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18: Redes Dinámicas III - Análisis de la Dinámica de Redes

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    • 18.1: Dinámica de las Redes Continuo-Estatales
      Ahora cambiaremos de marcha al análisis de las propiedades dinámicas de las redes. Primero discutiremos cómo algunas de las técnicas analíticas que ya cubrimos en capítulos anteriores se pueden aplicar a modelos dinámicos de redes, y luego pasaremos a algunos temas adicionales que son específicos de las redes.
    • 18.2: Difusión en Redes
      Muchos modelos de red dinámica importantes se pueden formular como un sistema dinámico lineal. El primer ejemplo es la ecuación de difusión en una red que discutimos en el Capítulo 16:
    • 18.3: Sincronizabilidad
      Una interesante aplicación de la conectividad intersticial/algebraica espectral es determinar la sincronizabilidad de los nodos dinámicos acoplados linealmente, los cuales pueden formularse de la siguiente manera:
    • 18.4: Aproximación de Campo Medio de Redes de Estado Discreto
      Analizar la dinámica de los modelos de redes de estado discreto requiere de un enfoque diferente, debido a que la suposición de espacio de estado continuo y suave, en el que se basa el análisis de estabilidad lineal, ya no se aplica. Esta diferencia es similar a la diferencia entre modelos de campo continuo y autómatas celulares (CA).
    • 18.5: Aproximación de campo medio en redes aleatorias
      Si podemos suponer que la topología de red es aleatoria con probabilidad de conexión pe, entonces la infección ocurre con una probabilidad conjunta de tres eventos: que un nodo esté conectado a otro nodo vecino (pe), que el nodo vecino esté infectado por la enfermedad (q), y que la enfermedad se transmita realmente al nodo (pi).
    • 18.6: Aproximación de campo medio en redes libres de escala
      ¿Y si la topología de red es altamente heterogénea, como en las redes sin escala, de modo que la suposición de red aleatoria ya no es aplicable? Una manera natural de conciliar dicha topología heterogénea y aproximación de campo medio es adoptar una distribución específica de grados P (k). Sigue siendo un resumen no espacial de las conectividades dentro de la red, pero se pueden capturar algunos aspectos heterogéneos de la topología en P (k).


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