+23 y=24\)
- completando la plaza
- usando la Fórmula Cuadrática
- ¿Qué método prefieres? ¿Por qué?
- Contestar
-
41. Las respuestas variarán
Autocomprobación
a. después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

b. ¿Qué te dice esta lista de verificación sobre tu dominio de esta sección? ¿Qué pasos tomarás para mejorar?