11.8: Examen de Aptitud

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Examen de competencia

Ejercicio$\PageIndex{1}$

Resolver usando gráficos:

\ (\ left\ {\ begin {array} {r}
3x + 2y = 4\\
15x + 10y = -10
\ end {array}\ right.\)

$Un plano de coordenadas xy con líneas de cuadrícula, etiquetado como cinco negativos y cinco con incrementos de una unidad para ambos ejes.$

Contestar

inconsistente

$Una gráfica de dos líneas paralelas. Una línea se etiqueta con la ecuación tres x más dos y es igual a cuatro y pasa por los puntos cero, dos y dos, uno negativo. Una segunda línea se etiqueta con la ecuación quince x más diez y es igual a diez negativo y pasa por los puntos cero, negativo uno y dos, negativo cuatro.$

Ejercicio$\PageIndex{2}$

Resolver usando gráficos:

\ (\ left\ {\ begin {array} {r}
2x - 3y = 2\\
x + 2y = 8
\ end {array}\ right.\)

$Un plano de coordenadas xy con líneas de cuadrícula, etiquetado como cinco negativos y cinco con incrementos de una unidad para ambos ejes.$

Contestar

(4,2)

$Una gráfica de dos líneas que se cruzan en un punto con coordenadas cuatro, dos. Una línea se etiqueta con la ecuación x más dos y es igual a ocho y pasa por los puntos cero, cuatro. Una segunda línea se etiqueta con la ecuación dos x menos tres y es igual a dos y pasa por los puntos cero, negativo dos sobre tres y uno, cero.$

Ejercicio$\PageIndex{3}$

Resolver usando sustitución:

\ (\ left\ {\ begin {array} {r}
2x + 6y = 16\\
x - 4y = -13
\ end {array}\ right.\)

Contestar: $(−1,3)$

Ejercicio$\PageIndex{4}$

Resolver usando adición:

\ (\ left\ {\ begin {array} {r}
3x + 8y = -5\\
x - 2y = 3
\ end {array}\ right.\)

Contestar: $(1, -1)$

Ejercicio$\PageIndex{5}$

Resolver usando sustitución o adición:

\ (\ left\ {\ begin {array} {r}
4x - 4y = 8\\
x - y = 5
\ end {array}\ right.\)

Contestar: inconsistente

Ejercicio$\PageIndex{6}$

Resolver usando sustitución o adición:

\ (\ left\ {\ begin {array} {r}
9x + 3y = 12\\
3x - y = 4
\ end {array}\ right.\)

Contestar: $(\dfrac{4}{3}, 0)$

Ejercicio$\PageIndex{7}$

La suma de dos números es 43 y la diferencia de los mismos dos números es 7. ¿Cuáles son los números?

Contestar: 18 y 25

Ejercicio$\PageIndex{8}$

Un químico necesita 80 ml de una solución ácida al 18%. Tiene dos soluciones ácidas, A y B, para mezclarlas para formar la solución de 80 ml. La solución ácida A es 15% de ácido y la solución ácida B es 20% de ácido. ¿Cuánto de cada solución se debe usar?

Contestar: 32 ml de solución A; 48 ml de solución B.

Ejercicio$\PageIndex{9}$

Un parquímetro contiene 32 monedas. Si el medidor contiene solo monedas de cinco centavos y cuartos, y el valor total de las monedas es de $4.60, ¿cuántas de cada tipo de moneda hay?

Contestar: 17 níqueles y 15 cuartos

Ejercicio$\PageIndex{10}$

Una persona tiene $15,000 para invertir. Si invierte parte al 8% y el resto al 12%, ¿cuánto debería invertir a cada tasa para producir el mismo rendimiento que si lo hubiera invertido todo al 9%?

Contestar: $11,250 al 8%; $3,750 al 12%

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