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7: Integrales de funciones de varias variables

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    EN ESTE CAPÍTULO se estudia el cálculo integral de funciones de valor real de varias variables.

    • SECCIÓN 7.1 define integrales múltiples, primero sobre paralelepípedos rectangulares en\(\R^n\) y luego sobre conjuntos más generales. La discusión aborda la integral múltiple de una función cuyas discontinuidades forman un conjunto de contenido cero de Jordania, sobre un conjunto cuyo límite tiene contenido Jordan cero.
    • La SECCIÓN 7.2 trata de la evaluación de integrales múltiples por medio de integrales iteradas.
    • SECCIÓN 7.3 comienza con la definición de mensurabilidad de Jordania, seguida de una derivación de la regla para el cambio de contenido bajo una transformación lineal, una formulación intuitiva de la regla para el cambio de variables en múltiples integrales, y finalmente una cuidadosa declaración y prueba de la regla. Esta es una prueba complicada.


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