A.12: Poderes
- Page ID
- 119329
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
A continuación,\(x\) y\(y\) son números reales arbitrarios, y\(q\) es una constante arbitraria que es estrictamente mayor que cero.
- \(q^0=1\)
- \(q^{x+y}=q^xq^y\text{,}\)\(q^{x-y}=\frac{q^x}{q^y}\)
- \(q^{-x}=\frac{1}{q^x}\)
- \(\big(q^x\big)^y=q^{xy}\)
- \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}q^x=\infty\text{,}\)\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}q^x=0\)si\(q \gt 1\)
- \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}q^x=0\text{,}\)\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}q^x=\infty\)si\(0 \lt q \lt 1\)
- La gráfica de\(2^x\) se da a continuación. La gráfica de\(q^x\text{,}\) para cualquiera\(q \gt 1\text{,}\) es similar.
