9.2: Cálculo de Longitud, Normalización, Distancia y Punto del Vector

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#  Load Useful Python Libraries
import numpy as np
import sympy as sym
sym.init_printing(use_unicode=True)
from urllib.request import urlretrieve
urlretrieve('https://raw.githubusercontent.com/colbrydi/jupytercheck/master/answercheck.py', 
            'answercheck.py');

En esta sección cubriremos algunas de las matemáticas vectoriales básicas que usaremos este semestre.

Hacer esto

Mire el siguiente video de resumen sobre el cálculo de la longitud del vector, Normalizando vectores y la distancia entre puntos luego responda las preguntas.

from IPython.display import YouTubeVideo
YouTubeVideo("S0BIhbV6reI",width=640,height=360, cc_load_policy=True)

Vector:

\[(a_1, a_2, \dots a_n) \nonumber \]

\[(b_1, b_2, \dots b_n) \nonumber \]

Largo:

\[length = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + \dots + a_n^2} \nonumber \]

Normalización:

\[\frac{1}{length}(a_1, a_2, \dots a_n) \nonumber \]

Distancia:

\[distance = \sqrt{(a_1 - b_1)^2 + (a_2 - b_2)^2 + \dots + (a_n - b_n)^2} \nonumber \]

Pregunta

Calcular longitud del vector (4.5, 2.6, 3.3, 4.1)?

#Put your answer to the above question here

from answercheck import checkanswer

checkanswer.float(length,'695da96d4a240e54bd8c61e75ff5a3e2');

Pregunta

¿Qué es una forma normalizada del vector (4.5, 2.6, 3.3, 4.1)?

#Put your answer to the above question here

from answercheck import checkanswer

checkanswer.vector(norm,'12c94f16ba11222987ca20006790182d');

Pregunta

¿Cuál es la distancia entre (4.5, 2.6, 3.3, 4.1) y (4, 3, 2, 1)?

#Put your answer to the above question here

from answercheck import checkanswer

checkanswer.float(distance,'d73defc9a514eb70434190e1757f5bb8');

Producto Dot:

\[dot(a,b) = a_1b_1 + a_2b_2 +\dots + a_nb_n \nonumber \]

Hacer esto

Revise las Secciones 1.4 y 1.5 del texto de Boyd y Vandenberghe y responda a las preguntas que aparecen a continuación.

Pregunta

¿Cuál es el producto punto entre\(u=[1,7,9,11]\) y\(v=[7,1,2,2]\) (Almacenar la información en una variable llamada uv)?

#Put your answer to the above question here

from answercheck import checkanswer

checkanswer.float(uv,'48044bf058c2d7d21b311b173a0ca7e5');

Pregunta

¿Cuál es la norma de vector\(u\) definida anteriormente (almacenar este valor en una variable llamada n)?

#Put your answer to the above question here

from answercheck import checkanswer

checkanswer.float(n,'96078eb552924d7bdb9e67f9ecab88c1');

Pregunta

Cuál es la distancia entre puntos\(u\) y\(v\) definida anteriormente. (pon tu respuesta en una variable llamada d)

#Put your answer to the above question here

from answercheck import checkanswer

checkanswer.float(d,'71f49beeb28061bc60eb3d9966497416');