21.1: Vectores de base

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A continuación se muestra una muy buena revisión de conceptos como: Combinaciones lineales, span y vectores base.

from IPython.display import YouTubeVideo
YouTubeVideo("k7RM-ot2NWY",width=640,height=360, cc_load_policy=True)

Pregunta

¿Cuál es la definición técnica de una base?

Pregunta

Escribe tres vectores básicos que abarcan\(R^3\).

Del video anterior dos términos queremos que entiendas realmente Span y Lineal Independent. Entender estos dos será realmente importante cuando pienses en bases. Asegúrate de ver el video y tratar de responder las siguientes preguntas lo mejor que puedas usando tus propias palabras.

Pregunta

Describir lo que significa que los vectores abarquen un espacio?

Pregunta

¿Cuál es el lapso de dos vectores que apuntan en la misma dirección?

Pregunta

¿Pueden abarcarse los siguientes vectores\(R^3\)? ¿Por qué?

\((1,−2,3),(−2,4,−6),(0,6,4)\)

Pregunta

Describir lo que significa para los vectores ser Linealmente Independientes?

Si tienes vectores que abarcan un espacio Y son Linealmente Independientes entonces estos vectores forman una Base para ese espacio.

Resulta que puedes crear una matriz usando vectores base como columnas. Esta matriz puede ser utilizada para cambiar puntos de una representación base a otra.