8.6: Lazos Grupo-Externos e Internos de Grupo

Los actores pueden estar incrustados en macroestructuras, así como en díadas, tríadas y vecindarios. Algunas macroestructuras son agentes sociales (como organizaciones voluntarias y formales); algunas macroestructuras son unidades categóricas (como género y grupos étnicos). Para entender la “textura” del “tejido social” podríamos querer indexar hasta qué punto estas macroestructuras “agrupan” los patrones de interacción de los individuos que caen dentro de ellas.

Krackhardt y Stern (1988) desarrollaron una medida muy simple y útil de la incrustación grupal basada en comparar los números de vínculos dentro de grupos y entre grupos. El índice E-I (externo-interno) toma el número de vínculos de los miembros del grupo al exterior, resta el número de vínculos a otros miembros del grupo y divide por el número total de vínculos. El índice resultante va de -1 (todos los lazos son internos al grupo) a +1 (todos los lazos son externos al grupo). Dado que esta medida se refiere a cualquier conexión entre miembros, se ignoran las direcciones de los lazos (es decir, ya sea un out-tie o un in-tie constituye un empate entre dos actores).

El índice E-I se puede aplicar en tres niveles: toda la población, cada grupo y cada individuo. Es decir, la red en su conjunto (todos los grupos) se puede caracterizar en términos del rebote y cierre de sus subpoblaciones. También podemos examinar la variación entre los grupos en su grado de cierre; y, cada individuo puede ser visto como más o menos incrustado en su grupo.

Aquí una muestra del diálogo con Red>Cohesión>Índice E-I en el que examinamos la red de información Knoke que ha sido particionada según el atributo de tipo organizacional (grupo 1 = generalistas gubernamentales, grupo 2 = generalistas no gubernamentales, grupo 3 = bienestar especialistas).

Figura 8.10: Diálogo de Redes>Cohesión>Índice E-I

El rango de valores posibles del índice E-I está restringido por el número de grupos, los tamaños relativos de los grupos y el número total de lazos en una gráfica. A menudo esta restricción de rango es bastante severa, por lo que es importante reescalar el coeficiente para oscilar entre el grado máximo posible de “externalidad” (+1) y el grado máximo posible de “internalidad” (-1). Como han señalado Blau y otros, los tamaños relativos de las subpoblaciones tienen consecuencias dramáticas para el grado de contactos internos y externos, incluso cuando los individuos pueden elegir contactos al azar.

Para evaluar si un valor de índice E-I dado es significativamente diferente de lo que se esperaría por mezcla aleatoria (es decir, sin preferencia por vínculos dentro o sin grupos por miembros del grupo), se realiza una prueba de permutación por Net>Cohesion>Índice E-I. Se realizan un gran número de ensayos en los que se mantiene el bloque de grupos, y se mantiene la densidad global de lazos, pero los lazos reales se distribuyen aleatoriamente. A partir de un gran número de ensayos (el valor por defecto es 5000), se puede calcular una distribución muestral de los números de vínculos internos y externos -bajo el supuesto de que los lazos se distribuyen aleatoriamente-. Esta distribución de muestreo puede ser utilizada entonces para evaluar la frecuencia con la que se produciría el resultado observado mediante el muestreo de una población en la que los lazos se distribuyen aleatoriamente.

Veamos primero los resultados de la gráfica en su conjunto, en la Figura 8.11.

Figura 8.11: Salida del índice E-I para la red de información Knoke - toda la red

Las densidades de bloques observadas se presentan primero. Dado que cualquier empate (dentro o fuera) es considerado como empate, las densidades en este ejemplo son bastante altas. Las densidades fuera de la diagonal principal (lazos fuera de grupo) parecen ser ligeramente más prevalentes que las densidades en la diagonal principal (lazos dentro del grupo).

A continuación, vemos los números de lazos internos (14, o\(22\%\)) y externos (50, o\(78\%\)) que producen un índice E-I crudo (no re-escalado) de +0.563. Es decir, una preponderancia de lazos externos sobre internos para el conjunto de la gráfica. También se muestran los números máximos posibles de lazos internos y externos dados los tamaños de grupo y la densidad. Obsérvese que, debido a estas restricciones, el resultado de una preponderancia de lazos externos no es inesperado -bajo una distribución aleatoria, se esperaría que el índice E-I tuviera un valor de +0.467, que no es muy diferente del valor observado.

Vemos que, dados los tamaños de grupo y la densidad de la gráfica, el valor máximo posible del índice (+1.0) y su valor mínimo (+0.25) son ambos positivos. Si reescalamos el valor observado del índice E-I (+0.563) para caer en este rango, obtenemos un valor de índice re-escalado de -0.167. Esto sugiere que, dadas las limitaciones demográficas y la densidad general, existe una tendencia muy modesta hacia el cierre de grupos.

La última porción de los resultados da los valores de la distribución de muestreo basada en permutación. Lo más importante aquí es la desviación estándar de la distribución muestral del índice, o su error estándar (0.078). Esto sugiere que se espera que el valor del índice crudo varíe tanto de un juicio a otro (en promedio) solo por casualidad. Ante este resultado, podemos comparar el valor observado en nuestra muestra (+0.563) con el valor esperado (+0.467) relativo al error estándar. La diferencia observada de alrededor de 0.10 podría ocurrir con bastante frecuencia solo por variabilidad de muestreo (p = 0.203). La mayoría de los analistas no rechazarían la hipótesis nula de que la desviación de la aleatoriedad no era “significativa”. Es decir, no podemos estar seguros de que el leve sesgo observado hacia el cierre de grupos no sea una variación aleatoria.

El índice E-I también se puede calcular para cada grupo y para cada individuo. Estos números de índice describen las tendencias hacia el cierre de grupos de cada uno de los grupos, y la propensión de cada individuo a tener vínculos dentro de su grupo. En la Figura 8.12 se muestran los resultados.

Figura 8.12: Salida del índice E-I para la red de información Knoke - grupos e individuos

El primer panel de la Figura 8.12 muestra los recuentos brutos de vínculos dentro y sin cada uno de los tres tipos de organizaciones, y el índice E-I para cada grupo. Los generalistas gubernamentales (grupo 2) parecen ser algo más propensos a tener vínculos fuera del grupo que cualquiera de las otras subpoblaciones. Sin embargo, la diferencia relativamente pequeña debe tratarse con considerable precaución dada la variabilidad del muestreo (no podemos aplicar directamente la estimación de error estándar para toda la gráfica a los resultados de subpoblaciones o individuos, pero son sugerentes). También hay que señalar que los resultados de E-I para grupos e individuos están en forma “cruda”, y no “re-escalada”.

Existe una variabilidad considerable entre los individuos en su propensión a los vínculos dentro del grupo, como se puede observar en el último panel de resultados. Varios actores (4, 6, 9) tienden hacia el cierre -teniendo preponderancia de lazos dentro de su propio grupo; un par otros (10, 1) tienden hacia una preponderancia de lazos fuera de sus grupos.