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11.8: Examen de Aptitud

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    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    Examen de competencia

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    Resolver usando gráficos:

    \ (\ left\ {\ begin {array} {r}
    3x + 2y = 4\\
    15x + 10y = -10
    \ end {array}\ right.\)

    Un plano de coordenadas xy con líneas de cuadrícula, etiquetado como cinco negativos y cinco con incrementos de una unidad para ambos ejes.

    Contestar

    inconsistente

    Una gráfica de dos líneas paralelas. Una línea se etiqueta con la ecuación tres x más dos y es igual a cuatro y pasa por los puntos cero, dos y dos, uno negativo. Una segunda línea se etiqueta con la ecuación quince x más diez y es igual a diez negativo y pasa por los puntos cero, negativo uno y dos, negativo cuatro.

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

    Resolver usando gráficos:

    \ (\ left\ {\ begin {array} {r}
    2x - 3y = 2\\
    x + 2y = 8
    \ end {array}\ right.\)

    Un plano de coordenadas xy con líneas de cuadrícula, etiquetado como cinco negativos y cinco con incrementos de una unidad para ambos ejes.

    Contestar

    (4,2)

    Una gráfica de dos líneas que se cruzan en un punto con coordenadas cuatro, dos. Una línea se etiqueta con la ecuación x más dos y es igual a ocho y pasa por los puntos cero, cuatro. Una segunda línea se etiqueta con la ecuación dos x menos tres y es igual a dos y pasa por los puntos cero, negativo dos sobre tres y uno, cero.

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

    Resolver usando sustitución:

    \ (\ left\ {\ begin {array} {r}
    2x + 6y = 16\\
    x - 4y = -13
    \ end {array}\ right.\)

    Contestar

    \((−1,3)\)

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

    Resolver usando adición:

    \ (\ left\ {\ begin {array} {r}
    3x + 8y = -5\\
    x - 2y = 3
    \ end {array}\ right.\)

    Contestar

    \((1, -1)\)

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    Resolver usando sustitución o adición:

    \ (\ left\ {\ begin {array} {r}
    4x - 4y = 8\\
    x - y = 5
    \ end {array}\ right.\)

    Contestar

    inconsistente

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

    Resolver usando sustitución o adición:

    \ (\ left\ {\ begin {array} {r}
    9x + 3y = 12\\
    3x - y = 4
    \ end {array}\ right.\)

    Contestar

    \((\dfrac{4}{3}, 0)\)

    Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

    La suma de dos números es 43 y la diferencia de los mismos dos números es 7. ¿Cuáles son los números?

    Contestar

    18 y 25

    Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

    Un químico necesita 80 ml de una solución ácida al 18%. Tiene dos soluciones ácidas, A y B, para mezclarlas para formar la solución de 80 ml. La solución ácida A es 15% de ácido y la solución ácida B es 20% de ácido. ¿Cuánto de cada solución se debe usar?

    Contestar

    32 ml de solución A; 48 ml de solución B.

    Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

    Un parquímetro contiene 32 monedas. Si el medidor contiene solo monedas de cinco centavos y cuartos, y el valor total de las monedas es de $4.60, ¿cuántas de cada tipo de moneda hay?

    Contestar

    17 níqueles y 15 cuartos

    Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

    Una persona tiene $15,000 para invertir. Si invierte parte al 8% y el resto al 12%, ¿cuánto debería invertir a cada tasa para producir el mismo rendimiento que si lo hubiera invertido todo al 9%?

    Contestar

    $11,250 al 8%; $3,750 al 12%


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