11: Ecuaciones cuadráticas y Aplicaciones
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- Resolver cuadráticas por la propiedad de raíz cuadrada, completando el cuadrado y usando la fórmula cuadrática
- Graficar una función cuadrática mediante el uso de propiedades o transformaciones
- Resolver desigualdades cuadráticas graficando, o algebraicamente
- Encontrar el valor extremo de una función cuadrática
- Resolver aplicaciones y funciones usando funciones cuadráticas
Podríamos reconocer una ecuación cuadrática del capítulo de factorización como una ecuación trinomial. Si bien, puede parecer que son iguales, no son lo mismo. Las ecuaciones trinomiales son ecuaciones con tres términos cualesquiera. Estos términos pueden ser cualquiera de tres términos donde el grado de cada término puede variar. Por otro lado, las ecuaciones cuadráticas son ecuaciones con grados específicos en cada término.
Una ecuación cuadrática es una ecuación polinómica de la forma
\[ax^2+bx+c=0,\nonumber\]
donde\(ax^2\) se llama término principal,\(bx\) se llama término lineal, y\(c\) se llama coeficiente constante (o término constante). Adicionalmente,\(a\neq 0\).
En este capítulo, se discuten ecuaciones cuadráticas y sus aplicaciones. Aprendemos tres técnicas para resolver ecuaciones cuadráticas:
- Propiedad de raíz cuadrada
- Completando la plaza
- Fórmula cuadrática
Recordemos, también tenemos la técnica de factorización. Después de este capítulo, resolvemos ecuaciones cuadráticas utilizando cualquiera de las técnicas que hemos discutido en este libro de texto. La primera técnica es usar la propiedad Raíz cuadrada.