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3: Homomorfismos e isomorfismos

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    • 3.1: Grupos de Pedidos Pequeños
      Comencemos a explorar grupos en orden de aumentar, um, orden. Antes de hacer esto, será útil introducir la noción de una mesa de grupo (también conocida como mesa Cayley).
    • 3.2: Definiciones de Homomorfismos e Isomorfismos
      Intuitivamente, se puede pensar en un homomorfismo como un mapa de “preservación de la estructura”: si multiplicas y luego aplicas el homormorfismo, obtienes el mismo resultado que cuando aplicas el homomorfismo por primera vez y luego multiplicas. Los isomorfismos, entonces, conservan la estructura y preservan la cardinalidad. Los homomorfismos de un grupo G a sí mismo se llaman endomorfismos, y los isomorfismos de un grupo a sí mismo se llaman automorfismos.
    • 3.3: Grupos isomórficos
      Una de las ideas clave que hemos discutido para determinar si las estructuras binarias son esencialmente “iguales” o “diferentes”. Lo abordamos rigurosamente utilizando el concepto de grupos isomórficos. Los grupos isomórficos tienen la misma estructura en lo que respecta a los algebraistas.
    • 3.4: Ejercicios
      Esta página contiene los ejercicios para el Capítulo 3.


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