7: Relaciones
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- 7.1: Definición de Relaciones
- Una relación de un conjunto A a un conjunto B es un subconjunto de A×B. Por lo tanto, una relación R consiste en pares ordenados (a, b), donde AA y BB. Si (a, b) EINR, decimos que está relacionado con.
- 7.2: Propiedades de las Relaciones
- Si R es una relación de A a A, entonces RA×A; decimos que R es una relación sobre A.
- 7.3: Relaciones de equivalencia
- Una relación en un conjunto A es una relación de equivalencia si es reflexiva, simétrica y transitiva. A menudo usamos la notación tilde a∼b para denotar una relación de equivalencia.
- 7.4: Pedidos parciales y totales
- Dos relaciones especiales ocurren frecuentemente en matemáticas. Ambos tienen que ver con algún tipo de ordenación de los elementos en un conjunto. Una rama de las matemáticas se dedica a su estudio. Como se puede apreciar de la breve discusión en esta sección, cubren muchos conceptos familiares. Una relación en un conjunto no vacío A se denomina relación de orden parcial o de orden parcial si es reflexiva, antisimétrica y transitiva. A menudo usamos para denotar un orden parcial, y llamamos (A,) un conjunto parcialmente ordenado