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# 5.11: Examen de Aptitud

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$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) $$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$

$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$ $$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$

$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

$$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$

$$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$

$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$

$$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$

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$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

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$$\newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow$$

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$$\newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}}$$

$$\newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}}$$

$$\newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}}$$

$$\newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}}$$

$$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

$$\newcommand{\avec}{\mathbf a}$$ $$\newcommand{\bvec}{\mathbf b}$$ $$\newcommand{\cvec}{\mathbf c}$$ $$\newcommand{\dvec}{\mathbf d}$$ $$\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}$$ $$\newcommand{\evec}{\mathbf e}$$ $$\newcommand{\fvec}{\mathbf f}$$ $$\newcommand{\nvec}{\mathbf n}$$ $$\newcommand{\pvec}{\mathbf p}$$ $$\newcommand{\qvec}{\mathbf q}$$ $$\newcommand{\svec}{\mathbf s}$$ $$\newcommand{\tvec}{\mathbf t}$$ $$\newcommand{\uvec}{\mathbf u}$$ $$\newcommand{\vvec}{\mathbf v}$$ $$\newcommand{\wvec}{\mathbf w}$$ $$\newcommand{\xvec}{\mathbf x}$$ $$\newcommand{\yvec}{\mathbf y}$$ $$\newcommand{\zvec}{\mathbf z}$$ $$\newcommand{\rvec}{\mathbf r}$$ $$\newcommand{\mvec}{\mathbf m}$$ $$\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}$$ $$\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}$$ $$\newcommand{\real}{\mathbb R}$$ $$\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}$$ $$\newcommand{\bcal}{\cal B}$$ $$\newcommand{\ccal}{\cal C}$$ $$\newcommand{\scal}{\cal S}$$ $$\newcommand{\wcal}{\cal W}$$ $$\newcommand{\ecal}{\cal E}$$ $$\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}$$ $$\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}$$ $$\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}$$ $$\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}$$ $$\newcommand{\row}{\text{Row}}$$ $$\newcommand{\col}{\text{Col}}$$ $$\renewcommand{\row}{\text{Row}}$$ $$\newcommand{\nul}{\text{Nul}}$$ $$\newcommand{\var}{\text{Var}}$$ $$\newcommand{\corr}{\text{corr}}$$ $$\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}$$ $$\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}$$ $$\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}$$ $$\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}$$ $$\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}$$ $$\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}$$ $$\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}$$ $$\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}$$ $$\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}$$ $$\newcommand{\lt}{<}$$ $$\newcommand{\gt}{>}$$ $$\newcommand{\amp}{&}$$ $$\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}$$

## Examen de competencia

Resolver las ecuaciones y desigualdades para los siguientes problemas.

##### Ejercicio$$\PageIndex{1}$$

$$x+8=14$$

Contestar

$$x=6$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{2}$$

$$6a+3=−10$$

Contestar

$$a = \dfrac{-13}{6}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{3}$$

$$\dfrac{-3a}{8} = 6$$

Contestar

$$a=−16$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{4}$$

$$\dfrac{x}{-2} + 16 = 11$$

Contestar

$$x=10$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{5}$$

$$\dfrac{y-9}{4} + 6 = 3$$

Contestar

$$y=−3$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{6}$$

$$5b−8=7b+12$$

Contestar

$$b=−10$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{7}$$

$$3(2a+4)=2(a+3)$$

Contestar

$$a = -\dfrac{3}{2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{8}$$

$$5(y+3)−(2y−1)=−5$$

Contestar

$$y=−7$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{9}$$

$$\dfrac{-(4x+3-5x)}{3} = 2$$

Contestar

$$x=9$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{10}$$

Resolver$$2p−6q+1=−2$$ para$$p$$.

Contestar

$$p = \dfrac{6q-3}{2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{11}$$

Resolver$$p = \dfrac{nRT}{V}$$ para$$T$$

Contestar

$$T = \dfrac{Vp}{nR}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{12}$$

$$a−8≥4$$

Contestar

$$a≥12$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{13}$$

$$−3a+1<−5$$

Contestar

$$a>2$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{14}$$

$$−2(a+6)≤−a+11$$

Contestar

$$a≥−23$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{15}$$

$$\dfrac{-4x-3}{3} > -9$$

Contestar

$$x<6$$

Traducir las frases u oraciones en expresiones matemáticas o ecuaciones para los siguientes problemas.

##### Ejercicio$$\PageIndex{16}$$

Tres se sumaron al doble de un número.

Contestar

$$3+2a$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{17}$$

Ocho menos de dos tercios de un número.

Contestar

$$\dfrac{2}{3}x - 8$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{18}$$

Dos más de cuatro veces por número.

Contestar

$$2+4x$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{19}$$

Se suma un número a sí mismo y este resultado se multiplica por el número original en cubos. El resultado es doce.

Contestar

$$2x(x^3) = 12$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{20}$$

Un número se disminuye en cinco y ese resultado se divide por diez más que el número original. El resultado es seis veces el número original.

Contestar

$$\dfrac{x-5}{x+10} = 6x$$

Resolver los siguientes problemas.

##### Ejercicio$$\PageIndex{21}$$

El ocho por ciento de un número es 1.2. ¿Cuál es el número?

Contestar

$$x=15$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{22}$$

Tres enteros impares consecutivos suman 38. ¿Qué son?

Contestar

No hay tres enteros impares consecutivos que sumen 38.

##### Ejercicio$$\PageIndex{23}$$

Cinco más de tres veces un número es estrictamente inferior a diecisiete. ¿Cuál es el número?

Contestar

$$x<4$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{24}$$

Resuelve$$y=8x−11$$ por$$y$$ si$$x=3$$, y escribe la solución como un par ordenado.

Contestar

$$(3,13)$$

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