7.2: Tear-Poder, exponencial, trigonometría y reglas logarítmicas

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Compute las siguientes integrales definidas.
1. \(\int_{2}^3 x^3 + 2 \sqrt{x} dx\)
  19.04
  ans
2. \(\int_{-2}^3 (x + 5)^2dx\)
  \(\approx 161.7\)
  ans
3. \(\int_{0}^{1} e^xdx\)
  \(e - 1 \approx 1.718\)
  ans
4. \(\int_{-1}^1 3 e^xdx\)
  \(7.05\)
  ans
5. \(\int_{1}^{e} \frac{3}{x} + \frac{x}{3}\ dx\)
  \(\approx 4.06\)
  ans
Aproximado\(\int_0^1 x^2dx\) usando\(4\) rectángulos. Entonces encuentra\(\int_0^1 x^2\) exactamente usando un anti-derivado. ¿Qué tan lejos está la aproximación?
Aproximación\(\approx 0.22\), lo real es\(\frac{1}{3} \approx .33\), entonces la diferencia es sobre\(0.11\) o\(50\) error que no es grande. Como sabemos, los rectángulos no siempre hacen tan buen trabajo.
ans