8: Grupos de factores
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- 8.1: Motivación
- Anteriormente mencionamos que dado un subgrupo H de G, nos gustaría usar H para comprender la estructura completa de G. Recordemos que hemos definido a G/H como el conjunto de todos los cosets izquierdos de H en G. ¡Lo que nos gustaría hacer ahora es equipar a G/H con alguna operación bajo la cual G/H es un grupo!
- 8.2: Centrándose en los subgrupos normales
- En esta sección, definiremos un subgrupo normal y proporcionaremos un teorema que nos ayudará a identificar cuándo un subgrupo de un grupo es normal.
- 8.3: Introducción a los grupos factoriales
- Ahora volvemos a la noción de equipar G/H, cuando HG, con una estructura grupal. Ya vimos que la multiplicación del coset izquierdo en G/H está bien definida cuando HG (Teorema 8.1.1); resulta que ante esto, es muy fácil probar que G/H bajo esta operación es un grupo.
- 8.4: Ejercicios
- Esta página contiene los ejercicios para el Capítulo 8.