3: Conceptos básicos de los sistemas dinámicos
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Un sistema dinámico es un sistema cuyo estado se especifica de manera única por un conjunto de variables y cuyo comportamiento se describe mediante reglas predefinidas.
- 3.1: ¿Qué son los Sistemas Dinámicos?
- La teoría de sistemas dinámicos es la base misma de casi cualquier tipo de modelos basados en reglas de sistemas complejos. Considera que los sistemas de demostración cambian con el tiempo, no solo las propiedades estáticas de las observaciones.
- 3.2: Espacio de fase
- Un espacio de fase de un sistema dinámico es un espacio teórico donde cada estado del sistema se mapea a una ubicación espacial única. El número de variables de estado necesarias para especificar de manera única el estado del sistema se denomina grados de libertad en el sistema. Se puede construir un espacio de fase de un sistema teniendo un eje para cada grado de libertad, es decir, tomando cada variable de estado como uno de los ejes ortogonales.
- 3.3: ¿Qué podemos aprender?
- Se puede decir desde el espacio de fase lo que eventualmente sucederá con el estado de un sistema a largo plazo. Para un sistema dinámico determinista, su estado futuro está determinado de manera única por su estado actual (de ahí, el nombre “determinista”). Las trayectorias de un sistema dinámico determinista nunca se ramificarán en su espacio de fases (aunque podrían fusionarse), porque si lo hicieran, eso significaría que serían posibles múltiples estados futuros, lo que violaría la naturaleza determinista del sistema.