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1.E: Ejercicios de revisión y examen de muestra

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    Ejercicios de revisión

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\) Real Numbers and the Number Line

    Elija una escala apropiada y grafique los siguientes conjuntos de números reales en una recta numérica.

    1. \(\{−4, 0, 4\}\)
    2. \(\{−30, 10, 40\}\)
    3. \(\{−12, −3, 9\}\)
    4. \(\{−10, 8, 10\}\)
    Contestar

    1.

    Captura de pantalla (977) .png

    Figura 1.E.1

    3.

    Captura de pantalla (979) .png

    Figura 1.E.2

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\) Real Numbers and the Number Line

    Rellene el espacio en blanco con\(<, =,\text{ or }>\).

    1. \(0\underline{\quad}-9\)
    2. \(-75\underline{\quad}-5\)
    3. \(-12\underline{\quad}-(-3)\)
    4. \(-(-23)\underline{\quad}23\)
    5. \(|-20|\underline{\quad}-|-30|\)
    6. \(-|6|\underline{\quad}-|-(-8)|\)
    Contestar

    1. \(>\)

    3. \(<\)

    5. \(>\)

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\) Real Numbers and the Number Line

    Determinar lo desconocido.

    1. \(|?|=2\)
    2. \(|?|=1\)
    3. \(|?|=-7\)
    4. \(|?|=0\)
    Contestar

    1. \(\pm 2\)

    3. \(Ø\), Sin solución

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\) Real Numbers and the Number Line

    Traducir lo siguiente en una declaración matemática.

    1. El ocho negativo es menor o igual a cero.
    2. Setenta y ocho no es igual a doce.
    3. Negativo nueve es mayor que negativo diez.
    4. Cero es igual a cero.
    Contestar

    1. \(-8\leq 0\)

    3. \(-9>-10\)

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\) Adding and Subtracting Integers

    Simplificar.

    1. \(12+(−7)\)
    2. \(20+(−32)\)
    3. \(−23−(−7)\)
    4. \(−8−(−8)\)
    5. \(−3−(−13)+(−1)\)
    6. \(9+(−15)−(−8)\)
    7. \((7−10)−3\)
    8. \((−19+6)−2\)
    Contestar

    1. \(5\)

    3. \(-16\)

    5. \(9\)

    7. \(-6\)

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\) Adding and Subtracting Integers

    Encuentra la distancia entre los números dados en una recta numérica.

    1. \(−8\)y\(14\)
    2. \(−35\)y\(−6\)
    3. ¿Qué es\(2\) menos que\(17\)?
    4. ¿Qué es\(3\) menos que\(−20\)?
    5. Restar\(30\) de la suma de\(8\) y\(12\).
    6. Restar\(7\) de la diferencia de\(−5\) y\(7\).
    7. Un avión que volaba a\(22,000\) pies descendió\(8,500\) pies y luego ascendió\(5,000\) pies. ¿Cuál es la nueva altitud del avión?
    8. El ancho de un rectángulo es\(5\) pulgadas menos que su longitud. Si la longitud mide\(22\) pulgadas, entonces determina el ancho.
    Contestar

    1. \(22\)unidades

    3. \(15\)

    5. \(-10\)

    7. \(18,500\)pies

    Ejercicio\(\PageIndex{7}\) Multiplying and Dividing Integers

    Simplificar.

    1. \(10÷5⋅2\)
    2. \(36÷6⋅2\)
    3. \(−6(4)÷2(−3)\)
    4. \(120÷(−5)(−3)(−2)\)
    5. \(−8(−5)÷0\)
    6. \(−24(0)÷8\)
    7. Encuentra el producto de\(−6\) y\(9\).
    8. Encuentra el cociente de\(−54\) y\(−3\).
    9. James pudo conducir\(234\) millas con\(9\) galones de gasolina. ¿Cuántas millas por galón obtuvo?
    10. Si un autobús viaja a una velocidad promedio de\(54\) millas por hora durante\(3\) horas, entonces, ¿hasta dónde viaja el autobús?
    Contestar

    1. \(4\)

    3. \(36\)

    5. Sin definir

    7. \(-54\)

    9. \(26\)millas por galón

    Ejercicio\(\PageIndex{8}\) Fractions

    Reduzca cada fracción a los términos más bajos.

    1. \(\frac{180}{300}\)
    2. \(\frac{252}{324}\)
    3. Convertir a un número mixto:\(\frac{23}{8}\).
    4. Convertir a una fracción impropia:\(3\frac{5}{9}\).
    Contestar

    1. \(\frac{3}{5}\)

    3. \(2\frac{7}{8}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{9}\) Fractions

    Simplificar.

    1. \(\frac{3}{5}(−\frac{2}{7})\)
    2. \(−\frac{5}{8}(−\frac{1}{3})\)
    3. \(−\frac{3}{4}÷\frac{6}{7}\)
    4. \(\frac{4}{15}÷\frac{28}{3}\)
    5. \(4\frac{4}{5}÷6\)
    6. \(5÷8\frac{1}{3}\)
    7. \(\frac{5}{4}÷\frac{15}{2}⋅6\)
    8. \(\frac{5}{24}÷\frac{3}{2}÷\frac{5}{12}\)
    9. \(\frac{1}{12}−\frac{1}{4}\)
    10. \(\frac{5}{6}−\frac{3}{14}\)
    11. \(\frac{3}{4}+\frac{2}{3}−\frac{1}{12}\)
    12. \(\frac{3}{10}+\frac{5}{12}−\frac{1}{6}\)
    13. Restar\(\frac{2}{3}\) de la suma de\(−\frac{1}{2}\) y\(\frac{2}{9}\).
    14. Restar\(\frac{5}{6}\) de la diferencia de\(\frac{1}{3}\) y\(\frac{7}{2}\).
    15. Si un autobús viaja a una velocidad promedio de\(54\) millas por hora durante\(2\frac{1}{3}\) horas, entonces, ¿hasta dónde viaja el autobús?
    16. Determinar la longitud de la esgrima necesaria para encerrar una pluma rectangular con dimensiones\(12\frac{1}{2}\) pies a\(8\frac{3}{4}\) pies.
    Contestar

    1. \(-\frac{6}{35}\)

    3. \(-\frac{7}{8}\)

    5. \(\frac{4}{5}\)

    7. \(1\)

    9. \(-\frac{1}{6}\)

    11. \(\frac{4}{3}\)

    13. \(-\frac{17}{18}\)

    15. \(126\)millas

    Ejercicio\(\PageIndex{10}\) Decimals and Percents

    1. Escribir como un número mixto:\(5.32\).
    2. Escribe como decimal:\(7\frac{3}{25}\)
    Contestar

    1. \(5\frac{8}{25}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{11}\) Decimals and Percents

    Realizar las operaciones.

    1. \(6.032+2.19\)
    2. \(12.106−9.21\)
    3. \(4.23×5.13\)
    4. \(9.246÷4.02\)
    Contestar

    1. \(8.222\)

    3. \(21.6999\)

    Ejercicio\(\PageIndex{12}\) Decimals and Percents

    Convertir a decimal.

    1. \(7.2\)%
    2. \(5\frac{3}{8}\)%
    3. \(147\)%
    4. \(27\frac{1}{2}\)%
    Contestar

    1. \(0.072\)

    3. \(1.47\)

    Ejercicio\(\PageIndex{13}\) Decimals and Percents

    Convertir a un porcentaje.

    1. \(0.055\)
    2. \(1.75\)
    3. \(\frac{9}{10}\)
    4. \(\frac{5}{6}\)
    5. Mary compró\(3\) cajas de playeras por un total de $\(126\). Si cada caja contiene\(24\) camisetas, entonces ¿cuál es el costo de cada camiseta?
    6. Un punto de venta está ofreciendo\(12\)% de descuento en el\(39.99\) precio original $ de las zapatillas de tenis. ¿Cuál es el precio después del descuento?
    7. Si un artículo cuesta $\(129.99\), entonces ¿cuál es el total después de agregar\(7\frac{1}{4}\)% de impuesto a las ventas?
    8. Se estima que\(8.3\)% del total de la población estudiantil viaja al campus cada día. Si hay\(13,000\) estudiantes, entonces estime el número de estudiantes que viajan al campus.
    Contestar

    1. \(5.5\)%

    3. \(90\)%

    5. $\(1.75\)

    7. $\(139.41\)

    Ejercicio\(\PageIndex{14}\) Exponents and Square Roots

    Simplificar.

    1. \(8^{2}\)
    2. \((−5)^{2}\)
    3. \(−4^{2}\)
    4. \(−(−3)^{2}\)
    5. \((\frac{2}{9})^{2}\)
    6. \((1\frac{2}{3})^{2}\)
    7. \(3^{3}\)
    8. \((−4)^{3}\)
    9. \((\frac{2}{5})^{3}\)
    10. \((−\frac{1}{6})^{3}\)
    11. \(−(−2)^{4}\)
    12. \(−(−1)^{5}\)
    13. \(\sqrt{49}\)
    14. \(\sqrt{225}\)
    15. \(2\sqrt{25}\)
    16. \(−\sqrt{121}\)
    17. \(3\sqrt{50}\)
    18. \(−4\sqrt{12}\)
    19. \(4\sqrt{9}\)
    20. \(8\sqrt{25}\)
    21. Calcular el área de un cuadrado con lados midiendo\(3\) centímetros. \((A=s^{2})\)
    22. Calcular el volumen de un cubo con lados midiendo\(3\) centímetros. \((V=s^{3})\)
    23. Determinar la longitud de la diagonal de un cuadrado con lados midiendo\(3\) centímetros.
    24. Determinar la longitud de la diagonal de un rectángulo con dimensiones\(2\) pulgadas por\(4\) pulgadas.
    Contestar

    1. \(64\)

    3. \(−16\)

    5. \(\frac{4}{81}\)

    7. \(27\)

    9. \(\frac{81}{25}\)

    11. \(−16\)

    13. \(7\)

    15. \(10\)

    17. \(15\sqrt{2}\)

    19. \(\frac{2}{3}\)

    21. \(9\)centímetros cuadrados

    23. \(3\sqrt{2}\)centímetros

    Ejercicio\(\PageIndex{15}\) Order of Operations

    Simplificar.

    1. \(−5(2)−7^{2}\)
    2. \(1−4^{2}+2(−3)^{2}\)
    3. \(2+3(6−2⋅4)^{3}\)
    4. \(5−3(8−3⋅4)^{2}\)
    5. \(−2^{3}+6(3^{2}−4)+(−3)^{2}\)
    6. \(5^{2}−40÷5(−2)^{2}−(−4)\)
    7. \(\frac{3}{4}[\frac{2}{9}(−3)^{2}−4]^{2}\)
    8. \((\frac{1}{2})^{2}−\frac{3}{4}÷\frac{9}{16}−\frac{1}{3}\)
    9. \(\frac{2−3(6−3^{2})^{2}}{4⋅5−5^{2}}\)
    10. \(\frac{(2⋅8−6^{2})^{2}−10}{273−(2(−5)^{3}−7) }\)
    11. \(8−5|3⋅4−(−2)^{4}|\)
    12. \(|14|-|−3−52|\)
    Contestar

    1. \(-59\)

    3. \(-22\)

    5. \(31\)

    7. \(3\)

    9. \(5\)

    11. \(-12\)

    Ejercicio\(\PageIndex{16}\) Order of Operations

    Encuentra la distancia entre los números dados en una recta numérica.

    1. \(−14\)y\(22\)
    2. \(−42\)y\(−2\)
    3. \(\frac{7}{8}\)y\(−\frac{1}{5}\)
    4. \(−5\frac{1}{2}\)y\(−1\frac{1}{4}\)
    Contestar

    1. \(36\)unidades

    3. \(\frac{43}{40}\)unidades

    Examen de muestra

    Ejercicio\(\PageIndex{17}\)

    1. Enumere tres enteros mayores que\(−10\).
    2. Determinar lo desconocido (es):\(| ? |=13\).
    3. Rellene el espacio en blanco con\(<,=,\text{ or }\):\(-|-100|\underline{\:\:}9^{2}\).
    4. Convertir a una fracción:\(33\frac{1}{3}\)%
    5. Convertir a un porcentaje:\(2\frac{3}{4}\).
    6. Reducir:\(\frac{75}{225}\).
    Contestar

    1. \(\{−5, 0, 5\}\)(las respuestas pueden variar)

    3. \(<\)

    5. \(275\)%

    Ejercicio\(\PageIndex{18}\)

    Calcula lo siguiente.

    1. a.\((−7)^{2}\); b.\(−(−7)^{2}\); c.\(−7^{2}\)
    2. a.\((−3)^{3}\); b.\(−(−3)^{3}\); c.\(−3^{3}\)
    3. a.\(|10|\); b.\(−|−10|\); c.\(−|10|\)
    Contestar

    1. a.\(49\); b.\(−49\); c.\(−49\)

    3. a.\(10\); b.\(−10\); c.\(−10\)

    Ejercicio\(\PageIndex{19}\)

    Simplificar.

    1. \(−(−(−1))\)
    2. \(\frac{2}{3}+\frac{1}{5}−\frac{3}{10}\)
    3. \(10−(−12)+(−8)−20\)
    4. \(−8(4)(−3)÷2\)
    5. \(\frac{1}{2}⋅(−\frac{4}{5})÷\frac{14}{15}\)
    6. \(\frac{3}{5}⋅\frac{1}{2}−\frac{2}{3}\)
    7. \(4⋅5−20÷5⋅2\)
    8. \(10−7(3−8)−5^{2}\)
    9. \(3+2|−2^{2}−(−1)|+(−2)^{2}\)
    10. \(\frac{1}{3}[5^{2}−(7−|−2|)+15⋅2÷3]\)
    11. \(\sqrt{116}\)
    12. \(3\sqrt{72}\)
    Contestar

    2. \(\frac{17}{30}\)

    4. \(48\)

    6. \(-\frac{11}{30}\)

    8. \(20\)

    10. \(10\)

    12. \(18\sqrt{2}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{20}\)

    1. Restar\(2\) de la suma de\(8\) y\(−10\).
    2. Restar\(10\) del producto de\(8\) y\(−10\).
    3. Un estudiante gana\(9, 8, 10, 7,\) y\(8\) puntos en los primeros cuestionarios de\(5\) química. ¿Cuál es el promedio de su cuestionario?
    4. Un tablón de\(8\frac{3}{4}\) pie se corta en\(5\) trozos de igual longitud. ¿Cuál es la longitud de cada pieza?
    Contestar

    2. \(-90\)

    4. \(1\frac{3}{4}\)pies

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