A.14 Material de secundaria que deberías poder derivar

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Gráficas de$\csc\theta, \sec \theta$ y$\cot \theta\text{:}$

Más Pitágoras
\ begin {align*}\ sin^2\ theta +\ cos^2\ theta &=1 &\ xmapsto {\ text {divide por $\ cos^2\ theta$}} &&\ tan^2\ theta + 1 &=\ seg^2\ theta\\ sin^2\ theta +\ cos^2\ theta &=1 &\ xmapsto {\ text dividir por $\ sin^2\ theta$}} && 1 +\ cot^2\ theta &=\ csc^2\ theta\ end {align*}
Seno — ángulo doble (establecido$\beta =\alpha$ en fórmula de adición de ángulo sinusoidal)
\ begin {align*}\ sin (2\ alpha) &= 2\ sin (\ alpha)\ cos (\ alpha)\ end {align*}
Coseno — ángulo doble (establecido$\beta =\alpha$ en fórmula de adición de ángulo coseno)
\ begin {align*}\ cos (2\ alpha) &=\ cos^2 (\ alpha) -\ sin^2 (\ alpha)\\ &= 2\ cos^2 (\ alpha) - 1 &\ text {(usa $\ sin^2 (\ alpha) = 1-\ cos^2 (\ alpha) $)}\\ &= 1 - 2\ sin^2 (\ alpha) &\ text {(usa $\ cos^2 (\ alpha) = 1-\ sen ^2 (\ alpha) $)}\ end {align*}
Composición de las funciones trigonométricas y trigonométricas inversas:
\ begin {alinear*}\ cos (\ arcsin x) &=\ sqrt {1-x^2} &\ seg (\ arctan x) &=\ sqrt {1+x^2}\ end {align*}
y expresiones similares.