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12: Notas suplementarias sobre matrices y sistemas lineales

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    Apéndice A

    Como se discutió en el Capítulo 1, hay muchas maneras en las que podría intentar resolver un sistema de ecuación lineal que involucra un número de variables de fin. Estas notas complementarias tienen por objeto ilustrar el uso del Álgebra Lineal en la resolución de dichos sistemas. En particular, cualquier número arbitrario de ecuaciones en cualquier número de incógnitas, siempre y cuando ambas sean fínitas, se puede codificar como una ecuación de matriz única. Como verán, esto tiene muchas ventajas computacionales, pero, quizás lo más importante, también nos permite comprender mejor los sistemas lineales de manera abstracta. Específicamente, al explotar la conexión profunda entre matrices y los llamados mapas lineales, se pueden determinar completamente todas las soluciones posibles para cualquier sistema lineal.

    Estas notas también están destinadas a proporcionar una introducción autónoma a matrices y operaciones importantes de matriz. Al leer las secciones a continuación, recuerde que una matriz es, en general, nada más que una matriz rectangular de números reales o complejos. Las matrices no son mapas lineales. En su lugar, una matriz puede (y será a menudo) utilizada para definir un mapa lineal.

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