19: Celosías y álgebras booleanas

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Los axiomas de un anillo dan estructura a las operaciones de suma y multiplicación en un conjunto. Sin embargo, podemos construir estructuras algebraicas, conocidas como celosías y álgebras booleanas, que generalizan otro tipo de operaciones. Por ejemplo, las operaciones importantes en los conjuntos son la inclusión, la unión y la intersección. Las celosías son generalizaciones de relaciones de orden en espacios algebraicos, como la inclusión de conjuntos en la teoría de conjuntos y la desigualdad en los sistemas numéricos familiares\({\mathbb N}\text{,}\)\({\mathbb Z}\text{,}\)\({\mathbb Q}\text{,}\) y las álgebras\({\mathbb R}\text{.}\) booleanas generalizan las operaciones de intersección y unión. Las celosías y álgebras booleanas han encontrado aplicaciones en lógica, teoría de circuitos y probabilidad.