16.5: Árboles de expansión
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un subgrafo que abarca que es un árbol
Aquí está la gráfica completa con cuatro vértices.
Y aquí hay diez árboles de expansión diferentes para\(K_4\text{.}\)
Si llevamos a cabo cualquiera de los algoritmos de búsqueda de profundidad primero o ancho primero, pero no estamos buscando una ruta entre vértices específicos, el resultado final será un árbol de expansión para la gráfica original.
el resultado de realizar el algoritmo de búsqueda de profundidad primero en una gráfica, continuando hasta que todos los vértices de la gráfica original aparezcan en el árbol de búsqueda
el resultado de realizar el algoritmo de búsqueda de primer ancho en una gráfica, continuando hasta que todos los vértices de la gráfica original aparezcan en el árbol de búsqueda
La figura\(\PageIndex{3}\) contiene árboles que abarcan primero la profundidad y la primera anchura para la gráfica de la figura 16.4.2, nuestra fuente de ejemplos para la búsqueda en profundidad primero (Ejemplo 16.4.1) y la búsqueda en primer lugar en la anchura (Ejemplo 16.4.2).
