9.1: Preludio a las Secuencias, Probabilidad y Teoría del Recuento

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Un ganador de lotería tiene algunas decisiones importantes que tomar con respecto a qué hacer con las ganancias. Comprar una villa en San Bartolomé? ¿Un convertible de lujo? ¿Un crucero por el mundo? La probabilidad de ganar la lotería es escasa, pero a todos nos encanta fantasear con lo que podríamos comprar con las ganancias. Una de las primeras cosas que un ganador de lotería tiene que decidir es si tomar las ganancias en forma de una suma global o como una serie de pagos regulares, llamados anualidad, durante los próximos\(30\) años más o menos.

Figura\(\PageIndex{1}\): (crédito: Robert S. Donovan, Flickr.)

Esta decisión a menudo se basa en muchos factores, como las implicaciones fiscales, las tasas de interés y las estrategias de inversión. También hay razones personales a considerar a la hora de tomar la decisión, y uno puede hacer muchos argumentos para cualquiera de las dos decisiones. Sin embargo, la mayoría de los ganadores de lotería optan por la suma global. En este capítulo, exploraremos las matemáticas detrás de situaciones como estas. Analizaremos en profundidad las anualidades. También veremos la rama de las matemáticas que nos permitiría calcular el número de formas de elegir números de lotería y la probabilidad de ganar.