2.1: Introducción al Grupo Lorentz y al Álgebra de Pauli

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La física del siglo XX está dominada por el desarrollo de la relatividad y la mecánica cuántica, disciplinas centradas en torno a las constantes universales c y h respectivamente. Históricamente, el surgimiento de estas constantes reveló una llamada ruptura de conceptos clásicos.

Desde el punto de vista de nuestro conocimiento actual, evidentemente sería deseable evitar tales averías y formular sólo principios que sean correctos de acuerdo con nuestro conocimiento actual. Desafortunadamente, hasta ahora nadie logró sugerir una base postulacional “correcta” que fuera lo suficientemente completa para las amplias necesidades prácticas de la física.

El propósito de este curso es explorar un programa en el que renunciemos, o más bien posponemos, el requisito de integridad, y consideremos al principio sólo situaciones simples. Estos se describen en términos de conceptos que forman la base para el desarrollo de un formalismo matemático preciso con implicaciones físicas verificadas empíricamente. La continua alternancia del análisis conceptual con los desarrollos formales amplía y profundiza gradualmente el rango de situaciones abarcadas, sin afectar la consistencia y validez empírica.

Según la idea central de la mecánica cuántica todas las partículas tienen propiedades ondulatorias, y la radiación electromagnética tiene aspectos corpusculares. En el desarrollo cuantitativo de esta idea tenemos que hacer una elección, ya sea comenzar con el concepto clásico de onda y construir en los aspectos corpsculares, o bien comenzar con el concepto clásico de la partícula puntual, dotada de una masa constante e invariante, y modificar estas propiedades por medio de la onda concepto. Finalmente, la teoría de resultados debe ser independiente del camino elegido, pero los detalles del proceso de construcción son diferentes.

La primera alternativa es evidente en la hipótesis fotónica de Einstein, que está estrechamente relacionada con su teoría especial de la relatividad.

En contraste, la riqueza de problemas no relativistas dentro de la física atómica, molecular y nuclear favoreció el segundo enfoque que se explota en la mecánica cuántica de Bohr-Heisenberg.

El rumbo de los desarrollos actuales lo establece la decisión de dar seguimiento a la salida einsteiniana.