1: ODE de primer orden
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“El estudio profundo de la naturaleza es la fuente más fértil de descubrimientos matemáticos”. - Joseph Fourier (1768-1830)
- 1.1: Caída Libre
- En este capítulo estudiaremos algunas ecuaciones diferenciales comunes que aparecen en la física. Comenzaremos con los tipos más simples de ecuaciones y técnicas estándar para resolverlas Terminaremos esta parte de la discusión volviendo al problema de la caída libre con resistencia al aire. Pasaremos entonces al estudio de las oscilaciones, las cuales son modeladas por ecuaciones diferenciales de segundo orden.
- 1.2: Ecuaciones diferenciales de primer orden
- ANTES DE PASAR, DEFINIMOS PRIMERO una ecuación ordinaria de orden n- ésimo. Es una ecuación para una función desconocida y (x) una relación entre la función desconocida y sus primeras n derivadas.
- 1.3: Aplicaciones
- EN ESTA SECCIÓN VEREMOS ALGUNAS APLICACIONES SIMPLES QUE SE MODELAN CON ECUACIONES DIFERENCIALES Comenzaremos con modelos exponenciales simples de crecimiento y decaimiento.
- 1.4: Otras ecuaciones de primer orden
- Existen varias ecuaciones no lineales de primer orden cuya solución se puede obtener utilizando técnicas especiales. Concluimos este capítulo observando algunas de estas ecuaciones que llevan el nombre de famosos matemáticos del siglo XVII y XVIII inspiradas en diversas aplicaciones