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LibreTexts Español

11.3: Preguntas de lectura

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    1

    Considera la función\(\phi:\mathbb Z_{10}\rightarrow\mathbb Z_{10}\) definida por\(\phi(x)=x+x\text{.}\) Prove que\(\phi\) es un homomorfismo grupal.

    2

    Para\(\phi\) definido en la pregunta anterior, explicar por qué no\(\phi\) es un isomorfismo grupal.

    3

    Comparar y contrastar isomorfismos y homomorfismos.

    4

    Parafraseando el Teorema del Primer Isomorfismo usando solo palabras. No se permiten símbolos en absoluto.

    5

    “Para cada subgrupo normal hay un homomorfismo, y por cada homomorfismo hay un subgrupo normal”. Explique la base (precisa) de esta afirmación (vaga).


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