9.6E: Ejercicios
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Resolver ecuaciones radicales
En los siguientes ejercicios, comprobar si los valores dados son soluciones.
Para la ecuación\(\sqrt{x+12}=x\):
- ¿Es x=4 una solución?
- ¿Es x=−3 una solución?
- Contestar
-
- si
- no
Para la ecuación\(\sqrt{−y+20}=y\)
- ¿Y=4 es una solución?
- ¿Y=−5 es una solución?
Para la ecuación\(\sqrt{t+6}=t\):
- ¿Es t=−2 una solución?
- ¿Es t=3 una solución?
- Contestar
-
- no
- si
Para la ecuación\(\sqrt{u+42}=u\):
- ¿Es u=−6 una solución?
- ¿Es u=7 una solución?
En los siguientes ejercicios, resuelve.
\(\sqrt{5y+1}=4\)
- Contestar
-
3
\(\sqrt{7z+15}=6\)
\(\sqrt{5x−6}=8\)
- Contestar
-
14
\(\sqrt{4x−3}=7\)
\(\sqrt{2m−3}−5=0\)
- Contestar
-
14
\(\sqrt{2n−1}−3=0\)
\(\sqrt{6v−2}−10=0\)
- Contestar
-
17
\(\sqrt{4u+2}−6=0\)
\(\sqrt{5q+3}−4=0\)
- Contestar
-
\(\frac{13}{5}\)
\(\sqrt{4m+2}+2=6\)
\(\sqrt{6n+1}+4=8\)
- Contestar
-
\(\frac{5}{2}\)
\(\sqrt{2u−3}+2=0\)
\(\sqrt{5v−2}+5=0\)
- Contestar
-
no hay solución
\(\sqrt{3z−5}+2=0\)
\(\sqrt{2m+1}+4=0\)
- Contestar
-
no hay solución
- \(\sqrt{u−3}+3=u\)
- \(\sqrt{x+1}−x+1=0\)
- \(\sqrt{v−10}+10=v\)
- \(\sqrt{y+4}−y+2=0\)
- Contestar
-
- 10, 11
- 5
- \(\sqrt{r−1}−r=−1\)
- \(\sqrt{z+100}−z+10=0\)
- \(\sqrt{s−8}−s=−8\)
- \(\sqrt{w+25}−w+5=0\)
- Contestar
-
- 8,9
- 11
\(3\sqrt{2x−3}−20=7\)
\(2\sqrt{5x+1}−8=0\)
- Contestar
-
3
\(2\sqrt{8r+1}−8=2\)
\(3\sqrt{7y+1}−10=8\)
- Contestar
-
5
\(\sqrt{3u−2}=\sqrt{5u+1}\)
\(\sqrt{4v+3}=\sqrt{v−6}\)
- Contestar
-
no es un número real
\(\sqrt{8+2r}=\sqrt{3r+10}\)
\(\sqrt{12c+6}=\sqrt{10−4c}\)
- Contestar
-
\(\frac{1}{4}\)
- \(\sqrt{a}+2=\sqrt{a+4}\)
- \(\sqrt{b−2}+1=\sqrt{3b+2}\)
- \(\sqrt{r}+6=\sqrt{r+8}\)
- \(\sqrt{s−3}+2=\sqrt{s+4}\)
- Contestar
-
- no hay solución
- \(\frac{57}{16}\)
- \(\sqrt{u}+1=\sqrt{u+4}\)
- \(\sqrt{n−5}+4=\sqrt{3n+7}\)
- \(\sqrt{x}+10=\sqrt{x+2}\)
- \(\sqrt{y−2}+2=\sqrt{2y+4}\)
- Contestar
-
- no hay solución
- 6
\(\sqrt{2y+4}+6=0\)
\(\sqrt{8u+1}+9=0\)
- Contestar
-
no hay solución
\(\sqrt{a}+1=\sqrt{a+5}\)
\(\sqrt{d}−2=\sqrt{d−20}\)
- Contestar
-
36
\(\sqrt{6s+4}=\sqrt{8s−28}\)
\(\sqrt{9p+9}=\sqrt{10p−6}\)
- Contestar
-
15
En los siguientes ejercicios, resuelve. Redondear aproximaciones a un decimal.
Paisajismo Reed quiere tener una parcela ajardinada cuadrada en su patio trasero. Tiene suficiente compost para cubrir un área de 75 pies cuadrados. Usa la fórmula\(s=\sqrt{A}\) para encontrar la longitud de cada lado de su jardín. Redondee su respuesta a la décima de pie más cercana.
Paisajismo Vince quiere hacer un patio cuadrado en su patio. Tiene suficiente concreto para pavimentar un área de 130 pies cuadrados. Usa la fórmula\(s=\sqrt{A}\) para encontrar la longitud de cada lado de su patio. Redondee su respuesta a la décima de pie más cercana.
- Contestar
-
11.4 pies
Gravedad Mientras colocaba decoraciones navideñas, Renee dejó caer una bombilla desde lo alto de un árbol de 64 pies de altura. Usa la fórmula\(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) para encontrar cuántos segundos tardó la bombilla en llegar al suelo.
Gravedad Un avión lanzó una bengala desde una altura de 1024 pies sobre un lago. Usa la fórmula\(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) para encontrar cuántos segundos tardó en llegar al agua la llamarada.
- Contestar
-
8 segundos
Gravedad Un ala delta dejó caer su celular desde una altura de 350 pies. Usa la fórmula\(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) para encontrar cuántos segundos tardó el celular en llegar al suelo.
Gravedad Un trabajador de la construcción dejó caer un martillo mientras construía la pasarela del Gran Cañón, a 4000 pies sobre el río Colorado. Usa la fórmula\(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) para encontrar cuántos segundos tardó el martillo en llegar al río.
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15.8 segundos
Investigación de accidentes Las marcas de derrape de un automóvil involucrado en un accidente medían 54 pies. Usa la fórmula\(s=\sqrt{24d}\) para encontrar la velocidad del auto antes de que se aplicaran los frenos. Redondee su respuesta a la décima más cercana.
Investigación de accidentes Las marcas de derrape de un automóvil involucrado en un accidente medían 216 pies. Usa la fórmula\(s=\sqrt{24d}\) para encontrar la velocidad del auto antes de que se aplicaran los frenos. Redondee su respuesta a la décima más cercana.
- Contestar
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72 pies
Investigación de accidentes Un investigador de accidentes midió las marcas de derrape de uno de los vehículos involucrados en un accidente. La longitud de las marcas de derrape era de 175 pies. Usa la fórmula\(s=\sqrt{24d}\) para encontrar la velocidad del vehículo antes de que se aplicaran los frenos. Redondee su respuesta a la décima más cercana.
Investigación de accidentes Un investigador de accidentes midió las marcas de derrape de uno de los vehículos involucrados en un accidente. La longitud de las marcas de derrape era de 117 pies. Usa la fórmula\(s=\sqrt{24d}\) para encontrar la velocidad del vehículo antes de que se aplicaran los frenos. Redondee su respuesta a la décima más cercana.
- Contestar
-
53.0 pies
Ejercicios de escritura
Explique por qué una ecuación de la forma no\(\sqrt{x}+1=0\) tiene solución.
- ⓐ Resuelve la ecuación\(\sqrt{r+4}−r+2=0\).
- ⓑ Explique por qué una de las “soluciones” que se encontró no fue en realidad una solución a la ecuación.
- Contestar
-
Las respuestas variarán.
Autocomprobación
ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.
ⓑ Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué harás para tener confianza en todos los objetivos?