18: Relaciones de equivalencia
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- 18.1: Motivación
- A menudo hay situaciones en las que queremos agrupar ciertos elementos de un conjunto como “lo mismo”.
- 18.2: Conceptos básicos y ejemplos
- ¿Qué propiedades debe tener una relación sobre un conjunto para ser útil como noción de “equivalencia”?
- 18.3: Clases, particiones y cocientes
- Según se desee (ver Sección 18.1), se puede utilizar una relación de equivalencia para agrupar objetos equivalentes.
- 18.4: Ejemplos importantes
- La igualdad es la forma más fuerte de equivalencia. La relación de equivalencia “más fuerte” en un conjunto A es la relación de identidad, donde aº b si y solo si a=b En este caso, cada clase de equivalencia es un singleton: [a] = {a} para cada Aa.
- 18.5: Gráfica para una relación de equivalencia
- Dada una relación de equivalencia sobre un conjunto finito A, ¿qué observaremos si dibujamos la gráfica de la relación?