3: Métodos numéricos
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- 3.1: Método de Euler
- Esta sección trata del método de Euler, que es realmente demasiado crudo para ser de mucha utilidad en aplicaciones prácticas. Sin embargo, su simplicidad permite una introducción a las ideas necesarias para comprender los mejores métodos discutidos en las otras dos secciones.
- 3.2: El Método Euler Mejorado y Métodos Relacionados
- El método de Euler implica que podemos lograr resultados arbitrariamente precisos con el método de Euler simplemente eligiendo el tamaño de paso suficientemente pequeño. Sin embargo, esto no es una buena idea, por dos razones. (1) Después de cierto punto disminuir el tamaño del paso aumentará los errores de redondeo hasta el punto en que la precisión se deteriorará en lugar de mejorar. (2) La parte cara del cálculo es la evaluación de la solución. En esta sección se analizan las mejoras en el método de Euler.
- 3.3: El método Runge-Kutta
- Esta sección trata del método Runge-Kutta, quizás el método más utilizado para la solución numérica de ecuaciones diferenciales.