1.4: Teoría del Diseño
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Cuando los investigadores realizan un experimento, los errores pueden ser introducidos por muchos factores (incluyendo, por ejemplo, el momento o el tema del experimento). Por lo tanto, es importante replicar el experimento varias veces, para asegurar que estas variaciones no deseadas no den cuenta del éxito de un tratamiento en particular. Si se están probando varios tratamientos diferentes, replicar todos ellos en numerosas ocasiones se vuelve costoso y potencialmente inviable. Una forma de reducir el número total de ensayos sin dejar de mantener la precisión, es probar múltiples tratamientos en cada tema, en diferentes combinaciones.
Una de las principales motivaciones tempranas para la teoría del diseño fue este contexto: dado un número fijo de tratamientos totales, y un número fijo de tratamientos que estamos dispuestos a dar a cualquier tema, podemos encontrar combinaciones de los tratamientos posibles para que cada tratamiento se le dé a algún número fijo de sujetos, y cualquier par de tratamientos se da juntos un número fijo de veces (a menudo solo una vez). Esta es la estructura básica de un diseño de bloques.
Ejemplo\(\PageIndex{1}\)
Supongamos que tenemos siete fertilizantes diferentes y siete parcelas de jardín en las que probarlos. Podemos organizarlos para que cada fertilizante se aplique a tres de las parcelas, cada parcela de jardín reciba 3 fertilizantes, y cualquier par de fertilizantes se utilice juntos precisamente en una de las parcelas. Si los diferentes fertilizantes están numerados del uno al siete, entonces un método para ordenarlos es colocar los fertilizantes 1, 2 y 3 en la primera parcela; 1, 4 y 5 en la segunda; 1, 6 y 7 en la tercera; 2, 4 y 6 en la cuarta; 2, 5 y 7 en la quinta; 3, 4 y 7 en la sexta; y 3, 5 y 6 en la última. Por lo tanto,
\(123\)\(145\)\(167\)
\(246\)\(257\)\(347\)
\(356\)
es un diseño.
Esta idea básica se puede generalizar de muchas maneras, y el estudio de estructuras como estas es la base de la teoría del diseño. En este curso, aprenderemos algunos datos sobre cuándo existen los diseños, y cómo construirlos.
Después de estudiar teoría del diseño en este curso, deberías poder resolver problemas como:
- ¿Es posible que un diseño exista con un conjunto particular de parámetros?
- ¿Qué métodos podríamos usar para intentar construir un diseño?