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2.8: Ejercicios de salvia

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    Estos ejercicios tratan sobre investigar las propiedades básicas de los enteros, algo que frecuentemente haremos al investigar grupos. Las hojas de trabajo de Sage tienen amplias capacidades para hacer nuevas celdas con texto cuidadosamente formateado, incluyen soporte para la sintaxis para expresar matemáticas. Entonces, cuando una pregunta pide explicación o comentario, haz una nueva celda y comunícate claramente con tu audiencia.

    1

    Utilice el comando next_prime () para construir dos números primos diferentes de 8 dígitos y guardarlos en variables llamadas a y b.

    2

    Usa el método .is_prime () para verificar que tus primos a y b son realmente primos.

    3

    Verifica que\(1\) sea el mayor divisor común de tus dos primos de los ejercicios anteriores.

    4

    Encuentra dos enteros que hagan una “combinación lineal” de tus dos primos igual a\(1\text{.}\) Incluir una verificación de tu resultado.

    5

    Determinar una factorización en poderes de primos para\(c=4\,598\,037\,234\text{.}\)

    6

    Escriba una celda de cálculo que defina el mismo valor de c nuevamente, y luego defina un divisor candidato de c llamado d. La tercera línea de la celda debe devolver True si y solo si d es un divisor de c. Ilustra el uso de tu celular probando tu código con\(d=7\) y en una nueva copia de la celda, probando tu código con\(d=11\text{.}\)


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