9.1: Función Sympy RREF

#  Load Useful Python Libraries
import numpy as np
import sympy as sym
sym.init_printing(use_unicode=True)
from urllib.request import urlretrieve
urlretrieve('https://raw.githubusercontent.com/colbrydi/jupytercheck/master/answercheck.py', 
            'answercheck.py');

En clase hablamos sobre la biblioteca Python sympy que tiene una función de “forma de escalón de fila reducida” (rref) que ejecuta una versión mucho más eficiente de la función Gauss-Jordan. Para usar la función rref primero debes convertir tu matriz en un sympy.matrix y luego ejecutar la función. Por ejemplo, hagamos esto para la siguiente matriz\(B\):

B = np.matrix([[ 50, 13, 30 ], [100, 26, 60 ],  [20.5, 25, 650]])
sym.Matrix(B).rref()
# 'Run' this cell to see the output

Esta función genera dos valores (una matriz y una tupla). Para los efectos de esta clase sólo nos importa la matriz. Generalmente uso la siguiente sintaxis cuando uso rref ()

sym.Matrix(B).rref()[0]
# 'Run' this cell to see the output

Pregunta

Aunque no lo usamos a menudo en este curso, ¿qué significa la segunda salida de la rref (es decir, qué significa (0,1)?

pista: leer la documentación para rref.

Cómo consideremos el ejemplo de varias semanas de una asignación anterior, donde:

Semana 1:

\(c + b = 30\)

\(20c + 25b = 690\)

Semana 2:

\(c + b = 35\)

\(20c + 25b = 750\)

Semana 3:

\(c + b = 30\)

\(20c + 25b = 650\)

Hacer esto

Escribe una matriz\(2 \times 5\) aumentada que represente las 6 ecuaciones anteriores. (puedes simplemente copiar y pegar esto de la pre-clase si lo tienes ahí mismo), Nombra tu Matriz\(G\) para verificar tu respuesta usando la función checkanswer a continuación.

#Put your answer to the above question here. 

La siguiente función aplicará la función rref a la matriz\(G\) y la almacenará en una variable llamada, espérala, rref:

rref,_ = sym.Matrix(G).rref()
rref

Pregunta

Ante lo anterior, ¿Cuántas horas trabajó Giselle como capenter durante las tres semanas y cuántas horas trabajó como herrero? Complete sus respuestas a continuación para verificar si está en lo correcto:

#Replace the zeros with your answers
carpenter_week1 = 0
carpenter_week2 = 0
carpenter_week3 = 0
blacksmith_week1 = 0
blacksmith_week2 = 0
blacksmith_week3 = 0

from answercheck import checkanswer

hours = [[carpenter_week1, carpenter_week2, carpenter_week3],
         [blacksmith_week1, blacksmith_week2, blacksmith_week3]]
hours = np.matrix(hours).astype('float')

checkanswer.matrix(hours,'b2d4a73cac3c95204f5ed743b507093a');