1: Sistemas de Ecuaciones Lineales- Álgebra
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Capítulo 1 Sistemas de Ecuaciones Lineales: Álgebra
Resolver un sistema de ecuaciones lineales algebraicamente en forma paramétrica.
Este capítulo está dedicado al estudio algebraico de sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones. Aprenderemos una forma sistemática de resolver ecuaciones de la forma
\[\left\{\begin{array}{rrrrrrrrrrrrr} 3x_1 &+& 4x_2 &+& 10x_3 &+& 19x_4 &-& 2x_5 &-& 3x_6 &=& 141\\ 7x_1 &+& 2x_2 &-& 13x_3 &-& 7x_4 &+& 21x_5 &+& 8x_6 &=& 2567\\ -x_1 &+& 9x_2 &+& \frac 32x_3 &+& x_4 &+& 14x_5 &+& 27x_6 &=& 26\\ \frac 12x_1 &+& 4x_2 &+& 10x_3 &+& 11x_4 &+& 2x_5 &+& x_6 &=& -15 \end{array}\right. \nonumber\]
En la Sección 1.1, introduciremos sistemas de ecuaciones lineales, la clase de ecuaciones cuyo estudio forma el tema del álgebra lineal. En la Sección 1.2, se presentará un procedimiento, denominado reducción de filas, para encontrar todas las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. En la Sección 1.3, verá hnow para expresar todas las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales de una manera única utilizando la forma paramétrica de la solución general.
- 1.2: Reducción de filas
- En esta sección, presentaremos un algoritmo para “resolver” un sistema de ecuaciones lineales.