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    • 1.1: Composiciones y Particiones
    • 1.2: Funciones aritméticas
    • 1.3: Distribución de Primes
      Quizás la prueba más conocida en todas las matemáticas “reales” es la prueba de Euclides de la existencia de infinitamente muchos primos.
    • 1.4: Números irracionales
    • 1.5: Congruencias
      En esta sección desarrollaremos algunos aspectos de la teoría de la divisibilidad y congruencias.
    • 1.6: Ecuaciones Diofantinas
      El volumen 2 de la Historia de la teoría de los números de Dickson trata de ecuaciones diofantinas. Es tan grande como los otros dos volúmenes combinados. Por lo tanto, es claro que no vamos a cubrir gran parte de este terreno en esta sección. Limitaremos nuestra atención a algunos problemas que son interesantes aunque no de importancia central.
    • 1.7: Teoría Combinatoria de Números
      Hay muchas preguntas interesantes que se encuentran entre la teoría de números y el análisis combinatorio. Consideramos primero uno que se remonta a I. Schur (1917) y está relacionado de manera sorprendente con el último teorema de Fermat.
    • 1.8: Geometría de números
      Ya hemos visto que los conceptos geométricos a veces son útiles para iluminar consideraciones teóricas numéricas. Con la introducción por Minkowski de la geometría de los números se logró una soldadura real de partes importantes de la teoría de números y la geometría. Esta rama de las matemáticas ha estado en boga considerable en los últimos 20 años, particularmente en Inglaterra donde fue y está siendo desarrollada vigorosamente por Mordell, Davenport, Mahler y sus alumnos.


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