Libro: Ecuaciones diferenciales parciales (Walet)
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Una ecuación diferencial parcial (PDE) es una ecuación diferencial que contiene funciones multivariables desconocidas y sus derivadas parciales. Las PDEs se utilizan para formular problemas que involucran funciones de varias variables, y se resuelven a mano, o se utilizan para crear un modelo informático relevante. Un caso especial son las ecuaciones diferenciales ordinarias (ODEs), que tratan con funciones de una sola variable y sus derivadas. Las PDE se pueden usar para describir una amplia variedad de fenómenos como sonido, calor, electrostática, electrodinámica, dinámica de fluidos, elasticidad o mecánica cuántica. Estos fenómenos físicos aparentemente distintos pueden formalizarse de manera similar en términos de PDE.
- Materia Frontal
- 1: Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Parciales
- 2: Clasificación de ecuaciones dicerenciales parciales
- 3: Condiciones límite e iniciales
- 4: Serie de Fourier
- 5: Separación de variables en dominios rectangulares
- 6: La solución de D'Alembert a la ecuación de onda
- 7: Sistemas de coordenadas polares y esféricos
- 8: Separación de variables en coordenadas polares
- 9: Soluciones en Serie de ODE (Método de Frobenius)
- 10: Funciones de Bessel y problemas bidimensionales
- 11: Separación de variables en tres dimensiones
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Miniatura: Visualización de una solución a la ecuación bidimensional del calor con la temperatura representada por la tercera dimensión (Dominio Público; Oleg Alexandrov). La ecuación de calor es una ecuación diferencial parcial parabólica que describe la distribución del calor (o variación en la temperatura) en una región determinada a lo largo del tiempo.