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Acerca de este libro

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    Disponemos de videoconferencias explicando estrategias de resolución de problemas

    Nuestro objetivo en este conjunto de notas de clase es proporcionar a los estudiantes una base sólida en el análisis matemático. Tal base es crucial para el estudio futuro de temas de análisis más profundos. Los estudiantes deben estar familiarizados con la mayoría de los conceptos aquí presentados después de completar la secuencia de cálculo. Sin embargo, estos conceptos se reforzarán a través de pruebas rigurosas.

    Las notas de la conferencia contienen temas de análisis real generalmente cubiertos en un curso de 10 semanas: el axioma de integridad, secuencias y convergencia, continuidad y diferenciación. Las notas de la conferencia también contienen muchos ejercicios bien seleccionados de varios niveles. Si bien estos temas están escritos de una manera más abstracta en comparación con los disponibles en algunos libros de texto, los profesores pueden optar por simplificarlos dependiendo de los antecedentes de los alumnos. Por ejemplo, en lugar de introducir la topología de la línea real a los estudiantes, los conceptos topológicos relacionados pueden ser reemplazados por conceptos más familiares como los intervalos abiertos y cerrados. Algunos otros temas como semicontinuidad inferior y superior, diferenciación de funciones convexas y diferenciación generalizada de funciones convexas no diferenciables se pueden utilizar como proyectos matemáticos opcionales. De esta manera, las notas de clase son adecuadas para enseñar a estudiantes de diferentes orígenes.

    La segunda edición incluye una serie de mejoras basadas en recomendaciones de estudiantes y colegas y en nuestra propia experiencia impartiendo el curso en los últimos años.

    En esta edición agilizamos la narrativa en varias secciones, agregamos más pruebas, muchos ejemplos elaborados en detalle y numerosos ejercicios nuevos. En total agregamos más de 50 ejemplos en el texto principal y 100 ejercicios (contando partes).


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