4.11: Examen de Aptitud

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Examen de competencia

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

En la siguiente expresión, especifique el número de términos que están presentes, luego enumérelos.

\(3a(a+1)−(a+2)(a−3)\)

Contestar: dos:\(3a(a+1), −(a+2)(a−3)\)

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

Enumere, si los hay, los factores comunes de:

\(20x^3y^2 + 15x^3y^2z^2 + 10x^3z^2\)

Contestar: \(5x^3\)

Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

Cuantos\(y^2(b+2)\) hay en\(8xy^2(b+2)(b-6)\)

Contestar: \(8x(b-6)\)

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

Escribe el coeficiente de\(x^3\) in\(8x^3y^3z\)

Contestar: \(8y^3z\)

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

Encuentra el valor de\(P^2\) si\(k = 4\) y\(a = 3\).

\(P^2 = ka^3\)

Contestar: \(108\)

Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

Clasificar el polinomio que se da a continuación como monomio, bionomio, trinomio, o ninguno de estos. Especificar el grado del polinomio y escribir el coeficiente numérico de cada término.

\(3x^3y + 4xy^4 + 8x^2y^2z^0w, z \not = 0\)

Contestar

trinomio; 5º grado;

coeficientes numéricos: 3, 4, 8

Simplifica las expresiones algebraicas para los siguientes problemas.

Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

\(4x^2 + 3x + 2x + 11x^2 - 3\)

Contestar: \(15x^2 + 5x - 3\)

Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

\(3a[2(a+1)+4]−18a\)

Contestar: \(6a^2\)

Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

\((x+2)(x+4)\)

Contestar: \(x^2 + 6x + 8\)

Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

\((3a−7)(2a+10)\)

Contestar: \(6a^2 + 16a - 70\)

Ejercicio\(\PageIndex{11}\)

\((y+3)^2\)

Contestar: \(y^2 + 6y + 9\)

Ejercicio\(\PageIndex{12}\)

\((6a + 7y)^2\)

Contestar: \(36a^2 + 84ay + 49y^2\)

Ejercicio\(\PageIndex{13}\)

\((4x-9y)^2\)

Contestar: \(16x^2 - 72xy + 81y^2\)

Ejercicio\(\PageIndex{14}\)

\(3x^2(2x+5)(3x+1)\)

Contestar: \(18x^4 + 51x^3 + 15x^2\)

Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

\((3a−b)(4a−3b)\)

Contestar: \(12a^2 - 13ab + 3b^2\)

Ejercicio\(\PageIndex{16}\)

\(-6y^2(2y+3y^2-4)\)

Contestar: \(-18y^4 - 12y^3 + 24y^2\)

Ejercicio\(\PageIndex{17}\)

\(-4b^3(b^2-1)^2\)

Contestar: \(-4b^7 + 8b^5 - 4b^3\)

Ejercicio\(\PageIndex{18}\)

\((2a^3 + 3b^2)^2\)

Contestar: \(4a^6 + 12a^3b^2 + 9b^4\)

Ejercicio\(\PageIndex{19}\)

\(6a(a-2)-(2a^2 + a - 11)\)

Contestar: \(4a^2 - 13a + 11\)

Ejercicio\(\PageIndex{20}\)

\((5h+2k)(5h−2k)\)

Contestar: \(25h^2 - 4k^2\)

Ejercicio\(\PageIndex{21}\)

Restar\(4a^2 - 10\) de\(2a^2 + 6a + 1\)

Contestar: \(-2a^2 + 6a + 11\)

Ejercicio\(\PageIndex{22}\)

Agregar tres veces\(6x-1\) a dos veces\(-4x + 5\)

Contestar: \(10x+7\)

Ejercicio\(\PageIndex{23}\)

Evaluar\(6k^2 + 2k - 7\) si\(k = -1\)

Contestar: \(-3\)

Ejercicio\(\PageIndex{24}\)

Evaluar\(-2m(m-3)^2\) si\(m = -4\)

Contestar: \(392\)

Ejercicio\(\PageIndex{25}\)

¿De qué es el dominio\(y = \dfrac{3x-7}{x+3}\)?

Contestar: Todos los números reales excepto\(-3\)