6: Funciones Vectoriales de Varias Variables
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EN ESTE CAPÍTULO se estudia el cálculo diferencial de funciones vectoriales de varias variables.
- SECCIÓN 6.1 revisa matrices, determinantes y transformaciones lineales, que son partes integrales del cálculo diferencial como se presenta aquí.
- SECCIÓN 6.2 define la continuidad y diferenciabilidad de las funciones vectoriales de varias variables. El diferencial de una función de valor vectorial\(\mathbf{F}\) se define como una cierta transformación lineal. La matriz de esta transformación lineal se llama la matriz diferencial de\(\mathbf{F}\), denotada por\(\mathbf{F}'\). La regla de la cadena se extiende a composiciones de funciones vectoriales diferenciables.
- SECCIÓN 6.3 presenta una prueba completa del teorema de la función inversa.
- SECCIÓN 6.4. utiliza el teorema de la función inversa para probar el teorema de la función implícita.