1: Introducción
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En este capítulo, comenzamos nuestro estudio de ecuaciones diferenciales.
- 1.1: Aplicaciones que conducen a ecuaciones diferenciales
- En esta sección se presentan ejemplos de aplicaciones que conducen a ecuaciones diferenciales.
- 1.2: Conceptos básicos
- Una ecuación diferencial es una ecuación que contiene una o más derivadas de una función desconocida. El orden de una ecuación diferencial es el orden de la derivada más alta que contiene. Una ecuación diferencial es una ecuación diferencial ordinaria si involucra una función desconocida de una sola variable, o una ecuación diferencial parcial si involucra derivadas parciales de una función de más de una variable. Esta sección introduce conceptos básicos y definiciones.
- 1.3: Campos de dirección para ecuaciones de primer orden
- Es imposible encontrar fórmulas explícitas para soluciones de algunas ecuaciones diferenciales. Aunque existan tales fórmulas, pueden ser tan complicadas que son inútiles. En este caso podemos recurrir a métodos gráficos o numéricos para hacernos una idea de cómo se comportan las soluciones de la ecuación dada. En esta sección se presenta un método geométrico para tratar ecuaciones diferenciales.