1: Herramientas para Análisis
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Este capítulo discute diversos conceptos matemáticos y construcciones que son centrales para el estudio de los muchos resultados fundamentales en el análisis. Las generalidades se mantienen al mínimo para pasar rápidamente al centro del análisis: la estructura del sistema de números reales y la noción de límite. El lector deberá consultar las referencias bibliográficas para más detalles.
- 1.1: Conceptos básicos de la teoría de conjuntos
- Intuitivamente, un conjunto es una colección de objetos con ciertas propiedades.
- 1.2: Funciones
- Una función es una colección de pares ordenados y, por lo tanto, corresponde a la interpretación geométrica de la gráfica de una función dada en cálculo.
- 1.3: Los números naturales y la inducción matemática
- Asumiremos familiaridad con el conjunto N de números naturales, con las operaciones aritméticas habituales de suma y multiplicación sobre n, y con la noción de lo que significa que un número natural sea menor que otro.
- 1.6: Aplicaciones del axioma de integridad
- Aquí demostramos varias propiedades fundamentales de los números reales que son consecuencias directas del Axioma de la Integtud.